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双曲面

数学における双曲面(そうきょくめん、英語: Hyperboloid)は、二次曲面の一種で、三次元空間内の曲面として x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 1 {\displaystyle {x^{2} \over a^{2}}+{y^{2} \over b^{2}}-{z^{2}

Kata Terkait

双曲面構造

に移設されて現存している。 面上の任意の点を含む直線が2本ある二重線織面は、直線状の梁を格子状に組むことでこれを構築することが可能である。こうして構築される構造には次の2種類があり、広義には後者も双曲面構造に含む。 一葉双曲面を成すもの:冷却塔など 双曲放物面を成すもの:サドル屋根(英語版)など

曲面

平面でない, 連続的にまがった面。

双曲線

- 放物線 彗星 双曲面 天体力学 レムニスケート 『双曲線』 - コトバンク 『双曲線』 - 高校数学の美しい物語 双曲線の定義・標準形・焦点・漸近線、双曲線の方程式の決定 双曲線の知識まとめ(焦点・漸近線・方程式・媒介変数表示・接線公式) 双曲線の方程式 デカルトの双曲線作図器1 Weisstein

K3曲面

数学において、K3曲面 (英: K3 surface) とは、不正則数が 0 で、自明な標準バンドルを持っているという複素解析的、もしくは代数的な滑らかな最小完備曲面をいう。 エンリケス・小平の曲面の分類では、それらは小平次元がゼロの曲面の 4つのクラスのうちの一つである。 K3曲面は、複素トーラスとともに

超曲面

微分幾何学における使用については、微分幾何学と位相幾何学の用語一覧(英語版)を参照下さい。 幾何学における超曲面(ちょうきょくめん、英: hypersurface)とは、超平面の概念の一般化である。n 次元の包絡多様体(enveloping manifold)M を考える。このとき、n − 1 次元の任意の M の部分多様体は

ポテンシャルエネルギー曲面

ポテンシャルエネルギー曲面(ポテンシャルエネルギーきょくめん、英: potential energy surface, PES)とは、特定のパラメータ(原子のデカルト座標や結合角、二面角など)に対して系のエネルギーを表したものである。エネルギーは単一の座標の関数である場合もあれば、複数の座標の場合も

ザイフェルト曲面

の交点は消去され、図には(向き付けられた)有限個の円周が残る。これらの円周をザイフェルト円周またはザイフェルト周という。 図1(平滑化前) 図2(平滑化前) 図3(平滑化後) ステップ2 各ザイフェルト円周に対して、その円周を境界に持つような円板を張る。ただし、元の射影図によってはあるザイフェルト

双対多面体

正多面体の双対はまた正多面体になる。その関係は、 正四面体⇔正四面体(自己双対) 正六面体⇔正八面体 正十二面体⇔正二十面体 となる。 その他の正多面体(星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形)でも、 小星型十二面体⇔大十二面体 大星型十二面体⇔大二十面体 四角六片四角孔ねじれ正多面体⇔六角四片四角孔ねじれ正多面体

双曲体積

さらに一般的には、双曲体積は任意の双曲3次元多様体に対しても定義することができる。ウィークス多様体は、任意の閉多様体(結び目補空間とは異り、カスプを持たない多様体)の中で、可能な限り最小の体積を持っていて、その体積はおおよそ 0.9427 である。 8の字結び目 = 2.0298832

双曲割引

双曲割引(そうきょくわりびき、英: Hyperbolic discounting)は、行動経済学の用語で、「遠い将来なら待てるが、近い将来ならば待てない」という、今までの経済学理論では説明できない非合理的行動を説明する概念として注目されている。時間経過をx 軸、割引率をy

双曲線軌道

軌道力学ないし天体力学において双曲線軌道(hyperbolic trajectory)とは、ケプラー軌道の中で離心率が1よりも大きい軌道を指す。通常、この軌道上を運動する物体は中心天体に対して無限に遠ざかる。 放物線軌道と同様、双曲線軌道もまた脱出軌道である。ただし、双曲線軌道上をとる物体の

双曲幾何学

双曲幾何学(そうきょくきかがく、英語: hyperbolic geometry)またはボヤイ・ロバチェフスキー幾何学 (英: Bolyai-Lobachevskian geometry) とは、まっすぐな空間(ユークリッド空間、放物幾何的空間)ではなく、負の曲率を持つ曲がった空間における幾何学

双曲線関数

と呼ぶ。他にも三角関数との類似で双曲線正接・余接関数 tanh ⁡ x = sinh ⁡ x cosh ⁡ x , coth ⁡ x = 1 tanh ⁡ x {\displaystyle \tanh x={\sinh x \over \cosh x},\;\coth x={1 \over \tanh x}} や、双曲線正割・余割関数 sech

双曲多様体

SO_{1,n}^{+}\mathbb {R} } の離散部分群である。多様体の体積が有限であるための必要十分条件は、Γ が格子であることである。 その厚薄分解(英語版)は、閉測地線の管状近傍からなる薄い部分と、ユークリッド n-1-次元多様体と閉半直線の積である厚い部分からなる。多様体の体積が有限であ

断面曲率

(M,g)} がリー群 G の自由な等長作用を持つリーマン多様体とし、M を G の軌道に直交する 2-平面すべての上で正の断面曲率を持つとすると、商計量をもつ多様体 M / G {\displaystyle M/G} は正の断面曲率を持つ。この事実は、上記の例と同じ、球面や射影空間である古典的は正

像面湾曲

像面湾曲は非点収差と密接な関係にある。像面湾曲による像面が、同心円方向の像と、直径方向の像で異なった面になっていると、それが非点収差になる。写真レンズの場合には、像面湾曲の補正は比較的甘いが、同心円方向と直径方向の像面

二次曲面

二次超曲面(にじちょうきょくめん、英: quadric surface)とは、円錐曲線の概念を一般次元ユークリッド空間 Rn に拡張したものであり、2次多項式の零点集合として表されるような超曲面のことをさす。3次元空間における二次超曲面は二次曲面ともよばれる。 一般な n − 1-次元二次超曲面の定義式は、座標

代数曲面

surface)、デル・ペッゾ曲面(英語版)(del Pezzo surface)、線織曲面(英語版)(ruled surface) κ = 0 : K3曲面、アーベル曲面、エンリケス曲面、超楕円曲面 κ = 1 : 楕円曲面 κ = 2 : 一般型代数曲面 さらに例があるので、代数曲面のリスト(英語版)を参照。 最初にある

平面曲線

特に、2 より大きい次元のユークリッド空間に含まれる曲線が平面的 (planar) であるとは、曲線の定義空間に全く含まれる適当な平面が存在して、その曲線の像がその平面に全く含まれるときに言う。平面的でない空間曲線は非平面曲線(英語版)という。 平面曲線が単純とは、それが自己交叉を持たないこと、すなわち