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反応拡散方程式などの放物型偏微分方程式の解析に無限次元力学系的な視点を導入した。放物型方程式の漸近挙動や定常解の安定性の理論的基礎付け、そこから抽象的な構造を抽出した順序保存力学系の一般論の構築、1次元単独放物型方程式の解析を行うための強力な手法である零点数非増大定理の一般論や、爆発問題・漸近挙動への応用等、非線形解析の多方面にわたり、先駆的な業績がある。