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である。数学で現れる群の多くの例は局所コンパクトでありそのような群はハール測度と呼ばれる自然な測度を持っているから局所コンパクト群は重要である。これによって G 上のボレル可測関数の積分を定義することができフーリエ変換や L p {\displaystyle L^{p}} 空間といった標準的な解析学の概念を一般化することができる。