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微分可能

微分可能（びぶんかのう） 微分 微分可能関数 正則関数 半微分可能性 微分可能条件 ラーデマッヘルの定理 リプシッツ条件 ヘルダー条件 連続 (数学) このページは数学の曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。お探し

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微分可能関数

において存在しなければならず、そのような場合、線型写像 J はヤコビ行列となる。高階導函数に関する同様の定式化は、一変数微分積分学でいうところの有限増分の補題（英語版）によって与えられる。 ここで、偏導関数の存在は（あるいは、すべての方向微分の存在でさえも）、ある点における関数の微分可能性を保証する

半微分可能性

a において半微分可能（はんびぶんかのう、英: semi-differentiable）と呼ばれる。 ある関数がその定義域のある内点 a において微分可能であるための必要十分条件は、それが a において半微分可能であるとともに左微分と右微分が一致することである。 半微分可能であるが微分

可能

(1)することができること。 ありうること。 また， そのさま。 ⇔ 不可能 「～な限り」「実行～な計画」 (2)文法で， そうすることができるという意を表す言い方。 口語では助動詞「れる」「られる」， 文語では「る」「らる」（古くは「ゆ」「らゆ」）を付けて言い表す。

可微分多様体

の元である。 最後の3つの条件は群の定義と類似している。関数は S 上大域的に定義されていないから Γ が群であるとは限らないことに注意しよう。例えば、Rn 上のすべての局所的な Ck 級微分同相写像からなる集まりは擬群をなす。Cn の開集合の間のすべての双正則写像は擬群をなす。さらなる例： Rn

微分

(1)〔differentiation〕 ある関数の導関数を求めること。 → 導関数 → 積分 (2)〔differential〕 関数 y＝f（x）で変数 x の微小の増分 Δx に対して， f′（x）Δx を y の微分といい， dy と書く。

可分

分割が可能であること。 ⇔ 不可分

線形分離可能

線形分離可能（Linearly separable）とは、幾何学においてふたつの集合が二次元平面上にあるとき、それらの集合を一本の直線で分離できることをいう。これを一般化して、n 次元空間上のふたつの集合を n − 1 次元の超平面で分離できることも線形分離可能と呼ぶ。逆に、分離できない場合を線形分離不可能と呼ぶ。

可能性

可能性（かのうせい） ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。 可能性 (哲学用語) 物事の現実に対する可能な確率結果がプラスイメージの時よく使われる ⚠「手を洗わないと風邪をひく“可能性“がある」など、マイナスイメージではあまり使われない。 (数学・工学) ありそうな確率。 「可能性がある」あ

不可能

可能 不可能な色

偏微分

〔数〕 偏導関数を求めること。

微分音

微分音（びぶんおん）は、半音よりさらに細かく分けられた音程を指す。 平均律において半音より狭い音程のことを微分音程または微分音と呼ぶ。代表的な例として、半音をさらに半分に割った四分音、半音を3分の1に割った六分音、四分音を半分に割った八分音などがある。なおこれらの日本語での表記にはアラビア数字でなく漢数字が多く使われる。

外微分

可微分多様体上、外微分（がいびぶん、英: exterior derivative）は関数の微分の概念を高次の微分形式に拡張する。外微分はエリ・カルタンによって最初に現在の形式で記述された。それによってベクトル解析のストークスの定理、ガウスの定理、グリーンの定理の自然な、距離に依存しない一般化ができる。

微分エントロピー

entropy）または連続エントロピー（continuous entropy）は情報理論における概念で、シャノン情報量（確率変数が持つ平均的自己情報量（英語版）の尺度）を連続型確率分布にまで拡張するクロード・シャノンの試みに端を発する。情報量の概念を連続量まで真に拡張したものに limiting density

微分法

値を求めるための簡単な方法としてよく用いられる。極値定理により、閉区間上定義される連続函数は区間内で少なくとも一つの最小値および最大値に到達しなければならない。さらに函数が微分可能ならば、極小および極大は臨界点または端点でのみ達成できる。 これはまたグラフを描くのにも応用を持つ。可微分函数の極小値

全微分

微分積分学における多変数函数の全微分商、全微分係数あるいは単に全微分（ぜんびぶん、英: total derivative）は、外生的な変数の（任意に小さな）変分に対する函数の変分の割合（差分商）の極限である。このとき、外生的な変数による直接的な影響のみならず函数が持つ他の内生的変数を通じてもたらされ

フレシェ微分

方向の列が存在し得るから、点列をこれらの方向に沿って選ぶならば（全ての方向を一斉に考慮する）フレシェ微分における商は収斂しない。従って、線型ガトー導函数がフレシェ導函数の存在を保証するためには、差分商は全ての方向に対して一様に収斂しなければならない。 次の例は無限次元でのみ意味を持つものである。X をバナッハ空間、φ

微分ゲーム

問題の一群のことを言う。その問題では、通常、追跡者と逃走者の二者が存在し、競合における目標がある。追跡者と逃走者の挙動は、微分方程式系によってモデル化される。 微分ゲームは、最適制御問題と密接に関連している。最適制御問題においては、単一の制御 u ( t ) {\displaystyle

リー微分

数学においてリー微分（リーびぶん、英: Lie derivative）は、多様体 M 上のテンソル場全体の成す多元環上に定義される微分（導分とも）の一種である。ソフス・リーにちなんで名づけられた。M 上のリー微分全体の成すベクトル空間は次で定義されるリー括弧積 [ L A , L B ] = L A

弱微分

数学の分野における弱微分（じゃくびぶん、英: weak derivative）とは、通常の意味での関数の微分（強微分）の概念を、微分可能とは限らないが積分可能である関数（ルベーグ空間に属する関数）に対して一般化したものである。より一般的な定義については、分布（distribution）を参照されたい。