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数式

代数式とは加減乗除冪根の6種類の符号によって連結されている数式をいい、それ以外の式を超越式という。代数式には有理式と無理式がある。 代数式 有理式 - 根号を含まない代数式 整式（有理整式） - 文字の分母を含まない式 単項式（ − 3 x 3 y 2 {\displaystyle -3x^{3}y^{2}}

คำที่เกี่ยวข้อง

数式エディタ

数式エディタ（すうしきエディタ）は、コンピュータ上で数式を組版して表示するためのソフトである。 数式を含んだ専門的な内容の文章を、印刷用の組版がなされたファイルとして保存したり、Webへのアップロードやプレゼンテーション等に使えるラスター形式で出力したりするためのワープロソフトとして機能する。通常の

エジプト式分数

n) − d が整除されれば解を得る。 [脚注の使い方] ^ ガードナーの記事の一松による訳。他に、ホフマンの本の平石による訳では「欲張り展開法」。計算機科学ではgreedy algorithmは貪欲算法と訳される。 ^ 例えば分母の和が 100 の解を得るには、100

類数公式

数論における、類数公式（るいすうこうしき、英語: class number formula）は、代数体の多くの重要な不変量（特にイデアル類群の位数である類数）をデデキントゼータ函数の特殊値に関係付ける公式である。 以下のように定義する。 K を数体とする。 [K : Q] = n= r1 + 2r2

函数等式

数学、特に解析的整数論における函数等式（かんすうとうしき、functional equation）は、数論的な L-函数が持っていることを期待される特徴的性質のひとつであり、（未だ多く推測的な内容を含むけれども）「函数等式斯くあるべし」という精巧な理論が存在する。 例えばリーマンゼータ函数は、複素数

関数方程式

数学、及びその応用分野において、関数方程式（かんすうほうていしき、functional equation）は、単一の（または複数の）関数のある点と他の点での値の関係を示す方程式である。関数の性質は、与えられた条件を満たす関数方程式の種類などをもとに決定することができる。通常は代数方程式に帰着できない方程式を指す。

代数方程式

の悪さ、初期値によっては収束しない場合も有り得ること、複素数の場合の処理の煩わしさなどがあり、直接ニュートン法で解くという局面は少ない。 複素数の扱いということではベアストウ法（英語版）（ベアストウ（英語版）とヒッチコック（英語版）の方法）という解法がある。これは、二次式の

数式処理システム

数式中の変数への代入、数式中の指定したパターンに対する置き換え、数式の指定した部分あるいは指定したパターンに合致する部分の抽出 単変数あるいは多変数の多項式のGCD（最大公約数）の計算 単変数あるいは多変数の多項式の因数分解 記号積分（不定積分、定積分、多重積分）（注：必ずしも閉じた数式

多項式函数

演算を持っている: 環 K の内部演算（フランス語版）としての加法および乗法によって、係数同士の和と積ができる。 環 K による外部演算（フランス語版）としてのスカラー乗法によって、K の元を L の元に掛けることができる。 L の内部演算としての乗法により、L の元としての

定数多項式

数学における定数多項式（ていすうたこうしき、英: constant polynomial）は、定数項（英語版）以外の全ての項に関して、その係数が零であるような多項式を言う。 零多項式は定数項も含めたすべての項の係数が零となるような多項式で、もちろん定数多項式に含む。 定数多項式に付随する多項式函数は定数

論理式 (数学)

数学における論理式（ろんりしき: logical expression）とは、真理値を必要とする場所にあらわれる式で、原子論理式や、それを論理演算子で結びあわせた式である。ここでは古典論理のものを例示するが、非古典論理をはじめ、他の多くの論理体系についても同様な議論は可能である。 命題論理の論理式は命題論理

多変数多項式

Xi (i ∈ I) に関する多項式環 A[(Xi)i∈I] は、I の任意の有限部分集合 J に対する多項式環 A[(Xi)i∈J] を亙る「合併」として定義される。より精確には、I が有限でも無限でも、A[(Xi)i∈I] はモノイド環として定義できる。それはつまり、モニック単項式（つまり有限個の不定元

多項式の次数

数学、初等代数学における多項式の次数（じすう、英: degree）は、多項式を不定元の冪積の線型結合からなる標準形（英語版）に表すとき、そこに現れる項のうち最も高い項の次数を言う。ここに、項の次数とは、それに現れる不定元の冪指数の総和である。次数の同義語として「位数」「階数」(order)

汎函数行列式

つの行列式を単に比較することができるということを意味しているが、数学ではゼータ函数が使われる。Osgood, Phillips & Sarnak (1988) は、量子場理論で定式化された2つの汎函数行列式が、ゼータ函数正規化によって得られた結果に一致するということを示した。 有限次元ユークリッド空間

形式的冪級数

数学において、形式的冪級数（けいしきてきべききゅうすう、英: formal power series）とは、（形式的）多項式の一般化であり、多項式が有限個の項しか持たないのに対し、形式的冪級数は項が有限個でなくてもよい。例えば、（X を不定元として） ∑ n = 0 ∞ X n = 1 + X +

形式主義 (数学)

数学における形式主義（英: formalism）とは、数学における命題を少数の記号によって表し、証明において使われる推論を純粋に記号の操作と捉える考え方のことを指す。 形式主義の最も原理的な見方では、数学は決められたルール（公理と推論法則）に従って行われるゲームであり、ルールを取り替えることによっ

リーマンの素数公式

たリーマン予想に関しては「厳密な証明がほしいが、調べている直接の対象には必要がない」と述べるにとどまっている。 ^ リーマン自身は f(x) と表している。 ^ 実変数の場合はすでにオイラーが考察していた。この記号はリーマンによる。 ^ 非自明な零点 ρ に対しては　0 < Re ρ < 1 が成り立つこと知られている。もっと強く

Axiom (数式処理システム)

を取り、その引数の分数からなる体を返す。また、有理数からなる大きさ 4 × 4 の行列のなす環は SquareMatrix(4, Fraction Integer) によって生成できる。その環での演算を行う場合、1 は単位行列、A^-1 は A の逆行列 (存在する場合) であると解釈される。

SINGULAR (数式処理システム)

の開発は、Gert-Martin Greuel、Gerhard Pfister、Hans Schönemann の3人により1984年に始まった。 ポータル FLOSS 数式処理システムの一覧 カイザースラウテルン SINGULAR website PLURAL website Interface from GAP to Singular

REDUCE (数式処理システム)

、現在は修正BSDライセンスにしたがった利用、配布が認められている。また Sourceforge において開発が続けられている。 ポータル FLOSS 数式処理システムの一覧 Anthony C. Hearn による REDUCE ホームページ REDUCE on Sourceforge 表示 編集