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関手圏

は、位相空間から生じない一般の圏 C に対してさえも、「C 上の集合の前層の圏（英語版）」と呼ばれることがある。一般の圏 C 上の層を定義するには、さらなる構造が必要である、すなわち C 上のグロタンディーク位相である。（SetC に同値な圏を“前層圏”と呼ぶ著者もいる。） D において実行できるほとんどの構成は、「成分ごと」に、C

Kata Terkait

関東圏

関東圏（かんとうけん） 関東地方あるいはその周辺地域のこと。 東京の都市圏のこと。首都圏 (日本)を参照。 関東広域圏 - 地上波放送の区域の一つ。広域放送を参照。 関東地方 東京を中心とする地域の定義一覧 このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案

関係の圏

Rel を誘導する。これにより関係の圏 Rel はダガー圏（英語版）となる。実は Rel はダガーコンパクト圏（英語版）である。 寓 (圏論)（英語版）: 関係の圏は寓の模範例である ^ Lane, S. Mac (1988). Categories for the working mathematician

関手

HomC(X, GY) を満たすならば F は G の左随伴であると言い、 G は F の右随伴であると言う。 加法的関手 射の集合がアーベル群となっている圏（Ab-豊饒圏）の間の函手が、射の集合の間の群準同型を与えるならば加法的であると言う。 完全関手 短完全列 を短完全列に写すような

広域関東圏

広域関東圏（こういきかんとうけん）とは、関東地方1都6県とその周辺地域を含む圏域。甲信越3県（山梨県、長野県、新潟県）や静岡県、福島県などが含まれることが多い。甲信越のみを加えた1都9県については関東甲信越とも呼ばれる。 関東1都6県（茨城県、栃木県、群馬県、埼玉県、千葉県、東京都、神奈川県）に隣

関門都市圏

）の会員企業を中心に構成する下関北九州道路建設促進協議会（旧・関門海峡道路建設促進協議会）では、下関北九州道路（関門海峡道路）の新設構想の調査において、「関門都市圏」を定義している。 2005年（平成17年）6月の調査「関門海峡道路による関門都市圏の交通ネットワークと将来像」の発表以降は、同年2月

Hom関手

上の図式の可換性は、Hom(_, _) が C × C から Set への、第1変数について反変で第2変数について共変である双関手（英語版）であることを示している。すなわち、Hom(_, _) は双関手 H o m ⁡ ( _ , _ ) : C o p × C → S e t {\displaystyle \mathop

Ext関手

Ext関手(Ext functors)は、Hom関手の導来関手であり、Tor関手と同様、ホモロジー代数学の中心概念である。ホモロジー代数学では、代数的トポロジーのアイデアが代数的構造の不変量を定義するのに使われている。群のコホモロジーやリー環、結合多元環はすべてExtの言葉で定義できる。Ext

手関節

手関節（しゅかんせつ）は、手首にある関節。橈骨、尺骨、8つの手根骨を含めた10個の骨で構成されており、橈骨手根関節、手根中央関節、下橈尺関節で構成される複関節といわれる。橈骨手根関節と手根間関節の総称である。 手関節は以下の通り。 手根間関節 橈骨手根関節（近位手根関節） 手根中央関節（遠位手根関節）

Tor関手

を環とし、R-Mod で左 R-加群の圏を、Mod-R で右 R-加群の圏を表す。R-Mod の加群 B をひとつ選んで固定する。Mod-R の対象 A に対し、T(A) = A⊗RB とおく。すると T は Mod-R からアーベル群の圏 Ab への右完全関手である。そして、その左導来関手 LnT が定義される。

圏

かこったところ。 輪。 「其～と～との間は決して一様ではなく/思出の記（蘆花）」

充満関手と忠実関手

圏論において，忠実関手（ちゅうじつかんしゅ，英: faithful functor）（resp. 充満関手（じゅうまんかんしゅ，英: full functor））とは与えられた始域と終域をもつ射の各集合に制限したときに単射（resp. 全射）となる関手のことである． C と D を（局所的に小さい）圏とし，F:

随伴関手

adjunction）とは、二つの関手の間の（ある種の双対的な）関係のことである（随伴関係にある関手を持つ関手もあれば、持たない関手もある）。直感的に言えば、二つの相互に関連する圏の間に認められる、弱い同値的な関係のことである。この関係を表す関手のペアを随伴関手と呼び、片方を左随伴、もう片方を右随伴と呼ぶ。随伴の概念・随伴関手

導来関手

数学では、一部の関手から導来 (どうらい、英語: derived) することにより、元の関手と密接に関連した新しい関手を得ることができる。導来という操作は、抽象的ではあるが、数学全体を通して多くの構成を統一する。 さまざまな状況で短完全系列が長完全系列に持ち上がることが分かっている。導来関手

完全関手

をPの対象からなる短完全列とする。 このとき、Fは F(A)→F(B)→F(C) が完全列となるとき半完全という。これは位相的半完全関手（英語版）の概念と似ている。 0→F(A)→F(B)→F(C) が完全列となるとき左完全という。 F(A)→F(B)→F(C)→0 が完全列となるとき右完全という。 0→F(A)→F(B)→F(C)→0

順像関手

U と X のファイバー積（英語版）が用いられる。 順像関手は左完全（left exact）であるが、通常、右完全ではない。したがってその順像の右導来関手を考えることが出来る。それらは高次順像（higher direct images）と呼ばれ、Rq f∗ と表記される。

関西元気文化圏

賞の贈呈者は、関西元気文化圏推進協議会会員が推薦した候補の中から、同会員による投票を経て、最終的に代表委員によって決定する。賞は「大賞」、「特別賞」（大賞に準じるもの）、「ニューパワー賞」（将来性が期待できるもの）に区分される。 贈呈

デカルトモノイド圏

数学の特に圏論と呼ばれる分野において、デカルトモノイド圏（デカルトモノイドけん、英: cartesian monoidal category）あるいは短くデカルト圏は、モノイド積（テンソル積）が圏論的（直）積で与えられるモノイド圏を言う。有限積を持つ任意の圏（有限積圏）はデカルトモノイド圏と見なすことができる。任意のデカルト

シェンゲン圏

シェンゲン圏（シェンゲンけん、英語: Schengen Area、フランス語: Espace Schengen）は、ヨーロッパの領域。1985年より制定されたシェンゲン協定が適用される領域であり、欧州連合（EU）28か国のうちの23か国と欧州自由貿易連合（EFTA）4か国の計27か国からなる。園内に

商圏

ある商店・商店街が商取引を行う地理的範囲。 商勢圏。 「～を広げる」