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Detalhes da Palavra

有限生成群

する語の問題が解けるための必要十分条件は、その群が任意の代数閉群（英語版）に埋め込めることである。 群の階数（英語版）はしばしば、その群の生成系の濃度のうち最小のものと定義される。定義により、有限生成群の階数は有限である。 有限生成加群 群の表示 ^ Gregorac, Robert J.. “A note

Palavras Relacionadas

有限生成アーベル群

この場合、集合 {x1,...,xs} を G の生成系あるいは生成集合 (generating set) といい、 x1, ..., xs は G を 生成する (generate) という。 明らかに、すべての有限アーベル群は有限生成である。有限生成アーベル群は単純な構造をもっており、以下で説明するように完全に分類することができる。

有限生成加群

数学において、有限生成加群（ゆうげんせいせいかぐん、英: finitely generated module）とは、有限な生成集合をもつ加群のことである。有限生成 R-加群はまた有限 R-加群 (finite R-module, module of finite type) や R 上有限 (finite

有限生成

数学において有限生成は、様々な数学的対象に対して用いられる。 有限生成群 有限生成アーベル群 有限生成加群 有限生成モノイド 有限生成イデアル 有限生成多元環（英語版） 有限表示 「有限」で始まるページの一覧 タイトルに「有限」を含むページの一覧 このページは数学の曖昧さ回避のためのページです。一

有限群

の群の構造には n の素因数分解に依存してある制限が加わる。例えば素数 p , q に対して、 q < p かつ p -1が q で割り切れない場合は、位数 pq の群は必ず巡回群となる。必要十分条件については巡回数 (群論)（英語版）を参照されたい。 n に平方因子が存在しない場合、位数 n の群

射有限群

数学において射有限群（しゃゆうげんぐん、英語: pro-finite group）あるいは副有限群（ふくゆうげんぐん）は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。 射有限群

有限

限度・限界のある・こと（さま）。 ⇔ 無限 「～の世界」「～な資源」

群の生成系

生成群に対して正しい多くの定理は一般の群に対しては成り立たない。有限群が部分集合 S によって生成されれば群の各元は群の位数以下の長さのアルファベット S からの語として表現できるということが証明されている。 すべての有限群は <G> = G なので有限生成である。整数全体のなす加法群は

有限オートマトン

このタイプの有限オートマトンは入力を受容（accept）したり、理解（recognize）して、外界に結果を知らせるために状態（state）を使用する。つまり、最終的に受容状態になったかどうかで「はい」または「いいえ」のいずれかを出力として返す。FSMの全状態は受容状態かそうでないかのいずれかである。全入力

有限体

有限体（ゆうげんたい、英語：finite field）とは、代数学において、有限個の元からなる体、すなわち四則演算が定義され閉じている有限集合のことである。主に計算機関連の分野においては、発見者であるエヴァリスト・ガロアに因んでガロア体あるいはガロア域（ガロアいき、Galois field）などとも呼ぶ。

補有限

の部分集合 A が補有限（ほゆうげん、英: cofinite; 余有限）であるとは、A の X における補集合が有限集合であることをいう。すなわち、補有限集合 A は「 X の有限個の例外を除く全ての元を含む」ような X の部分集合である。補集合が有限でなく可算である場合、その集合は補可算（あるいは余可算）であるという。

体上有限生成環の理論

はクルル次元、ht は高さを表す）。重要なネーター環の多くは鎖状環になるが、鎖状環にならないネーター環の例が永田雅宜によって知られている。 体上有限生成環 A の素イデアルは、それを含む極大イデアルの共通部分として書ける。すなわち、体上有限生成環はジャコブソン環 (Jacobson ring) である。

有用微生物群

有用微生物群（ゆうようびせいぶつぐん、英: effective microorganisms、EM）とは、1994年から株式会社EM研究機構と関連会社が販売する微生物資材。同社の代表取締役会長兼社長の比嘉照夫が命名した通称EM菌。「EM」は商標にもなっている。

有限単純群の分類

有限単純群の分類 (classification of the finite simple groups) とは、数学において全ての有限単純群を4つの大まかなクラスへと分類する定理である。 これらの群は、全ての有限群を構成する基本的な要素として見ることが出来る。

群生

(1)同一種の動物が生殖・捕食などのため， 多数集まって生活すること。 《群棲》 (2)同一種の植物が同じ場所に群がって生えていること。 《群生》「アカマツの～している丘」 (3)「ぐんじょう（群生）」に同じ。

群生

〔仏〕 あらゆる生きもの。 一切衆生。 ぐんせい。

有生

〔animate〕 語の意味の特徴の一。 生命をもつもののこと。 主に人間と動物。

有生

(1)生命のあるもの。 生き物。 (2)〔仏〕 再びこの世に生まれること。

生有

〔仏〕 四有(シウ)の一。 衆生(シユジヨウ)が死んだのち， 次の生を受ける瞬間。

有限集合

〔数〕 有限個の要素からなる集合。