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단어 상세정보

最小の非可算順序数

最小の非可算順序数（英: First uncountable ordinal）ω1の存在は、選択公理によらずに示すことができる（ハルトークス数を参照）。ω1は極限順序数で、すべての可算な順序数を含む非可算集合である。ときに Ω とも表記される。その濃度は最小の非可算基数 ℵ1 に等しい。

관련 단어

順序数

min(A)} は有限集合 } 上の関係 <A △ <B を、 f (<A △ <B) g 　⇔　 f ≠ g かつ、 f(b) ≠ g(b) をみたす最大の b ∈ B に対して f(b) <A g(b) によって定義すれば、(F(A, B), <A △ <B) は整列集合であり、その順序数は (A, <A)

非アルキメデス順序体

数学における非アルキメデス（的）順序体（ひアルキメデスじゅんじょたい、英: non-Archimedean ordered field）はアルキメデスの性質を満たさない順序体を言う。例えばレヴィ゠チヴィタ体、超実数体、超現実数体、デーン体、および実係数有理函数体に適当な順序を入れたもの（大域体、局所体も参照）、などは非アルキメデス体である。

順序指数函数

は、可換代数の場合の積分を変数に取る指数函数に相応する、非可換代数上で定義される演算である（経路順序積 (path-ordered product) や時間順序積とも）。実用上は、行列環あるいは作用素の代数において順序指数函数を考える。 K は実または複素数体、A は K 上の代数とする。写像 a: K →

非可算集合

数学において、非可算集合（ひかさんしゅうごう、英語: uncountable set）、あるいは非可算無限集合とは可算集合でない無限集合のことである。集合の非可算性は基数、濃度という概念と密接に関係している。集合は、その濃度が自然数全体の集合の濃度より大きいときに、非可算である。 集合の非可算性には多くの同値な言い換えが存在する。集合

後続順序数

集合論および順序論における順序数の後者 (successor) あるいは後続順序数（こうぞくじゅんじょすう、英: successor ordinal）とは、与えられた順序数 α に対し、α より大きい最小の順序数を言う。 0 を除く任意の順序数は後続順序数か極限順序数の何れかである。

極限順序数

集合論および順序論（英語版）における極限順序数（きょくげんじゅんじょすう、英: limit ordinal）は 0 でも後続順序数でもない順序数を言う。あるいは、順序数 λ が極限順序数であるための必要十分条件は「λ より小さい順序数が存在して、順序数 β が λ より小さい限り別の順序数 γ が存在して

計算可能数

これらの例は実際のところ、定義可能かつ計算不能な数の無限集合を定義し、各万能チューリングマシンごとに一つずつ与える。 実数が計算可能であるとき、かつその時に限り、自然数の集合を特性関数として見なしたとき計算可能である。 計算可能実数全体は (およびそのうち可算な稠密順序で端点の無い部分集合は)

序数

「順序(ジユンジヨ)数」に同じ。

かけ算の順序問題

かけ算の順序問題（かけざんのじゅんじょもんだい）は、かけ算によって解が得られる算数の文章題において、解答(15など)が合っていても式(3 x 5など)の順序が想定と逆だとバツとされる採点方針の是非をめぐる論争である。「かけ算の順序強制問題」「かけ算の式の正しい順序」「かけ算の順番」などとも言われている。

全順序

f(x2) で X での順序を定めると、X は全順序集合になる。 適当な順序数で添字付けられた全順序集合族のデカルト積は、その上に辞書式順序を入れることにより、それ自身全順序集合になる。例えば、アルファベット順に並べた任意の語の集合が全順序付けられることは、（スペースの記号をどの文字よりも小さいものとして

順序組

2-組（あるいは二つ組, couple）は特に対 (pair) または順序対 (ordered pair) という特別な呼称を持つ。 小さい n に対する n-組はしばしば、3-組を「三つ組」(triple)、4-組を「四つ組」(quadruple) などのように呼ぶこともある。

順序群

がないことを意味する。 順序群の順序が全順序ならば全順序群（または線型順序群）といい、順序が束（つまり任意の二元集合が上限を持つ） ならば束群 (lattice-ordered group; ℓ-group) と呼ぶ。 リース群は束群より少し弱い性質を満たす無孔順序群である。つまり、リース群は リースの補間条件:

順序対

濃な集合全体の成すクラスとして定義する方法論と似て整然としたものである。 モース＝ケリー集合論では真のクラスを自由に扱うことができる (Morse 1965)。モースは成分が集合のみならず真のクラスであるような順序対を定義した（クラトフスキーの定義ではそのような

順序体

数学における順序体（じゅんじょたい、英: ordered field）とは、全順序をもつ体で、その順序が体の演算と両立するもののことである。 順序体は標数 0 でなければならず、任意の自然数 0, 1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, … は全て相異なる。従って順序体は無限個の元を含まねばならず、有限体には順序を定義することができない。

順序型

を有理数全体の集合、R を実数全体の集合とし、<Q と <R をそれぞれ Q 上と R 上の通常の大小関係とすると、(Q, <Q) と (R, <R) はともに全順序集合である。通常、type(Q, <Q) は η 、type(R, <R) は λ で表される。 整列集合の順序型を特に整列順序型と呼ぶ。α

計算可能関数

手続きは値を返す場合には有限の空間（領域）を使って計算するが、使用する空間の量に制限はない。手続きが必要とするだけの空間（記憶領域）が与えられるものとされる。 計算複雑性理論では、計算に必要な時間や空間に何らかの前提を設けて関数を研究する。 自然数の集合 A が計算可能（帰納的、決定可能）であるとは、数

算数

2+3=□」というタイプの、答えが基本的には一つしかないような課題が主として出されるのに対し、ヨーロッパなどでは初期の段階から「□+□=5」といったような課題を頻繁に提示し、答えが一つではなく複数あり、様々な数学的な発想・探求へといざなうような教育がされることが多い。

乙女の順序

「乙女の順序」（おとめのじゅんじょ）は、2009年11月26日にスターチャイルドから発売されたシングル。 表題曲「乙女の順序」は、テレビアニメ『夏のあらし! 〜春夏冬中〜』エンディングテーマとして使用されている。劇中で主要キャラクター4人を演じる白石涼子、名塚佳織、野中藍、堀江由衣が歌っている。カ

救いの順序

人の救いは「神の選び」に始まる。この立場の神学者たちは、神の選びは神の絶対主権によるもので、人にはその選びの根拠・理由はわからないという。 次に、神は人々に「福音の招き」を投げ掛ける。キリストによる救いの良き音信を宣べ伝えることによって、救いへと招くのである。 しかし、選ばれた人であっても、人はアダムの