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結合多元環

は K の元 k を A の元 k1, 即ち A の単位元 1 のスカラー k-倍へ写す。また写像 s はもともとの素のスカラー乗法 K × A → A である。従ってスカラー乗法が陰伏的なものと理解するならば、上記の等式は s のところを Id に代えて記すこともある。 K

相关单词

多元環

双対概念である余代数（双対多元環）も参照。 環論あるいは線型代数学において： 一般的なクラス: 環上の多元環: 双線型な乗法を持つ加群 体上の多元環: 双線型な乗法を持つベクトル空間（体上の加群） あるいは 結合多元環: 双線型な乗法が結合的であるような多元環。 分配多元環（非結合多元環）:

フロベニウス多元環

準同型は、A から A への A 準同型に拡張できず、したがって環が自己移入的でなく、フロベニウスでない。 フロベニウス多元環の直積やテンソル積はフロベニウス多元環である。 体上の有限次元可換局所多元環が、フロベニウスであることと、右正則加群が移入的であることと、多元環が唯一つの極小イデアルを持つことは同値である。

分配多元環

で定めると、この乗法に関してジョルダン多元環になる。リー多元環の場合とは対照的に、全てのジョルダン多元環がこの方法で得られるわけではなく、この方法で得られるジョルダン多元環は特殊 (special) であるという。 交代多元環（交代代数）は交代結合性を満たす多元環である。交代多元環のもっとも重要な例は八元数全体の成す実多元環

巡回多元環

γ⋅NL/K(c) と書けることである。 巡回多元環のテンソル積は適当な巡回多元環にブラウアー同値である。 体の分離拡大に関するブラウアー群（あるいは拡大のガロワ群のシューア乗因子（英語版））の元（ブラウアー同値類）の代表元として接合積（とくに巡回多元環）がとれる。(see also: en:Brauer

元結

⇒ もとゆい（元結）

元結

「もとゆい（元結）」の転。

元結

(719-772) 中国， 中唐の詩人・文学者。 字(アザナ)は次山。 人格高潔で民衆の痛苦に深い関心を示し， 白居易など後世の社会詩に影響を与えた。 著「元次山集」など。

元結

髪の髻(モトドリ)を束ねる紐(ヒモ)や糸。 古くは組紐(クミヒモ)や麻糸を用いたが， 近世には和紙を縒(ヨ)った扱(コ)き元結が主となった。 装飾のための絵元結・跳ね元結などもある。 もっとい。 <i>～を切・る</i> 出家する。

体上の多元環

多元環になる。先ほどは複素数の全体が実数体 R 上の二次元ベクトル空間で、さらに R 上の二次元多元環となることを見た。これらはともに、任意の非零ベクトルが逆元を持つ。同様にして三次元の実ベクトル空間で、任意の非零元が逆元を持つようなもの（多元体

単位的多元環

が（多元環が係数をとる（可換）環 A が持つ二種類の内部演算は数えないとすれば）三つの演算を持つことを思い出そう: 内部加法演算 (ベクトルの加法（フランス語版）) +: E × E → E; 内部乗法演算 (双線型写像) ×: E × E → E; 外部乗法演算 (スカラー倍) ⋅: A × E → E.

多環式化合物

原子結合型、ロンギホレン等の架橋型等がある。いくつの環があれば多環式(polycyclic)というかについては、決まっていない。二環式化合物や三環式化合物等、環の数が少ないものは、その数を付して呼ばれる。 一般的に、多環式化合物には、多環芳香族炭化水素の他、複数の環を持つ複素環式芳香族化合物も含む。

結合

いくつかの物が結びついて一つになること。 また， その結びつき。 「分子が～する」

多元

根元が多くあること。 多くの要素があること。 ⇔ 一元

多結晶

多結晶（たけっしょう、Polycrystalline）は、固体が多数の微小な単結晶すなわち微結晶（結晶粒、結晶子）から構成されていることを示す。多結晶の物体は、多結晶体（たけっしょうたい、Polycrystal）または単に多結晶と呼ばれる。多くの金属やセラミックスは多結晶体である。 多結晶

対合環

数学、特に抽象代数学における対合環（ついごうかん、英: involutive ring, involutory ring）、∗-環（スターかん、英: ∗-ring）あるいは対合付き環（ついごうつきかん、英: ring with involution）は、環構造と両立する対合（共軛演算、随伴）を備える代数系である。可換

集合環

ことが示せるからこれは集合環である。 集合 X の部分集合全体の成すブール代数（冪集合代数）は、対称差を加法（単位元は空集合 ∅）とし交叉を乗法（単位元は全体集合 X）とするブール環の構造を与えることを思い出そう。この構造に対して、X 上の集合環は、加法に関して部分群で乗法に関して閉じているから、擬環構造に対する部分構造を与えている。X

グリコシド結合

グリコシド結合を含む物質はグリコシルアミンとして知られる。また、糖とアグリコンとが共有結合したC-グリコシド結合もある。この結合は加水分解に対する耐性を持つ。 一般にグリコシド結合は、α-グリコシド結合とβ-グリコシド結合に区別され、1,4,6の番号はグリコシド結合をしている炭素を識別する。

ジスルフィド結合

ジスルフィド結合（ジスルフィドけつごう、英: disulfide bond）は、2組のチオールのカップリングで得られる共有結合である。SS結合（SSけつごう、英: SS-bond）またはジスルフィド架橋（ジスルフィドかきょう、英: disulfide bridge）とも呼ばれる。全体的な構造はR-

結合角

結合角はわずかに変化する（記事 原子価殻電子対反発則 に詳しい）。 結合角に関する「3つの原子の位置で作られる角度」と「結合角」とは必ずしも一致しない。これはσ結合が同一軸上に存在する場合に結合力が最大ではあるが、並行するπ軌道から構成されるπ結合にも結合力が働くように、σ結合