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단어 상세정보

コルモゴロフの三級数定理

Kolmogorov's Three-Series Theorem）は、確率変数の無限級数が概収束するかどうかの判定条件を確率分布に関連した3つの級数の収束性に基づいて述べるものである。名称はアンドレイ・コルモゴロフにちなむ。コルモゴロフの三級数定理をクロネッカーの補題（英

관련 단어

コルモゴロフの拡張定理

cylinder set）という。 ロシア（ソビエト）の数学者アンドレイ・コルモゴロフの名に因む。 本定理により、コイントスやさいころを何回も投げるといった反復試行の確率を、無限回の操作に対しても考えることができる。 ^ 確率測度の拡張 Mathematical Finance カラテオドリの拡張定理 ホップの拡張定理

算術級数定理

算術級数定理（さんじゅつきゅうすうていり、theorem on arithmetic progressions）は、初項と公差が互いに素である算術級数(等差数列)には無限に素数が存在する、という定理である。ペーター・グスタフ・ディリクレが1837年にディリクレのL関数を用いて初めて証明した。そのため

算術級数の素数定理

算術級数の素数定理（さんじゅつきゅうすうのそすうていり）は、初項 a と公差 d が互いに素である等差数列に含まれる素数で、x 以下のものの数を π d , a ( x ) {\displaystyle \pi _{d,a}(x)} で表すとき、 π d , a ( x ) ∼ 1 φ ( d ) L

コルモゴロフ–スミルノフ検定

検定と略される。 1標本KS検定は、経験分布を帰無仮説において示された累積分布関数と比較する。主な応用は、正規分布および一様分布に関する適合度検定である。正規分布に関する検定については、リリフォースによる若干の改良が知られている（リリフォース検定）。正規分布の場合、一般にはリリフォース検定

物理定数

物理定数（ぶつりていすう、ぶつりじょうすう、英: physical constant）とは、値が変化しない物理量のことである。 プランク定数や万有引力定数、アボガドロ定数などは非常に有名なものである。例えば、光速はこの世で最も速いスカラー量としてのスピードで、ボーア半径は水素の電子の（第一）軌道半

素数定理

(x)+O\left({\sqrt {x}}\log(x)\right)} 逆に、上記の評価式が成り立てばリーマン予想が成り立つことも知られている。 また前節で挙げた表を見れば分かるように、x が小さければ π ( x ) < Li ⁡ ( x ) {\displaystyle \pi (x)<\operatorname

因数定理

因数定理（いんすうていり、英: factor theorem）とは、多項式の根から元の多項式を因数分解することができるという定理である。因数定理は剰余の定理の特別の場合になっている。 定理 (Ruffini[要検証 – ノート]) 多項式 f(x) が一次式 x − α を因子に持つ必要十分条件は f(α)

コルモゴロフ

〖Andrei Nikolaevich Kolmogorov〗 (1903-1987) ソ連の数学者。 確率論を測度論に基づいて公理論的に体系づけ， 現代確率論の創始者となる。 その後， 情報理論の数学的研究を行う。 著「確率論の基礎概念」など。

ディリクレの単数定理

と書くと、α の実数である共役元の数は r1 個であり、虚数である共役元の数は 2r2 個である。 体のテンソル積 K ⊗QR を体の積として書くと、これは、r1 個の R のコピーと r2 個の C のコピーの積である。 例として K を二次体とすると、実二次体ではランクは 1 であり、虚二次体ではランクは

級数

テイラー級数は滑らかな関数の、冪級数としての表現を与えている。 フーリエ級数は各項を三角関数とする級数による関数の表示を与えている。 調和級数はよく知られた収束しない級数の例である。調和級数が発散する現象はオイラーによる素数の無限性の証明にも利用されている。 ディリクレ級数は調和級数型の級数

多角数定理

多角数定理（たかくすうていり、（英: polygonal number theorem）とは「すべての自然数は高々 m 個の m 角数の和である」という数論の定理である。 特に m = 3 の場合を（ガウスの）三角数定理、m = 4 の場合を（ラグランジュの）四平方定理という。 多角数定理

逆函数定理

数学、特に微分学において逆函数定理（ぎゃくかんすうていり、英: inverse function theorem）とは、関数が定義域内のある点の近傍で可逆であるための十分条件を述べるものである。この定理から、逆関数の微分の公式が得られる。 さらに多変数微分積分学においてこの定理は、ヤコビ行列が正則となる点を定義域内に持つ任意の

陰函数定理

数学、特に多変数微分積分学において陰函数定理（いんかんすうていり、英: implicit function theorem）は、解析的な多項関係を多変数函数に読み替え、関係を函数のグラフとして表すことを可能にする基本的な道具である。関係の全体は一つの函数のグラフとして大域的に表せないものの、関係の一

階数・退化次数の定理

数学の線型代数学の分野における階数・退化次数の定理（かいすう・たいかじすうのていり、英: rank–nullity theorem）とは、最も簡単な場合、ある行列の階数 (rank) と退化次数 (nullity) の和は、その行列の列の数に等しいということを述べた定理である。次元定理とも呼ばれる。

三平方の定理

三平方の定理（さんへいほうのていり） 直角三角形の辺に関する「ピタゴラスの定理」のこと 「三個の平方数の和」で表される数に関する定理のこと このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。お探しの

アティヤ＝シンガーの指数定理

微分方程式の解の次元を表す解析的な量であり、一方で位相的指数は微分作用素の主表象をもとにして多様体のコホモロジーを通じて定義される幾何的な量である。従って指数定理は解析学と幾何学という見かけ上異なった体系の間のつながりを与えているという意味で20世紀の微分幾何学における最も重要な定理ともいわれる。

オイラーの五角数定理

数学において、オイラーの五角数定理（オイラーのごかくすうていり、Euler's pentagonal number theorem）は次式が恒等式であることを主張する定理である。 ( q ; q ) ∞ = ∏ n = 1 ∞ ( 1 − q n ) = ∑ n = − ∞ ∞ ( − 1 ) n q

定数

を動かすときに固定されているという意味で x は定数であると言っているのであり、最後の行では x に依存しないという意味で定数というのである。 数学において特定の数値は頻繁に表れ、慣習的に特別な記号であらわされる。そのような数値とその標準的な記号は数学定数と呼ばれる。 0 (零):群 ( Z , + ) {\displaystyle

アンドレイ・コルモゴロフ

アンドレイ・ニコラエヴィッチ・コルモゴロフ（ロシア語: Андре́й Никола́евич Колмого́ров, ラテン文字転写: Andrei Nikolaevich Kolmogorov, 1903年4月25日 - 1987年10月20日）は、ロシアの数学者。確率論および位相幾何学の大