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二項級数

数学の特に初等解析学における二項級数（にこうきゅうすう、英: binomial series）は二項式の冪（べき）のマクローリン級数を言う。 具体的に、α を任意の複素数として、函数 f が f(x) = (1 + x)α で与えられるとき、マクローリン展開 ( 1 + x ) α = ∑ k =

相关单词

交項級数

数学、とくに解析学における交項級数（こうこうきゅうすう）または交代級数（こうたいきゅうすう、英: alternating series）とは項の正負が交互に入れ替わる無限級数 a 0 − a 1 + a 2 − a 3 + ⋯ = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n a n ( for  ∀ n

二項係数

において x = 1 かつ y = 1 とすれば得られる。これはパスカルの三角形の各行において現れる全ての数を足し合わせれば 2 の整数冪になると言っても同じである。この事実の組合せ論的解釈は二通りに数える論法（英語版） (double counting) で n元-集合 S の位数 i (i =

二項

項が二個あること。 また， 二個の項。

級数

テイラー級数は滑らかな関数の、冪級数としての表現を与えている。 フーリエ級数は各項を三角関数とする級数による関数の表示を与えている。 調和級数はよく知られた収束しない級数の例である。調和級数が発散する現象はオイラーによる素数の無限性の証明にも利用されている。 ディリクレ級数は調和級数型の級数

二項ヒープ

二項ヒープは二項木の集合として実装される（二分ヒープと比較すると、二分ヒープは単一の二分木から構成される）。二項木は再帰的に定義される。 次数 0の二項木は1つのノードをもつ。 次数 k の二項木は一つの根(root)をもち、その子はそれぞれ次数 k-1, k-2, …, 2, 1, 0の二項木の親である。

二項積

に対しては: ダブルドット積（二重点乗積）の定義には二通りあり、何れの意味で用いる規約になっているのかは文脈に注意すべきである。この二項積同士の積に対応する行列の演算はなく、このような定義を持ち出すことに疑問は無かろう。 通常のドット積（点乗積）が可換であるため、このダブルドット積（二重点乗積）もまたそうなる:

二項式

代数学における二項多項式あるいは二項式（にこうしき、英: bi­nomial）は、二つの項（各項はつまり単項式）の和となっている多項式をいう。二項式は単項式に次いで最も簡単な種類の多項式である。 二項式は二つの単項式の和となっている多項式をいうのだから、ひとつの不定元（あるいは変数）x に関する二項式

浦項級コルベット

浦項級コルベット（ポハンきゅうコルベット、朝鮮語: 포항급 초계함、英: Pohang-class corvette）は、韓国海軍のコルベットである。艦名は韓国国内の都市名に因んでおり、24隻が建造された。 日本では2010年3月26日に発生した天安沈没事件に際し、PS（哨戒艦）として翻訳・報道さ

フーリエ級数

フーリエ級数（フーリエきゅうすう、英語: Fourier series）とは、複雑な周期関数や周期信号を単純な形の周期性をもつ関数の無限和（級数）によって表したものである。フーリエ級数は、フランスの数学者ジョゼフ・フーリエによって金属板の中での熱伝導に関する研究の中で導入された。

グランディ級数

グランディ級数を発散幾何級数（英語版）として扱う方法を用いると、通常の収束する幾何級数（等比級数）と同じように代数的な操作の下で、グランディ級数に対する第三の値が得られる： S := 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯ {\displaystyle S:=1-1+1-1+\cdots

ディリクレ級数

例えば、ベキ級数のとき、収束円周上の点を除いて、収束すればその点で絶対収束するが、 ディリクレ級数の場合、収束しても絶対収束するとは限らない。以下のことが成り立つからである。 収束軸 σ c {\displaystyle \scriptstyle \sigma _{c}} が有限の値であるディリクレ級数 ∑

冪級数

の形の無限級数である。ここで an は n 番目の項の係数を表し、c は定数である。この級数は通常ある知られた関数のテイラー級数として生じる。 多くの状況において c（級数の中心 (center)）は 0 である。例えばマクローリン級数を考えるときがそうである。そのような場合には、冪級数は簡単な形

ローラン級数

ローラン級数（ローランきゅうすう、英: Laurent series）とは負冪の項も含む形での冪級数としての関数の表示のことである。テイラー級数展開できない複素関数を表示する場合に利用される。ローラン級数の名は、最初の発表が1843年にピエール・アルフォンス・ローランによってなされたことに由来する。

ノイマン級数

{\displaystyle u_{n}:=\sum _{i=0}^{n}A^{i}v} で定義される un が逐次近似解となる。ノイマン級数は、一定の条件が満たされば、n → ∞ で逐次近似解 un が真の解となり、 u = ( I − A ) − 1 v = v + A v + A 2 v + ⋯

二項検定

test）は、2つのカテゴリに分類されたデータの比率が、理論的に期待される分布から有意に偏っているかどうかを、二項分布を利用して調べる統計学的検定であり、確率を直接求める方法（正確確率検定）の一つである。 二項検定はある事象の成功確率 π {\displaystyle \pi } に関する仮説： H 0 : π = π 0 {\displaystyle

二項分布

数学において、二項分布（にこうぶんぷ、英: binomial distribution）は、成功確率 p で成功か失敗のいずれかの結果となる試行（ベルヌーイ試行と呼ばれる）を独立に n 回行ったときの成功回数を確率変数Xとする離散確率分布である。 二項分布に基づく統計的有意性の検定は、二項検定と呼ばれている。

二項定理

初等代数学における二項定理（にこうていり、英: binomial theorem）または二項展開 (binomial expansion) とは、二項式の冪を代数的に展開した式を表したものである。 定理の主張から、冪 (x + y)n を展開すると、n次の項 (n k) xn−k yk (0 ≤ k

二項演算

数学において、二項演算（にこうえんざん、英: binary operation）は、数の四則演算（加減乗除）などの 「二つの数から新たな数を決定する規則」 を一般化した概念である。二項算法（にこうさんぽう）、結合などともいう。 集合 A 上で定義される 2 変数の写像 μ : A × A → A ;

二項関係

数学において、二項関係（にこうかんけい、英: binary relation）あるいは二変数関係 (dyadic relation, 2-place relation) は、集合 A の元からなる順序対のあつまりである。別な言い方をすれば、直積集合 A2 = A × A の部分集合を、集合 A 上の二項