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絶対連続な関数の和や差は再び絶対連続になり、有界閉区間上の絶対連続関数の積は絶対連続になる。また、有界閉区間上 0 を取らない絶対連続関数の逆数関数は再び絶対連続になる。 実数値絶対連続関数 f はほとんど至る所ルベーグ可積分な微分を持ち、その積分は f の増分になる。 有界閉区間上定義された絶対連続な実数値関数は有界変動になる。また、閉区間上の実数値絶対連続関数