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單字詳情

ガロア群

のガロア閉包 G に対する自己同型群 Aut(G/F) を、E/F のガロア群と定義することもある。 体 E が多項式 f の F 上の分解体（ f の根をすべて含む最小の F の拡大体）であるとき、 Gal(E/F) を f の F 上のガロア群と呼ぶ。 下記の例において、 F は一般の体、 C, R

相關單字

絶対ガロア群

K の絶対ガロア群 GK（ぜったいガロアぐん、英: absolute Galois group）とは、数学の用語で、K の分離閉包 Ksep の K 上のガロア群のことである。あるいは、K の代数的閉包の自己同型であって K を固定するもの全てからなる群と言っても同じことである。絶対ガロア

エヴァリスト・ガロア

à vingt ans! 泣かないでくれ。二十歳で死ぬのには、ありったけの勇気が要るのだから！ それがガロアの最後の言葉となり、夕方には腹膜炎を起こし、31日午前10時に息を引き取った（享年20歳）。 ガロアの葬儀は6月2日にモンパルナスの共同墓地で行われ、2000～3000人の共和主義者が集まり

ガロア理論

ウィキブックスにガロア理論関連の解説書・教科書があります。 ガロア理論（ガロアりろん、Galois theory）は、代数方程式や体の構造を "ガロア群" と呼ばれる群を用いて記述する理論。1830年代のエヴァリスト・ガロアによる代数方程式の冪根による可解性などの研究が由来。ガロア

ガロア拡大

数学において、ガロア拡大（ガロアかくだい、英: Galois extension）は、体の代数拡大 E/F であって、正規拡大かつ分離拡大であるもののことである。あるいは同じことだが、E/F が代数拡大であって、自己同型群 Aut(E/F) による固定体（英語版）がちょうど基礎体 F

微分ガロア理論

数学において、微分ガロア理論（びぶんガロアりろん）とは、微分体の拡大を研究する分野である。 数学において、ある種の初等関数の不定積分は初等関数で表せない。 この様な関数としては、 e − x 2 {\displaystyle e^{-x^{2}}} が良く知られており、その不定積分は、統計学で馴染みの深い誤差関数

ガロアの逆問題

ガロアの逆問題（ガロアのぎゃくもんだい、英語: inverse Galois problem）とは、全ての有限群が有理数体 Q {\displaystyle \mathbb {Q} } のガロア拡大のガロア群として現れるかどうかを問う、ガロア理論の問題である。この問題は、19世紀初期にはじめて提起された未解決問題である。

群

(1)多くの同類のものが集まっていること。 むれ。 むらがり。 集まり。 (2)〔数〕 〔group〕 一つの集合において， その， 元（要素）の間に算法， 例えば乗法が定められ， (1)二つの元 a, b の積 a・b もその集合の元である(2)結合法則（a・b）・c＝a・（b・c）が成り立つ(3)すべての元 a に対して a・e＝e・a＝a となる e（単位元）が存在する(4)各元 a に対して a・x＝x・a＝e となる元 x＝a-¹（逆元）が存在する， という四つの条件が満たされている時， この集合はその算法に関して群であるという。 特に交換法則 a・b＝b・a が成り立つ群をアーベル群または可換群という。 群の考えはフランスのガロアなどにより導入され， 現代数学の大きな基礎となっている。 <i>～を抜・く</i> 多くの中で特にすぐれている。 ぬきんでている。 抜群。 「～・く成績」

群

群がっていること。 群がり。 群れ。 現代語では多く複合語として用いる。 「稲～」「草～」

ガロア理論の基本定理

数学において、ガロア理論の基本定理 (英: fundamental theorem of Galois theory) とは、ある種の体の拡大がなす構造を記述する結果である。 定理の最も基本的な主張は「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の

群上の加群

(\forall a\in A)} となるものをいう。M とその部分加群 A が与えられたとき、商 G-加群あるいは G-商加群または剰余 G-加群あるいは G-剰余加群 (G-quotient module) M/A が、作用を考えない抽象群としての剰余群 M/A に G の作用を g ⋅ ( m + A )

群棲

(1)同一種の動物が生殖・捕食などのため， 多数集まって生活すること。 《群棲》 (2)同一種の植物が同じ場所に群がって生えていること。 《群生》「アカマツの～している丘」 (3)「ぐんじょう（群生）」に同じ。

群生

(1)同一種の動物が生殖・捕食などのため， 多数集まって生活すること。 《群棲》 (2)同一種の植物が同じ場所に群がって生えていること。 《群生》「アカマツの～している丘」 (3)「ぐんじょう（群生）」に同じ。

竹群

竹やぶ。 竹林。

群書

多くの書籍。 群籍。 「～を究める」

群飛

昆虫や鳥が多数， 群れをなして飛ぶこと。 昆虫の場合， 多くは一種の配偶行動で， シロアリの交尾群飛や蚊柱はその例。

群小

多くの小さなもの。 たくさんはあるが小さくて問題にならないもの。 「～作家」「豪傑が出て来て他の～を圧倒して仕舞ふ/吾輩は猫である（漱石）」

出群

他よりも飛び抜けてすぐれていること。 抜群。 ［日葡］

群行

(1)大勢でむらがって行くこと。 (2)斎宮(イツキノミヤ)が野宮(ノノミヤ)で三年の潔斎を終え， その年の九月に伊勢へ下向すること。 また， その時に行なった儀式。

群峰

むらがりそびえる峰々。 群山。