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数学原論

数学原論（すうがくげんろん、仏: Éléments de mathématique）は、数学者集団ニコラ・ブルバキ (Nicolas Bourbaki) による数学に関する専門書である。2016年現在11の部門からなり、各部門が1つあるいは複数の章に分かれている。最初の巻はエルマン (Hermann)

Kata Terkait

数論力学

数論力学（すうろんりきがく、英: Arithmetic dynamics）は、数学における力学系と数論という二つの領域を融合した分野である。 離散力学とは、古典的には複素平面や実直線の自己写像の反復合成の研究のことである。数論力学は、多項式や有理函数の繰り返しの適用の下で、整数点、有理

数論

ディオファントスはまた、線型な不定方程式の整数解を求める方法について考察した。線型不定方程式とは、解の単一の離散集合を得るには情報が不足している方程式を指す。例えば、 x + y = 5 {\displaystyle x+y=5} という方程式は、x と y が整数だとしても解

数理論理学

数理論理学（すうりろんりがく、英 : mathematical logic）または現代論理学、記号論理学、数学基礎論、超数学は、数学の分野の一つであり、「数学の理論を展開する際にその骨格となる論理の構造を研究する分野」を指す。数理論理学（数学基礎論）と密接に関連している分野としては計算機科学や理論計算機科学などがある。

数学基礎論

基礎論から数理論理学へと進化していった。 （以上、岩波数学辞典第４版の記載に基づく。ただし、直観主義の説明中の例は、照井一成「コンピュータは数学者になれるのか？」(青土社）の例から拝借した。） 日本では、数学基礎論は、歴史的経緯により、本来の数学の基礎付け

数論幾何学

はその体上で根を持つと結論できるか？ ある場合にはその問題に答えることができ、別の場合には答えは否定的だが、（予想：）障害を知りしたがっていつこれがうまくいくかを知ろうとする。 有限体上の多項式方程式系が与えられたとき、どうやって根の個数を数えるか？ 体を拡大したとき、根はどのように増えるか？

論理式 (数学)

数学における論理式（ろんりしき: logical expression）とは、真理値を必要とする場所にあらわれる式で、原子論理式や、それを論理演算子で結びあわせた式である。ここでは古典論理のものを例示するが、非古典論理をはじめ、他の多くの論理体系についても同様な議論は可能である。 命題論理の論理式は命題論理

原点 (数学)

0) になる。 極座標系における原点は極 (pole) とも呼ばれる。原点自身は極座標をきちんと定義できない。これは、点の極座標は、正の x-半軸 Ox から測った、原点からその点へ結んで得られる半直線の成す角度をデータとして含むけれども、原点ではこの半直線が定まらないことによるものである。

原論

その分野で最も根本的な理論。 また， それを論じた著作。

数論トポロジー

2つの例を拡張し、素数と素数の間の「絡まり」(link)を考える結び目と素数の間の類似が存在する。素数の三つ組 (13, 61, 937) は modulo 2 で「絡まっている」（レダイの記号（英語版）は −1 である）が、modulo 2 で「どの 2 つも絡まっていない」（ルジャンドル記号はすべて

数論的関数

{\text{prime}}\}} によって得られる数論的関数について述べる。 互いに素である正整数 m と n に対して、 a ( m n ) = a ( m ) + a ( n ) {\displaystyle a(mn)=a(m)+a(n)} が成立するとき、加法的関数（additive function）という。

論理主義 (数学)

数学についての論理主義（ろんりしゅぎ、英: Logicism、仏: Logicism、独: Logizismus）は、数学全体を論理学の一部とみなし、数学を基礎付け、数学を論理学へと還元できるとする立場である。方法的には、論理学の諸規則から数学のそれを演繹することが出来ると主張する。

数論的ゼータ函数

のオイラー積の類似によって定義される。ここに、積はスキーム X の全ての閉点 x を渡るものとする。同じことであるが、積はその点での剰余体が有限である全ての点を渡るものとする。剰余体の点の数を N(x) で表す。 例えば、X を q 個の元を持つ有限体のスペクトルとすると、 ζ X ( s ) = 1 1 −

代数的整数論

代数的整数論（だいすうてきせいすうろん、英: algebraic number theory）は数論の一分野であり、抽象代数学の手法を用いて、整数や有理数、およびそれらの一般化を研究する。数論的な問題は、代数体やその整数環、有限体、関数体のような代数的対象の性質のことばで記述される。これらの性質は

理論段数

蒸留塔では理論段数を高めるために気液の接触面積を増やす工夫がなされている。例えば液体を泡立たせて表面積を広げる泡鐘塔や各種の充填物を使用した充填塔がある。 ガスクロマトグラフィーや高速液体クロマトグラフィーは数千から数万段におよぶ理論段数を有し高い分離性能を持っている。 段塔 表示 編集

位数 (群論)

= vu = e であり、v2 = u であり v3 = uv = e だからだ。 群の位数と元の位数はよく群の構造の情報をもたらす。大ざっぱに言えば、位数の分解が複雑であればあるほど群も複雑である。 群 G の位数が 1 であれば、群は自明群と呼ばれる。元 a が与えられると、ord(a) = 1

計算数論

number-theory/algorithmic-number-theory-lattices-number-fields-curves-and-cryptography?format=HB&isbn=9780521808545  Henri Cohen (1993). A Course In

数の論理

数の論理（かずのろんり）とは、政治用語の一つで、少数派との対話を重視せず、意見の集約を行わないまま単純な多数決で結論を導こうとする姿勢であるとされる。田中角栄の言葉「政治は数であり、数は力、力は金だ」に由来する。 政党制において用いられることが多く、これによって政局が左右されると言える。具体的には

数学

数理科学 計算科学—数値解析—確率論—逆問題—数理物理学—数理経済学—ゲーム理論—数理生物学—数理心理学—保険数理—数理工学 有名な定理と予想 フェルマーの最終定理—リーマン予想—連続体仮説—P≠NP予想—ゴールドバッハの予想—双子素数—ゲーデル

数学の統一理論

らは（非常に抽象的な）モチーフの圏に属する対象から始めて、保型形式の存在を要求する。 関連するほかの特徴的な点は、このラングランズのやり方が、（フーリエ級数としての楕円モジュラー函数と、モンスター群や他の散在群の表現との間の関係を示す）ムーンシャイン現象によって引き起こされた全体的な展開から距離を置