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算術級数定理

算術級数定理（さんじゅつきゅうすうていり、theorem on arithmetic progressions）は、初項と公差が互いに素である算術級数(等差数列)には無限に素数が存在する、という定理である。ペーター・グスタフ・ディリクレが1837年にディリクレのL関数を用いて初めて証明した。そのため

Kata Terkait

算術級数の素数定理

算術級数の素数定理（さんじゅつきゅうすうのそすうていり）は、初項 a と公差 d が互いに素である等差数列に含まれる素数で、x 以下のものの数を π d , a ( x ) {\displaystyle \pi _{d,a}(x)} で表すとき、 π d , a ( x ) ∼ 1 φ ( d ) L

無限算術級数

数学における無限算術級数（むげんさんじゅつきゅうすう、英: infinite arithmetic series）は、その項が算術数列を成す無限級数を言う。1 + 1 + 1 + 1 + · · · や 1 + 2 + 3 + 4 + · · · はその例であるが、無限算術級数の一般形は ∑ n =

算術の基本定理

theorem）は、「任意の正整数は、1 を除いて、一つまたはそれ以上の素数の積として（因子の順番の違いを除いて）ただ一通りに表すことができる」という初等整数論（算術）における定理である。 定理 ― 任意の正整数 n > 1 は一意的に素数の積に表される： n = p 1 n 1 p 2 n 2 ⋯ p k

コルモゴロフの三級数定理

Kolmogorov's Three-Series Theorem）は、確率変数の無限級数が概収束するかどうかの判定条件を確率分布に関連した3つの級数の収束性に基づいて述べるものである。名称はアンドレイ・コルモゴロフにちなむ。コルモゴロフの三級数定理をクロネッカーの補題（英

物理定数

物理定数（ぶつりていすう、ぶつりじょうすう、英: physical constant）とは、値が変化しない物理量のことである。 プランク定数や万有引力定数、アボガドロ定数などは非常に有名なものである。例えば、光速はこの世で最も速いスカラー量としてのスピードで、ボーア半径は水素の電子の（第一）軌道半

素数定理

(x)+O\left({\sqrt {x}}\log(x)\right)} 逆に、上記の評価式が成り立てばリーマン予想が成り立つことも知られている。 また前節で挙げた表を見れば分かるように、x が小さければ π ( x ) < Li ⁡ ( x ) {\displaystyle \pi (x)<\operatorname

因数定理

因数定理（いんすうていり、英: factor theorem）とは、多項式の根から元の多項式を因数分解することができるという定理である。因数定理は剰余の定理の特別の場合になっている。 定理 (Ruffini[要検証 – ノート]) 多項式 f(x) が一次式 x − α を因子に持つ必要十分条件は f(α)

算数

2+3=□」というタイプの、答えが基本的には一つしかないような課題が主として出されるのに対し、ヨーロッパなどでは初期の段階から「□+□=5」といったような課題を頻繁に提示し、答えが一つではなく複数あり、様々な数学的な発想・探求へといざなうような教育がされることが多い。

算術

〔arithmetic〕 (1)正の整数・小数・分数および量についての計算を中心とする初等数学。 (2)旧制の小学校における教科名。 (3)中国および近世の日本で， 数学の総称。

算定

計算してはっきりと数字に表すこと。 「米の価格を～する」「～基準」

算術幾何数列

数学における算術幾何数列（さんじゅつきかすうれつ、仏: suite arithmético-géométrique; 英: arithmetico–geometric sequence）は、一次の漸化式を満足する数列で、算術数列および幾何数列をともに一般化する。 ここでは任意の可換体 K をひとつ固定する（例えば実数体

級数

テイラー級数は滑らかな関数の、冪級数としての表現を与えている。 フーリエ級数は各項を三角関数とする級数による関数の表示を与えている。 調和級数はよく知られた収束しない級数の例である。調和級数が発散する現象はオイラーによる素数の無限性の証明にも利用されている。 ディリクレ級数は調和級数型の級数

計算技術検定

以下、全国工業高等学校長協会計算技術検定実施要項より抜粋 4級 四則計算（10分） - 4から6数値の四則計算 集計計算（10分） - 積和計算、和・割合計算 実務計算（10分） - 比例・反比例の計算、定数とその関連計算、平方・平方根を含む文字式の四則計算 3級 四則計算（10分） - 6から12数値の四則計算

多角数定理

多角数定理（たかくすうていり、（英: polygonal number theorem）とは「すべての自然数は高々 m 個の m 角数の和である」という数論の定理である。 特に m = 3 の場合を（ガウスの）三角数定理、m = 4 の場合を（ラグランジュの）四平方定理という。 多角数定理

逆函数定理

数学、特に微分学において逆函数定理（ぎゃくかんすうていり、英: inverse function theorem）とは、関数が定義域内のある点の近傍で可逆であるための十分条件を述べるものである。この定理から、逆関数の微分の公式が得られる。 さらに多変数微分積分学においてこの定理は、ヤコビ行列が正則となる点を定義域内に持つ任意の

陰函数定理

数学、特に多変数微分積分学において陰函数定理（いんかんすうていり、英: implicit function theorem）は、解析的な多項関係を多変数函数に読み替え、関係を函数のグラフとして表すことを可能にする基本的な道具である。関係の全体は一つの函数のグラフとして大域的に表せないものの、関係の一

算数チャチャチャ

作詞・作曲を担当したのは山口和義。歌詞の全てで、数学の問題の解法を説明する。題名は算数でありながら、内容的には現在の日本の数学教育では高等学校で扱う内容（平方根を含む分数の有理化、三角関数）となっており、明らかに数学である。したがって小学生には意味がわからないと思われるにもかかわらず、小学生にも広く浸透した。楽曲はチ

算術オーバーフロー

算術オーバーフロー（さんじゅつオーバーフロー、英: arithmetic overflow）あるいは単にオーバーフローは、デジタルコンピュータにおいて、演算結果がレジスタの表せる範囲や記憶装置上の格納域に記録できる範囲を超えてしまう現象、またはその結果レジスタ等に格納される値を意味する。オーバーフロ

プレスバーガー算術

公理には数学的帰納法の公理型を含む。 プレスバーガー算術は加法と乗法両方含むペアノ算術より弱い体系である。ペアノ算術とは異なりプレスバーガー算術は決定可能である。 これはプレスバーガー算術の言語で書かれた任意の閉論理式がプレスバーガー算術の公理で証明可能かどうかを判定するアルゴリズムが存在することを意味する。