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Detalhes da Palavra

冪零リー環

数学において、冪零リー環（べきれいリーかん、英: nilpotent Lie algebra）とはリー環のクラスの1つである。この記事では、線型空間やリー環は全て体 K {\displaystyle \mathbb {K} } 上有限次元のものとする。 リー環 g {\displaystyle {\mathfrak

Palavras Relacionadas

環の冪零根基

代数学において、可換環の冪零根基（べきれいこんき、英: nilradical）とは環のすべての冪零元からなるイデアルである。 非可換環の場合、同じ定義では常にはうまくいかない。異なる方法で可換な場合を一般化させたいくつかの根基に行きつく。詳しくは記事「環の根基」を見よ。 リー環に対してリー環の冪零根基（英語版）が同様に定義される。

冪零群

冪零あるいは降中心列・昇中心列といった用語は、（導来群を作る操作を、リー括弧積で代用した類似概念を用いて）リー環の理論においても用いられる（冪零リー環の項を参照）。 考えている群が冪零であるとは、以下の同値な条件の何れか（したがってすべて）を満足するときに言う: 有限の長さの中心列

冪零元

数学において、環 R の元 x はある正の整数 n が存在して xn = 0 となるときに冪零元（べきれいげん、英: nilpotent element）という。 冪零 (nilpotent) という言葉は、ベンジャミン・パースによって、多元環の元のある冪が 0 になるという文脈で1870年頃に導入された。

冪零イデアル

は冪零である。 冪零元イデアルの概念は冪零イデアルの概念と深いつながりをもち、環のあるクラスにおいて、2つの概念は一致する。イデアルが冪零であれば、もちろん冪零元イデアルであるが、冪零元イデアルは2つ以上の理由で冪零とは限らない。1つには、冪零元イデアルのいろいろな元を零

冪零行列

冪零行列（べきれいぎょうれつ、べきぜろぎょうれつ、nilpotent matrix）とは、冪乗して零（零行列）となる正方行列のこと。すなわち、ある自然数 m に対して、 M m = O が成り立つ行列 M をいう。冪零行列は基底の与えられたベクトル空間に対して冪零変換を定める。 零行列は冪零行列である。

自由リー環

Hall（英語版） の研究に基づいて Marshall Hall (1950) によって導入された．続いて Wilhelm Magnus（英語版） は，それらが，降中心列によって与えられる自由群上のフィルトレーションに付随する次数付きリー環として生じることを示した．この対応は Philip Hall と Ernst

冪

〔数〕 同一の数や文字を何度か掛け合わせたもの。 累乗。

リー環の拡大

extension) や中心拡大 (central extension) である．拡大は，例えば射影群表現（英語版）からリー環を作るときに，自然に生じる．そのようなリー環は中心電荷を持つ． ｗ 有限次元単純リー環上の多項式ループ代数から始めて，2つの拡大，中心拡大と微分による拡大を施すと，untwisted

冪根

は根号 (radical sign, radix) と呼ばれる。また、根号の中に書かれた数 x は時に被開平数 (radicand) と呼ばれる。 根号を用いて冪根を表す場合、それは非負の値を持つ一価関数として扱われる。このような冪根を主要根 (principal root) と呼び、特に 2乗根の主要根を主平方根

楊冪

- 司音、白浅、素素 役（一人三役） 君は僕の談判官（原題：谈判官、中国、2018年） - トン・ウェイ 役 扶揺〜伝説の皇后〜（原題：扶摇、中国、2018年） - 扶揺（フーヤオ） 役 暴風眼 －特命捜査官－（原題：暴風眼、中国、2021年） - 安静（アン・ジン） 役 斛珠＜コクジュ＞夫人

冪乗

数学における冪乗（べきじょう、べき乗、英: 仏: 独: exponentiation）または冪演算（べきえんざん）は、底 (てい、英: base) および冪指数 (べきしすう、英: exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。その結果は冪 (べき、英: power)

冪等

数学において、冪等性（べきとうせい、英: idempotence、「巾等性」とも書くが読み方は同じ）は、大雑把に言って、ある操作を1回行っても複数回行っても結果が同じであることをいう概念である。まれに等冪（とうべき）とも。抽象代数学、特に射影（projector）や閉包（closure）演算子に見

零

〔数〕 (1)記数法で空位を表す。 (2)被減数と減数が等しいときの差。 ゼロ。

リー

シンガポールの政治家。 クリフ・リー - アメリカの野球選手。 クリストファー・リー - イギリスの俳優。 クリストファー・カイマン・リー - アメリカの俳優。 グウィリム・リー - イギリスの俳優。 ケビン・リー - アメリカの総合格闘家。 コリー・リー - アメリカの野球選手。 ジェームス・リー (総合格闘家)

リー環の指数写像

\gamma } は X {\displaystyle X} に伴う右あるいは左不変なベクトル場の積分曲線として構成することができる。すべての実パラメータに対して積分曲線が存在することは 0 の近くでの解を右または左移動することによって従う。 平行移動が左移動によって与えられるような G

冪剰余

次に、(12 × 5) mod 13 = 60 mod 13 = 8 として、結果が得られる。 これによって、剰余算の回数が1回から O(log(e)) 回に増えるが、乗算および剰余算の計算コストは被演算数の桁数によるので、結果としてはこのアルゴリズムのほうが能率が良い。また一般に、m

2の冪

2の冪（にのべき、（英: power of two）は、2 を底とし整数の指数を持つ冪である。2の冪は、指数を n として一般に、2n の形で表される（例えば n = 0, 1, 2, 3, … に対してそれぞれ 20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, …）。

多冪数

自然数 n が多冪数（たべきすう、英: powerful number）であるとは、素数 p が n を割り切るとき、p の平方も n を割り切ることをいう。 多冪数は無数に存在し、1 から小さい順に列記すると 1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72,

冪函数

数学の、特に解析学における冪函数（べきかんすう、巾函数、英: power function）は、適当な定数 a に対して定義される函数 f a : x ↦ x a {\displaystyle f_{a}\colon x\mapsto x^{a}} を言う。ここに定数 a は、この冪函数の冪指数 (exponent)