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พจนานุกรม

รายละเอียดคำ

等方二次形式

に対して、W が V の等方部分空間 (isotropic subspace) とは W に属するあるベクトルが（q に関して）等方的となるときに言い、完全等方部分空間 (totally isotropic subspace) とは W に属する任意のベクトルが等方的となるときに言う。また、非等方部分空間 (anisotropic

คำที่เกี่ยวข้อง

二次形式

正定値二次形式が適当な正則線型変換によって n-個の平方数の和に書けるということである。幾何学的に言えば、任意の次元において正定値実二次形式がただ「ひとつ」存在し、その等距変換群（英語版）はコンパクトな直交群 O(n) となる。これは不定値二次形式の場合とは対照的で、たとえば不定値二次形式に対応する不定値直交群（英語版）

二次方程式

{c}{a}}} 解が先に分かっている場合に、係数を合理的に計算できる。 有理数係数の二次方程式の解である無理数を二次の無理数と呼ぶ。有理数体に二次の無理数を添加した体を二次体という。 係数が体や整域でない一般の環においては、二次方程式の解は2個とは限らない。 解の公式およびその導出は、係数 a, b, c が複素数やより一般に標数が

定符号二次形式

上で定義された二次形式 Q が定符号（ていふごう、英: definite）であるとは、V の任意の非零ベクトルに対して Q が同じ符号をもつことを言う。定符号二次形式は、至る所正となるか、または至る所負となるかに従ってさらに、正の定符号（positive definite; 正値、正定値）または負の定符号（negative

二部形式

楽曲の全体が2つの部分から成っている楽曲の形式を二部形式（にぶけいしき）という。これは、唱歌形式の1つである。 一部形式を除けばもっとも単純な形式であるが、すべての形式の基礎になる形式であって、他のすべての形式は二部形式の変形であるといえる。最も典型的な二部形式は次のようである。

二次方程式の解の公式

{b}{a}}x+{\frac {c}{a}}=0} +c/a を移項する： x 2 + b a x = − c a {\displaystyle x^{2}+{\frac {b}{a}}x=-{\frac {c}{a}}} 左辺を平方完成するために、両辺に ( b 2 a ) 2 {\displaystyle

八次方程式

0)} の形で表される方程式のことである。この方程式にはアーベル–ルフィニの定理より、代数的な解法はない（五次方程式と同様）。 しかし、少しの誤差を気にしないならば近似的に解を求める方法としてニュートン法や二分法、ホーナー法が有効である。 代数学 代数方程式 高次方程式 五次方程式（Quintic equation）

一次方程式

数学における一次方程式（いちじほうていしき、英語: first-degree polynomial equation, linear equation）は、一次多項式の根を求めるものである。 a, b は実数の定数とするとき、 a x + b = 0 {\displaystyle ax+b=0} または

五次方程式

の形で表現される。 代数学の基本定理によれば、任意の複素数係数方程式は複素数の中に根が存在する。その一方、五次以上の一般の方程式に対する代数的解法は存在しない。すなわち、一般の五次方程式に対して代数的な根の公式は存在しない。もう少し詳しく書くと、五次の一般方程式の根を、その式の各項の係数と有理数の、有限回の四則

三次方程式

の時、3個の相異なる実数解を持つ。 D < 0 の時、1個の実数解と1組の共役な虚数解を持つ。 D = 0 の時は、実数の重解を持つ。 ということが分かる。D = 0 の時さらに ⊿2 = − 2 a23 + 9 a1 a2 a3 − 27 a0 a32 と定義すれば ⊿2 = 0 の時、三重解を持つ。⊿2 ≠

四次方程式

四次方程式（よじほうていしき、quartic equation）とは、次数が 4 である代数方程式のことである。この項目では主に一変数の四次方程式を扱う。 一変数の四次方程式は a4 x4 + a3 x3 + a2 x2 + a1 x + a0 = 0 (a4 ≠ 0) の形で表現される。a4 で割り

六次方程式

五次以上の一般の方程式に対する代数的解法は存在しない。すなわち、一般の五次方程式に対して代数的な根の公式は存在しない。これはルフィニ、アーベルらによって示された（アーベル–ルフィニの定理参照）。これは六次方程式にも当てはまるので、一般の六次方程式に対して代数的な根の公式は存在しない。 またガロアによって方程式

ブラーマグプタの二平方恒等式

ブラーマグプタの二平方恒等式（ブラーマグプタのにへいほうこうとうしき）とは、二つの平方数の和で表される二つの数の積が、二つの平方数の和で表せることを示す恒等式である。言い換えれば、二つの平方数の和は乗算に関して閉じているということである。この恒等式はラグランジュの恒等式（英語版）における特別な場合である。

式次

儀式を進行させる順序。 式の次第(シダイ)。

方式

一定のやり方・形式・手続き。 「決められた～に従う」

形式

(1)事物が存在しているときの， 外に現れているかたち。 「書簡の～をとった小説」 (2)物事を行うときの， 一定の手続きや方法・様式。 また， その一群の物を特徴づける， 共通して備えているかたち。 「届出用紙の～を変える」「この～の車は製造を中止した」 (3)実質・内容を失ってからなお続いている方法・様式など。 また， 体裁を整えただけのもの。 「～だけの質疑応答に終わる」 (4)〔哲〕 種々の要素を統一的な連関・構造にもたらすもの。 事象が成立する本質的な枠組み。 ⇔ 内容

二次

(1)二番目に行われること。 「～試験」 (2)事物・現象のうち， あることに付随して起こるもの。 副次。 「～エネルギー」 (3)〔数〕 代数方程式などで， 次数が二であること。 「～関数」「～曲線」

等式

という記号はロバート・レコード (Robert Recorde, 1510–1558) によって発明された。同じ長さの平行な直線よりも等しかり得るものは存在しないと考えた。 ^ 他に互いに等しい、相等しい、相等などと言うこともある。 ^ 前原 2005, p. 137. ^ 前原 2005, p. 189. 前原, 昭二『記号論理入門

第二基本形式

部分リーマン多様体の接続と曲率 > 第二基本形式 微分幾何学における第二基本形式（英: second fundamental form）または形テンソル（shape tensor）とは、3次元ユークリッド空間の滑らかな曲面（smooth surface）の接平面上の2次形式を言う。普通、 I I {\displaystyle

方形

(1)「方形造り」の略。 (2)寺院の堂塔の頂の露盤・伏鉢・宝珠。