사전

よって公理系が通常の意味で矛盾していなくともω矛盾している、という状況が起こり得る。 ω無矛盾性は無矛盾性よりも強い(弱くない)概念である。 実際、ある公理系が矛盾している場合、P と ¬P がともに証明可能であるような P が存在し、したがって前述の Q(n) として P をとれば、その公理系がω矛盾している事が分かる。