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พจนานุกรม

รายละเอียดคำ

空間ベクトル

空間ベクトル（くうかんベクトル、ドイツ語: Vektor, 英語: vector, ラテン語: vector, 「運搬者、運ぶもの」より）は、大きさと向きを持った量である。ベクタ、ベクターともいう。漢字では有向量と表記される。ベクトルで表される量をベクトル量と呼ぶ。 例えば、速度や加速度、力はベクトル

คำที่เกี่ยวข้อง

ベクトル空間

的な特徴を浮き彫りにすることができる[要出典]。 付加構造の一つの例は、順序関係 ≤ で、これによりベクトルの比較が行えるようになる。例えば、実 n-次元空間 Rn は、ベクトルを成分ごとに比較することで順序づけることができる。また、ルベーグ積分は函数を二つの正値函数の差 f = f + − f −

数ベクトル空間

数ベクトル空間（すうベクトルくうかん、space of numerical vectors, numerical vector space）とは、「“数”の組からなる空間」（数空間）を自然にベクトル空間と見たものである。 ここでいう“数”の集合 K は四則の定められた代数系、殊に可換体で順序や位相の

ベクトル空間モデル

。ベクトル空間モデルによる検索は高次元のベクトル空間上に配置した検索対象のベクトル表現と検索語のベクトル表現の相関量をコサイン類似度、内積、距離等によって計算して関連度を求める。 単語文書行列とはメタデータの生成・表現法の一つであり、ベクトル空間モデルによる検索を行う際に非常に頻繁に用いられるメタ

接ベクトル空間

は、ユークリッド空間内の曲線や曲面における接ベクトルの一般化ともいえる。 接ベクトル空間は、多様体上の点ごとに定義されるベクトル空間である。接ベクトル空間の元を接ベクトルという。全ての点で接ベクトルが定まっているとベクトル場というものが定義できる。ベクトル場は多様体の形を調べたり、多様体上の粒子の運

計量ベクトル空間

となるように選ばれたものである）。 最後に、この列が内積の定めるノルムに関して稠密な（代数的）線型包を持つことは、このとき [−π,π] 上の連続な周期函数が一様ノルムに関して成すノルム空間においてこの列が稠密な線型包を持つことから従う。これは、三角多項式の一様稠密性に関するヴァイエルシュトラスの定理の内容である。 内積空間

斜交ベクトル空間

v)} であり、線形変換 f は斜交形式を保存する。斜交変換全ての集合は群をなし、特にリー群になり、斜交群と呼ばれ、Sp(V) あるいは Sp(V, ω) と記す。行列の形式によると、斜交変換は斜交行列により与えられる。 W を V の部分空間とする。W の斜交補空間を、 W ⊥ = { v ∈

双対ベクトル空間

数学におけるベクトル空間の双対ベクトル空間（そうついベクトルくうかん、英: dual vector space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual space）は、そのベクトル空間上の線型汎函数（一次形式）全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル空間の双対空間

次数付きベクトル空間

数学における次数付きベクトル空間（じすうつき­ベクトル­くうかん、英: graded vector space; 次数ベクトル空間、次数付き線型空間、次数線型空間）は、次数付け（英語版） (grading) と呼ばれる追加の構造を持つベクトル空間であり、次数付けにより適当な線型部分空間の直和として記述される。

ベクトル空間の双対系

数学の函数解析学周辺分野におけるベクトル空間の双対系（そうついけい、英: dual system）あるいは双対組 (dual pair; 双対対) は、付随する双線型形式（内積, pairing）を持つようなベクトル空間の対である。 ノルム線型空間の研究においてよく用いられる函数解析学的方法に、もとの空間とその連続的双対空間、すな

局所凸位相ベクトル空間

supp(f) ⊂ K を持つ函数 f ∈ C ∞ 0 (U) の空間 C ∞ 0 (K) は、可算個の半ノルムの族 ‖ f ‖m ≔ supx|Dmf(x)| を伴うフレシェ空間である（そのような半ノルムは実際にはノルムであり、ノルム ‖ • ‖m を伴う空間 C ∞ 0  はバナッハ空間 Dm(K)

ベクトル

〖(ドイツ) Vektor; 英 vector〗 速度・力のように大きさと向きを有する量。 ベクトル量。 平面または空間においては有向線分で表される。 数学では， この概念をさらに一般化・抽象化してあつかう。 → スカラー

空間

ヒルベルト空間、零空間、アフィン空間、T1空間、LF空間、離散空間、射影空間、可分空間、位相空間論、コルモゴロフ空間、ハウスドルフ空間、密着空間、商空間、双対ベクトル空間、ノルム線型空間、一様空間、線型位相空間、計量ベクトル空間、確率空間、コンパクト空間、線型部分空間、バナッハ空間、連結空間、関数空間、空間充填、情報幾何学、位相幾何学

星間空間

星間ガス、固体微粒子からなる星間ダスト、宇宙線や星間磁場、電磁波といった非熱的高エネルギー粒子が存在する（星間ガス・星間ダストを併せて星間物質、さらに非熱的高エネルギー粒子をあわせて広義の星間媒質と呼ばれる）。 宇宙探査機のボイジャー1号は2012年に星間

ベクトル束

数学において、ベクトル束（べくとるそく、英: vector bundle; ベクトルバンドル）は、ある空間 X（例えば、X は位相空間、多様体、代数多様体等）により径数付けられたベクトル空間の族を作るという方法で与えられる幾何学的構成である。 空間 X 上のベクトル束（ベクトルバンドル）とは、X の各点

零ベクトル

零ベクトル（ゼロベクトル、れいベクトル）あるいはゼロベクトルとは、ベクトルの加法においての単位元。直感的な理解においては大きさが0で向きを持たないベクトル。 太字で0（あるいは黒板太字)と表される。主に高校数学においては 0 → {\displaystyle {\vec {0}}}

ポインティング・ベクトル

を指す。そのため、名前の意味が、「指す（pointing）」であると誤解されることも多い。ただし異方性媒質では、ポインティングベクトルと電磁波の進行方向は異なる。 ポインティング・ベクトル S は S = E × H {\displaystyle {\boldsymbol {S}}={\boldsymbol

ベクトル場

ベクトル場（ベクトルば、英: vector field）とは、数学において、幾何学的な空間の広がりの中でベクトル的な量の分布を表すものである。単純化された設定のもとではベクトル場はユークリッド空間 Rn （またはその開集合）からベクトル空間 Rn への関数として与えられる。（局所的な）座標系のもとで

ベクトル波

ベクトル波（ベクトルは）とは、波を振幅の形により分類したものの一つであり、振幅が2次元で変化するものである。振幅が1次元でしか変化しないスカラー波と対比される。ベクトル波の例として、電磁波（光波）や新体操で使われるリボンが挙げられる。ベクトル波には様々な形のものが存在し、波形が同じ波

擬ベクトル

擬ベクトル（ぎベクトル、英: pseudo vector）は座標の反転に対し符号が変わらない（向きが反転する）ベクトル。 擬ベクトルのことを軸性ベクトル（英: axial vector）とも呼ぶ。反対に座標を反転して符号が反転する（向きが変わらない）ベクトルを極性ベクトル（英: polar vector）と呼ぶ。