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พจนานุกรม

รายละเอียดคำ

測度保存力学系

X → X {\displaystyle T:X\rightarrow X} は測度 μ {\displaystyle \mu } を保存する可測な変換。すなわち、 ∀ A ∈ B μ ( T − 1 ( A ) ) = μ ( A ) {\displaystyle \forall A\in {\mathcal

คำที่เกี่ยวข้อง

保存系

力学系が保存系であるとは、保存量（または、第一積分）が存在することを意味している。 保存量とは、相空間上の実数値関数 V で、 d V d t = 0 {\displaystyle {\frac {dV}{dt}}=0} を満たすものである。ただし、 V は相空間上の定数関数ではないとする。

測度

(1)度数をはかること。 (2)〔数〕 〔measure〕 長さ・面積・体積の概念の拡張として， 一般の集合に対して定義される量。 → ルベーグ積分

測度

おしはかること。 推測。

力学系

挙動に大きな違いが出る理由を容易に説明することができる。 システムの挙動は初期条件によって異なるため、ある 1 つの初期条件の下での挙動を調べることに大きな意味はない。ある条件では周期的な振る舞いをするかもしれないし、ある状態に落ち着くかもしれない。どのような条件でどのような挙動

保存

食料保存 セーブ (コンピュータ)、アーカイブ (コンピュータ) 動態保存 静態保存

カオス (力学系)

ε かつ d(f n(x), f n(y)) > δ を満たす y ∈ X と自然数 n が存在するとき、f は初期値鋭敏性を持つという。 初期値鋭敏性よりも強い性質として拡大性の概念がある。距離空間上の写像 f : X → X が、任意の相異なる x, y ∈ X に対し、ある δ >0 があって、d(f n(x)

熱力学系

ていることを意味する。この場合は、定積過程が起こる。同じエンジンで、ピストンの固定を解除して内外に動くことを許せる。理想的には、壁は断熱（英語版）、透熱（英語版）、非透過、透過、または半透過性といえる。このような理想的性質を持つ実際の壁を提供する物理物質は容易に利用できるとは限らない。

ハール測度

解析学におけるハール測度（ハールそくど、英: Haar measure）は、局所コンパクト位相群上で定義される正則不変測度である。ハンガリーの数学者アルフレッド・ハールにその名を因む。 G を局所コンパクト群、B を G のコンパクト集合全体から生成される完全加法族とする。零でない非負値完全加法的集合関数

外測度

数学、とくに測度論における外測度（がいそくど, outer measure, exterior measure）は、与えられた集合の全ての部分集合に対して定義され、補完数直線に値をとる集合函数で、特定の技術的条件を満足するものを言う。この概念はコンスタンティン・カラテオドリによって加算加法的測度

ジョルダン測度

ように2つのジョルダン可測集合の差もまたジョルダン可測となる。 ジョルダン内測度、ジョルダン外測度はユークリッド空間内の任意の集合に定義されるにも拘らず、ジョルダン内測度とジョルダン外測度が一致し（あるいは境界がジョルダン測度零で）なければならないという「可測条件」は、ジョルダン可測となる集合の種類を極めて制限することになる。

ルベーグ測度

数学におけるルベーグ測度（ルベーグそくど、英: Lebesgue measure）は、ユークリッド空間上の長さ、面積、体積の概念を拡張したものである。名称はフランスの数学者アンリ・ルベーグにちなむ。体積には「互いに素な集合の体積は元の体積の和に等しい」という性質（加法性）がある。この性質を保ちながら

測度論

測度論（そくどろん、英: measure theory）は、数学の実解析における一分野で、測度とそれに関連する概念（完全加法族、可測関数、積分等）を研究する。ここで測度（そくど、英: measure）とは面積、体積、個数といった「大きさ」に関する概念を精緻化・一般化したものである。よく知られているよ

内測度

数学、特に測度論における内測度（ないそくど、英: inner measure）は、与えられた集合の任意の部分集合に対して定義される集合函数で、補完数直線に値を取り（つまり、実数値以外に正の無限大となることも許す）、適当な条件を満足するものを言う。直観的には、各集合を内側から測った「大きさ」にあたる。

ラドン測度

ユークリッド空間上のルベーグ測度 任意の局所コンパクト群上のハール測度 任意の位相空間上のディラック測度 Rn にボレル位相とボレル集合族を考えた場合のガウス測度 任意のポーランド空間上のボレル集合の成す完全加法族の上の確率測度。この例は先の例の一般化であるばかりでなく、局所コンパクト空間上の多くの測度を含み、例えば区間

ベクトル測度

数学の分野におけるベクトル測度（ベクトルそくど、英: vector measure）とは、ある集合族上で定義される、ある特定の性質を備えたベクトル値関数である。非負実数値のみを取る測度の概念の一般化である。 集合体 ( Ω , F ) {\displaystyle (\Omega ,{\mathcal

ディラック測度

数学におけるディラック測度（ディラックそくど、英: Dirac measure）は、適当な集合 X（に X の部分集合からなる任意のσ-代数を入れたもの）上で、点 x ∈ X に対して、定義される測度 δx であって、任意の（可測）部分集合 A ⊆ X に対して δ x ( A ) = 1 A ( x

ボレル測度

λ {\displaystyle \lambda } がボレル測度 μ {\displaystyle \mu } の拡張であるとは、すべてのボレル可測集合 E がルベーグ可測であり、さらにその集合上ではボレル測度とルベーグ測度が一致する（すなわち、 λ ( E ) = μ ( E )

測地系

測地系（そくちけい、英語: geodetic system）は、地球上の位置を経緯度（経度・緯度）および標高を用いる座標によって表すための系（システム）を指す。 現代では準拠楕円体、測地座標系、ジオイド面の3要素を特定することにより定められる。 測量の前提であり、地図を作成する際には一貫性が求められる。

保存修復学

マーの分子量は22，000～50，000程度とされている。液の粘性はポリマーの分子量の大きさと、その濃度によって決まってくる。液の酸性度はかなり強く、pH0.9～1.6とされている。 合着用セメントとしても多用されている。またグラスアイオノマー