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単調収束定理

数学の分野において単調収束定理（たんちょうしゅうそくていり、英: monotone convergence theorem）と呼ばれる定理はいくつか存在する。ここでは代表的な例を紹介する。 { a n } {\displaystyle \{a_{n}\}} が単調実数列（すなわち an ≤ an+1

Kata Terkait

優収束定理

数学の測度論の分野におけるルベーグの優収束定理（ゆうしゅうそくていり、英: dominated convergence theorem）あるいは単にルベーグの収束定理とは、ある関数列に対して、そのルベーグ積分と、ほとんど至る所での収束という二つの極限操作が可換となるための十分条件について述べた定理である。また後述するこの定理

ヴィタリの収束定理

{\displaystyle \lim _{n\to \infty }\int _{X}|f_{n}-f|d\mu =0} . 定理の1を証明するために、ファトゥの補題を用いる: ∫ X | f | d μ ≤ lim inf n → ∞ ∫ X | f n | d μ {\displaystyle

収束

(1)おさまりがつくこと。 収拾。 「争いが～する」「事態は～に向かった」 (2)〔数〕（ア）数列の項がある一つの有限確定の値にいくらでも近づくこと。 （イ）無限級数の和が有限確定の値であること。 （ウ）ある変数の値がある一つの有限確定の値にいくらでも近づくこと。 （エ）点列の項がある一つの定点にいくらでも近づくこと。 収斂(シユウレン)。 ⇔ 発散 (3)「集束」に同じ。

単調

同じような状態が続いて変化が乏しい・こと（さま）。 「～な生活」「～なリズム」 ﹛派生﹜～さ（名）

非単調論理

非単調論理（ひたんちょうろんり、英: Non-monotonic logic）とは、帰結関係が単調でない論理を意味する。多くの形式論理は単調な帰結関係であり、理論に論理式を追加しても帰結は還元されない。直観的に言えば、単調性とは新たな知識の学習によって既に存在する知識が減ることがないことを意味する

超収束

数値解析において超収束 (ちょうしゅうそく、Superconvergence) とは、常微分方程式の数値解法・偏微分方程式の数値解法において通常より収束が早くなる現象をさす。このような現象は有限要素法・選点法やShortley-Weller近似 (差分法の一つ)などで見られる。 hybrid 不連続

収束帯

収束帯（しゅうそくたい） 収束帯 (気象) - 気象学において、気流が収束(convergence)しているところを指す用語。 収束帯 (音波) - 音源から遠く離れた海面近くで音波の伝播経路（音線）が収束する領域のこと。 収束型境界 - プレートテクトニクス理論における収束帯。

束 (単位)

た不成斤の1束によるものであったが、706年（慶雲3年））に成斤1束5把に改められた。実際の地方行政においては徴税の場合には穀米納付が多かったために斗升単位を用いて計量されることが多かったが、穎稲の形で保存されていた稲を貸し出す出挙の場合には束把単位での計量が行われた。もっとも、律令制の衰退後は束・

ダランベールの収束判定法

ダランベールの収束判定法（ダランベールのしゅうそくはんていほう、ratio test）とは、実数や複素数を項にもつ級数が、収束するか発散するかを判定する方法である。級数における、前後の項の比を考える。もし、この比の極限が 1 未満であれば、級数は絶対収束する。 この判定法は、ジャン・ル・ロン・ダランベールによって発表された。

条件収束

数学において、級数あるいは積分が条件収束（じょうけんしゅうそく）するとは、収束するが絶対収束しないことをいう。 正確には、級数 ∑ n = 0 ∞ a n {\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}} が条件収束する (converge conditionally)

絶対収束

数学において、級数が絶対収束（ぜったいしゅうそく、英: absolutely convergent）、あるいは元の数列が絶対総和可能（ぜったいそうわかのう、英: absolutely summable）であるとは、その各項の絶対値を取って得られる級数の和が有限の値になることをいう。 きちんと述べれば、実または複素級数

収束半径

また、具体的に係数 cn が求まらない場合は優級数を用いて評価する方法もある。複素関数の場合には、複素数 z0 を中心としたテイラー展開の収束半径は、その点から最も近い特異点（微分できない点）までの距離に等しいことが知られている。逆に複素数平面上に級数が収束する領域を円で表すと、その境界線上には必

収束級数

ライプニッツの判定法 交代級数の収束判定法は、 ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n a n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}} の形の交代級数が、正値数列 (an) が単調減少で 0 に収束するならばもとの級数も収束する（十分条件）というものである。

一様収束

に収束しない。関数列の極限と関数列の微分の極限の関係を保証するには、関数列の微分の一様収束に加えて、 少なくとも一点での収束が必要となる。厳密な主張は次のようになる。 定理 区間 [a, b] 上で微分可能な関数列 fn に対し、区間 [a, b] 上のある点 x0 において fn(x0) は収束し、関数列

各点収束

数学において、各点収束 (英: pointwise convergence) は、関数列の収束の概念の1つである。 { fn } を定義域と終域の等しい関数の列とする。（さしあたり終域は指定しないが実数と考えてもらってよい。）列 { fn } が f に各点収束する (converge pointwise)

調理

(1)食品を料理すること。 「魚を～する」「～場」 (2)物事を具合よくととのえること。 調整。 「鞍を均しく給することを～せしことあり/西国立志編（正直）」

ディリクレの単数定理

と書くと、α の実数である共役元の数は r1 個であり、虚数である共役元の数は 2r2 個である。 体のテンソル積 K ⊗QR を体の積として書くと、これは、r1 個の R のコピーと r2 個の C のコピーの積である。 例として K を二次体とすると、実二次体ではランクは 1 であり、虚二次体ではランクは

単調写像

）または単調増加関数 (たんちょうぞうかかんすう、英: monotonically increasing function)と呼ぶ。 同様に、引数 x が大きくなるにつれて関数値 f(x) が常に小さくなることを減少（げんしょう、英: decreasing ）または単調減少 (たんちょうげんしょう、英: monotonically

クルルの単項イデアル定理

可換環論（次元論）において、クルルの単項イデアル定理（英: Krull's principal ideal theorem, Krull's Hauptidealsatz）は、ネーター環の素イデアルの高さについての基本的な定理である。 ネーター環 A の単項イデアル I の極小素因子（I を含む極小素イデアル）の高さは