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行列の定値性

線型代数学における行列の定値性（ていちせい、英: definiteness）は、その行列に付随する二次形式が一定の符号を持つか否か (二次形式の定値性) と密接な関係を持つ概念だが、付随する二次形式を経ることなくその行列自身の持つ性質によって特徴づけることもできる。 この概念は対称行列およびエルミート行列

Kata Terkait

行列値関数

Computational Science (pp. 111-120). Springer, Berlin, Heidelberg. ^ 行列の指数関数に基づく連立線形常微分方程式の大粒度並列解法とその評価 (日本応用数理学会論文誌 Vol.19, No.3, 2009, pp.293--312) 則竹渚宇, 今倉暁

数値的安定性

安定性の定義も異なる。 常微分方程式を数値的に解く場合、様々な数値的安定性の概念があるが、その1つがA-安定性である。それらはリアプノフ安定のような力学系の安定性の概念と関連している。硬い方程式を解く場合、特に安定な手法を使うことが重要となる。 偏微分方程式を数値的に解く場合は、安定性

喜の行列 悲の行列

新年初売りの福袋を買うために大晦日からの2日間を48時間待ちという長蛇の列に並ぶことになった。ところがその列には訳ありの老若男女が集まっていたため、喜朗の周りで次々と事件が起こる。果たして喜朗は、福袋を無事手に入れることができるのか? 『行列48時間』（ぎょうれつようじゅうはちじかん）のタイトルで

S行列の解析性

{\displaystyle s,t,u} 変数のカット平面でよい解析的性質を持つ。これがS行列の解析性である。 この解析関数の変数sが物理的シートの複素s平面の上半面から実軸に近づいた時の極限値がsチャンネルでの散乱振幅になる。そしてカットの両側における不連続性が散乱振幅の虚数部分を与える。 『物理学辞典』 培風館、1984年

正定値

正定値 正定値双線型形式 正定値二次形式 正定値行列 正定値函数（英語版） 正定値核（英語版） 群上の正定値函数（英語版） このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。お探しの用語に一番近い記事を選んで下さい。

行列

n)行列を直交行列(またはユニタリ行列)U,Vと対角行列Dに分解 A = UDV* 正方行列 零行列 対角行列 三角行列 ハンケル行列 テプリッツ行列 転置行列 随伴行列 対称行列 エルミート行列 正規行列 - ユニタリ対角化可能な行列のクラス 単位元 - 単位行列 逆元 - 正則行列 - 逆行列 直交行列

定性

物質の本質が何であるかを定めること。

性行

性質とおこない。 「～不良」

閉値域の定理

数学のバナッハ空間に関する定理である閉値域の定理（へいちいきのていり、英: closed range theorem）とは、稠密に定義された閉作用素が閉の値域を持つための必要十分条件を与える定理である。ステファン・バナフの1932年の論文 Théorie des opérations linéaires

中間値の定理

中間値の定理（ちゅうかんちのていり、英: intermediate value theorem）とは、実数の区間の連結性に関する以下のような存在型の定理である。 中間値の定理 ― 実数直線 R の閉区間 I = [a, b] 上で定義される連続な実数値関数 f が f(a) < f(b) を満たすとき、閉区間

平均値の定理

微分積分学における平均値の定理（へいきんちのていり、英: mean-value theorem）または有限増分の定理 (仏: Théorème des accroissements finis) は、実函数に対して有界な領域上の積分に関わる大域的な値を、微分によって定まる局所的な値として実現する点が

S行列

{U}}(-\infty ,\infty )} が散乱演算子である。この散乱演算子を行列表示したものがS行列である。 散乱過程を始状態から終状態への転移としてとらえる散乱理論では、その転移確率を時間依存シュレディンガー方程式を用いて求める（時間発展についてはシュレディンガー描像から相互作用描像に書き換えてから計算するこ

小行列

線型代数学における部分行列（ぶぶんぎょうれつ、英: submatrix）または小行列（しょうぎょうれつ、独: Teilmatrix）は、与えられた行列に対してその行または列を取り除くことで作られる行列を言う。特に正方行列に対して同じ番号の行と列を取り除くことで得られる小行列は主小行列 (principal

行列群

数学において、行列群 (matrix group) は（通常は前もって固定される）ある体 K上の n 次可逆行列からなる群 G で、行列の積と逆の演算をもつ。より一般に、可換環 R 上の n 次可逆行列を考えることができる。（行列のサイズは有限に制限されていることに注意。なぜならば任意の群は任意の体上の無限行列

M-行列

られるものであり、科学技術計算の分野においてよく研究されている。 M-行列はLU分解可能であり、その際の下三角行列Lおよび上三角行列UはもとのM-行列と同様に正の対角成分と非正の非対角成分を持つ。 メッツラー行列 フルビッツ行列 ^ Fujimoto, Takao & Ranade, Ravindra

ヘッセ行列

により定義することができる。ここに、関数の一階共変微分は通常の微分と同じであることを活用する。局所座標 { x i } {\displaystyle \{x^{i}\}} をとると、ヘシアンは次の式で局所的に表すことができる。 Hess ( f ) = ∇ i ∂ j f   d x i ⊗ d x j = ( ∂ 2 f ∂ x i

行列環

抽象代数学において、行列環 (matrix ring) は、行列の加法（英語版）および行列の乗法のもとで環をなす、行列の任意の集まりである。別の環を成分に持つ n×n 行列全体の集合や無限次行列環 (infinite matrix ring) をなす無限次行列のある部分集合は行列環である。これらの行列環の任意の部分環もまた行列環である。

ユニタリ行列

ユニタリ行列（ユニタリぎょうれつ、英: unitary matrix）は、次を満たす複素正方行列 U として定義される。 U ∗ U = U U ∗ = I {\displaystyle U^{*}U=UU^{*}=I} ここで、I は単位行列、U* は行列 U の随伴行列 (U* = U T)。

Z-行列

Z-行列（Z-ぎょうれつ、英: Z-matrix）とは、数学の分野において、すべての非対角成分が0以下である行列のことを言う。すなわち、 Z = ( z i j ) ; z i j ≤ 0 , i ≠ j {\displaystyle Z=(z_{ij});\quad z_{ij}\leq 0,\quad