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捩れ部分群

p-冪捩れ群の圏への関手を提供する。これらの関手の捩れ群への制限のすべての素数の集合にわたる積は、捩れ群の圏から p-捩れ群の圏のすべての素数に渡る積への忠実関手である。ある意味、これは p-捩れ群を孤立して研究することで一般の捩れ群についてすべてわかるということを意味する。 非アーベル群の捩れ部分集合は一般には部分群ではない。例えば

相关单词

捩れ

よじれること。 ねじれ。

捩れ

(1)ねじれること。 また， ねじれたもの。 「綱の～を直す」 (2)〔物〕 一端を固定した柱状の物体に， 中心軸を軸とする偶力が加えられたとき， その物体に起こる変形。

部分群

与えられた群の部分群全体の成す集合は、包含関係に関して完備束になる。これを部分群の束と言う（この束の下限は通常の集合論的な意味での共通部分だが、上限は集合論的な意味での和集合ではなく、それから生成される部分群である）。G の単位元を e と書けば、単位群 {e} が G の最小の部分群であり、また最大の部分群は

捩れる

(1)ねじった状態になる。 「ネクタイが～・れている」 (2)人の心が素直でなくなる。 ひねくれる。 ねじける。 「～・れた根性」 (3)筋の通らない状態になる。 「文脈が～・れている」

捩れる

ねじれ曲がる。 ねじれる。 「帯が～・れる」「腹の皮が～・れる」

ホール部分群

2-部分群の正規化群は位数 12 の交代群 A4 に同型であり、一方で位数 2 または 3 の部分群の正規化群は位数 12 の二面体群になる。 Hall (1928) は G が有限可解群で π が素数からなる任意の集合とするとき、G がホール π-部分群を持ち、任意の二つのホール π-部分群

フラッティーニ部分群

non-generating elements) の集合に等しい。ここで G の非生成元とは常に生成集合から取り除くことができる元である。つまり X ∪ {c} が G の生成集合であるときには、X もまた G の生成集合であるような G の元 c を指す。 Φ(G) は G の特性部分群である。とくに、それは

正規部分群

数学、とくに抽象代数学における正規部分群（せいきぶぶんぐん、英: normal subgroup）は、群の任意の元による内部自己同型のもとで不変な部分群である。正規部分群は、与えられた群から剰余群を構成するのに用いることができる。 正規部分群の重要性を最初に明らかにしたのはエヴァリスト・ガロアである。 群 G の部分群 N

群れ

(1)多くのものが集まっている状態。 むらがっている状態。 「鳥が～をなす」 (2)仲間。 「野盗の～」「～をつくって遊ぶ」

捩れ (代数学)

抽象代数学において、捩れ（ねじれ、英: torsion）は、群の場合は、有限位数の元を言い、また環上の加群の場合は、環のある正則元によって零化される加群の元を言う。捩れという言葉は、捩れた図形のホモロジー群に有限位数の元が現れることに由来する。 捩れは群の元と環上の加群の元とに対してそれぞれ定義される。任意のアーベル群は整数環

交換子部分群

数学、特に抽象代数学における群の交換子部分群（こうかんしぶぶんぐん、英: commutator subgroup）あるいは導来部分群（どうらいぶぶんぐん、英: derived subgroup）とは、交換子全体が生成する部分群である。 交換子部分群は商がアーベル群となる最小の正規部分群であるという点で重要である。すなわち、商

稠密部分加群

には入らない。 極大右商環 (maximal right ring of quotients) は R の稠密右イデアルと関連して2つの方法で記述することができる。 1つの方法は、Ẽ(R) はある自己準同型環と同型な加群であることが証明され、その環構造からこの同型によって Ẽ(R) に環構造、極大右商環の構造が入る

特異部分加群

が右自己移入環であれば、R に関する次の条件は同値である： 右非特異、フォン・ノイマン正則、右半遺伝、右 Rickart、Baer、半原始 (Lam 1999, p. 262)。 論文 (Zelmanowitz 1983) は非特異加群を極大右商環がある種の構造をもつような環のクラスを特徴づけるために用いた。 定理： R が環であれば、

部分群の指数

G における剰余類の個数として定義される。（H の G における左剰余類の個数はつねに右剰余類の個数と等しい。）例えば、Z を整数のなす加法群とし、2Z を偶数全体からなる Z の部分群とする。すると 2Z は Z において2つの剰余類（すなわち偶数全体と奇数全体）をもち、したがって 2Z の Z における指数は

部分

全体をいくつかに分けたものの一部。 また， 小分けしたもの。 「～にこだわって全体を見ない」

分岐群

分岐群（ぶんきぐん、クレード、英: clade）とは、ある共通の祖先から進化した生物すべてを含む生物群のこと。分岐分類学における単系統群（monophyletic group）、進化分類学における完系統群（holophyletic group）と同じ。 対義語は段階群（だんかいぐん、グレード、英:

群分離

核分裂生成物（fission product；FP）や超ウラン元素（Transuranic；TRU）などが含まれている。この核分裂生成物の中には1000年程度の長寿命核種であり相対的毒性が高い 90Sr および 137Cs 並びに超ウラン元素の中にはさらにそれを超える超長寿命核種で相対的毒性

捩り

〔動詞「捩(モジ)る」の連用形から〕 (1)著名な文句などを変えて， 滑稽な， または風刺的な言い回しにしたもの。 → パロディー (2)言語遊戯の一。 言葉の語句や音調を同音または音の近い他の語に言いかけること。 地口・語呂などの類。 (3)雑俳で， 笠付けの一。 中七文字に掛詞的技巧を加え一句を仕立てる形式。 「下手の的あたりにくいぞ置き火燵(ゴタツ)」の類。 (4)男性が和服の上に着る角袖の外套(ガイトウ)。 (5)「錑錐(モジギリ)」に同じ。 《錑》 (6)袖搦(ガラ)みの別名。 《錑》「手ん手に取り巻く鼻捻(ハナネジ)・突棒(ツクボウ)さすまた・～・琴柱(コトジ)/浄瑠璃・関八州繋馬」

捩る

※一※ （動ラ五［四］） 〔上二段動詞「捩(ネ)づ」の四段化。 近世以降の語〕 (1)細長い物の両端を， 互いに逆の方向に力を加えて回す。 また， 一方を押さえて他方に力を加えて回す。 ひねり曲げる。 「腕を～・る」「体を左右に～・る」 (2)栓などを右または左に回す。 ひねる。 「ガス栓を～・る」 ‖可能‖ ねじれる ※二※ （動ラ下二） ⇒ ねじれる