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พจนานุกรม

รายละเอียดคำ

開集合

[かいしゅうごう]
〔数〕 空間（または平面）の部分集合 M で， M に属する任意の点 a について， a を中心として適当な半径の球（円）をかけばその球（円）は M に含まれる時， M を開集合という。 開集合の概念は一般の位相空間に拡張される。
⇔ 閉集合

คำที่เกี่ยวข้อง

開かつ閉集合

開かつ閉集合（かいかつへいしゅうごう、英: closed-open set）とは、その位相空間の開集合であり閉集合でもあるような集合である。普通の意味の開 と閉 とは対義語であるから、開かつ閉集合 というものが有り得るということは直観に反するように見えるかもしれない。しかし、数学的に定義された開 と閉

開合

開合（かいごう）とは、中国や日本における音韻論、音韻学の用語で、口を大きく開いて発音する開（開口音・開音）と、それよりは狭い発音方法である合（合口音・合音）がある。日本では声明や謡曲で用いられたものが定着した。 日本においては、880年（元慶4年）に安然が書いたとされる『悉曇蔵』におけるサンスクリ

集合

(1)いくつかのものを一か所に集めること。 また， 集まること。 聚合。 ⇔ 解散 「駅前に～のこと」「人心を～する/日本開化小史（卯吉）」 (2)〔数〕 〔set〕 ものの集まりで， 任意のものがその集まりに入っているかどうか区別でき， かつその集まりに属する任意の二つのものが等しいか異なるかを区別できるものをいう。 集合を構成している一つ一つのものを要素または元(ゲン)という。 また， 集合の集合を集合族という。

集中開催

集中開催（しゅうちゅうかいさい）、集中的開催（しゅうちゅうてきかいさい）とは、本来は分散して開催されるべき行事・イベントを特定の時期・場所にまとめて行うこと。 日本のサッカー（フットサルを含む）ではセントラル方式という語が用いられることもあるが、これは和製英語である（場所に関する集中開催は、英語で「Centralized

集合体

集合体 assembly: 個体の集まり、群体。multiple, group, aggregate。 field of sets: 集合が集合演算について成す体状の数学的構造。有限加法族を参照。 このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために

解集合

〔数〕 方程式や不等式の解を集合として表現したもの。

カントール集合

を取り除くようにした場合、できあがるのは十進展開の各桁が 0 と 9 のみで書ける [0, 1] の数全体から成す集合という極めて分かりやすいものになる。 各段階において取り残す小区間の割合を徐々に小さくしていくことにより、カントール集合に同相で正のルベーグ測度を持ち、それでもなお至る所疎であるような集合を構成することがで

ファジィ集合

一般に集合の体系には論理の体系が対応するが、ファジィ集合に対応するのはファジィ論理である。ファジィ集合やファジィ論理を利用した制御をファジィ制御といい、これらのファジィに関する理論をファジィ理論という。 あるファジィ集合の要素である度合いは、メンバシップ関数によって表される。例

マンデルブロ集合

数学、特に複素力学系におけるマンデルブロ集合（マンデルブロしゅうごう、英: Mandelbrot set ）は、 充填ジュリア集合に対する指標として提唱された集合である。数学者ブノワ・マンデルブロの名に因む。 次の漸化式 { z n + 1 = z n 2 + c z 0 = 0 {\displaystyle

集合管

腎臓 > 尿細管 > 集合管 集合管（しゅうごうかん、英: Collecting duct）は、腎臓に存在する管系。遠位尿細管に続き、尿を排泄する通路となる。単層立方上皮である。 血漿浸透圧が上昇すると脳下垂体後葉からバソプレッシン（抗利尿ホルモン）が分泌されて、集合管にある水チャネルが開いて水の

痩集合

数学の位相空間論において、痩集合 (やせしゅうごう、そうしゅうごう、英語: meager set)または第一類集合 (英語: set of the first category) とは位相空間の部分集合であって下記の厳密な意味において小さいまたは無視可能（英語版）なものである。痩集合でない集合は痩せていない (英語:

疎集合

の部分空間として考えられた場合には疎集合であるが、別の位相空間 Y の部分空間として考えられた場合にはそうはならない、ということが起こりうる。疎集合は、それ自身においては常に稠密である。 疎集合のすべての部分集合はまた疎集合であり、有限個の疎集合の合併もまた疎集合である。すなわち、疎

素集合

2つの集合が交わりを持たない (disjoint) あるいは互いに素（たがいにそ、英語: mutually disjoint）であるとは、それらが共通の元を持たぬことをいう。一般に、与えられた集合族が互いに素（英語: pairwise disjoint）、あるいは素集合系（そしゅうごうけい、英語: disjoint

ヴィタリ集合

数学において、ヴィタリ集合（ヴィタリしゅうごう、英: Vitali set）とはジュゼッペ・ヴィタリ（英語版）(Giuseppe Vitali (1905))によって作られたルベーグ非可測な実数集合の基本的な例である。ヴィタリの定理はそのような集合が存在することを保証する存在定理である。不可算個のヴィタリ集合

冪集合

冪集合（べきしゅうごう、英: power set）とは、数学において、与えられた集合から、その部分集合の全体として新たに作り出される集合のことである。べきは冪乗の冪（べき）と同じもので、冪集合と書くのが正確だが、一部分をとった略字として巾集合とも書かれる。 集合

空集合

はノルウェー語などで用いられるアルファベット Ø（スラッシュ付きオー）に由来している。形の似ているギリシャ文字のφ, Φ（ファイ）、キリル文字のФ, ф（エフ）および ⌀（直径記号、まる）、その他似た文字とは全く関係がない。 集合とは、素朴には一定の決まりに従っている数学的な対象の集まりのことであるが、集

凸集合

の凸結合と呼ばれる。 ベクトル空間の凸部分集合は以下の性質をもつ。 空集合とベクトル空間の全体は凸である。 凸集合の任意の交叉は凸である。 凸部分集合の非減少列の合併は凸集合である。 最後の凸集合の合併に関する性質については、合併をとる対象を包含関係を持つ列に制限することが大切である（ふたつの凸集合の合併は必ずしも凸集合でない）。

ジュリア集合

数学、特に複素力学系に於けるジュリア集合（ジュリアしゅうごう、英: Julia set ）は、複素平面上のある近傍で反復関数が非正規族となる点の集合である。数学者ガストン・ジュリアの名に因む。 ジュリア集合内には充填ジュリア集合と発散点集合が稠密に存在している。 ジュリア集合の補集合はファトゥ集合である。

単集合

singleton; 単元集合、単項集合、一元集合）あるいは単位集合（unit set）は、唯一の元からなる集合である。一つ組 (1-tuple) や単項列 (a sequence with one element) と言うこともできる。 例えば、{0} という集合は単集合である。 ツェルメロ・フレンケル集合論