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單字詳情

ストーン双対性

ストーンの双対性定理（ストーンのそうついせいていり）とは数学における定理で、（非常に弱いある種の制限を満たす）位相空間がある種の性質を満たす束と自然に対応づけられる事を意味し、この対応づけをストーン双対性(Stone duality)という。位相空間論は点集合論に基づいて通常定式化されるが、ストーン双対

相關單字

セール双対性

代数幾何学という数学の分野において、セール双対（セールそうつい、Serre duality）は、ジャン＝ピエール・セールによって証明された、代数多様体の連接層のコホモロジーについての双対性である。基本的な主張は非特異射影多様体上のベクトル束に関するものだが、アレクサンドル・グロタンディークによる（例

双対

並列 — 直列（回路） 電気抵抗（レジスタンス） — コンダクタンス インピーダンス — アドミタンス 静電容量（キャパシタンス） — インダクタンス リアクタンス — サセプタンス 短絡 — 開放 短絡電流 — 開放電圧 直列の抵抗 — 並列のコンダクタンス キルヒホッフの電流則 — キルヒホッフの電圧則

双対束

(tijT)−1（転置の逆）で与えられる。すると双対束 E* は fiber bundle construction theorem（英語版） を使って構成される。 例えば、可微分多様体の接束の双対は余接束である。 底空間 X がパラコンパクトかつハウスドルフであれば、実の有限ランクのベクトル束 E とその双対 E*

ポアンカレ双対

数学において，ポアンカレ双対性定理は，多様体のホモロジー群とコホモロジー群の構造に関する基本的な結果である．名前はアンリ・ポアンカレにちなむ．定理の主張は以下のようである．M を n 次元の向き付けられた閉多様体（コンパクトかつ境界を持たない）とすると，M の k 次コホモロジー群はすべての整数 k

ポントリャーギン双対

任意の函数がその離散フーリエ変換から復元することができる。 といったようないくつかの話題を統一的にみることができる文脈に属する。この理論はレフ・ポントリャーギンによって導入され、フォン・ノイマンやヴェイユらの導入したハール測度の概念やそのほか局所コンパクトアーベル群の双対群に関する理論などと結び付けられた。

ホッジ双対

数学において、ホッジスター作用素(ホッジスターさようそ、Hodge star operator)、もしくは、ホッジ双対(ホッジそうつい、Hodge dual)は、ウィリアム・ホッジにより導入された線型写像である。ホッジ双対は、有限次元の向き付けられた内積空間の外積代数の上で定義されるk -ベクトルのなす空間から(n

双対グラフ

双対性は、より高次元のポリトープの双対性に拡張することもできるが、三次元の場合とは異なり、グラフ理論的な双対性との明確な関連性を持っていない。 平面グラフの双対グラフがそれ自身と同型のとき、このグラフ自己双対と呼ばれる。車輪グラフは、自己双対多面体（角錐）に対応する自己双対

S-双対

古典物理学では、電場と磁場の振る舞いはマクスウェル方程式として知られる一連の方程式で記述される。ベクトル解析の言葉では、電荷も電流もない空間の領域の中にいることを前提とすると、マックスウェル方程式は次のように書かれる。 ∇ ⋅ E = 0 , ∇ ⋅ B = 0 , ∇

双性イオン

は1分子内に正電荷と負電荷の両方を持つ分子のことである。双性イオンはときどき分子内塩 (英: inner salt) とも呼ばれる。 アミノ酸が双性イオンをつくることはよく知られている。これらの化合物はアンモニウム基とカルボキシラート基を持つが、これはアミノ基がカルボキシ基からプロトンを受けとる分子内酸塩基反応の生成物とみなせる。

ストーン

〖stone〗 (1)石。 (2)ヤード-ポンド法の重さの常用単位。 一ストーンは14ポンド。

双対 (圏論)

圏論という数学の分野において，双対性（そうついせい，英: duality）は圏 C の性質と反対圏 Cop の双対的な性質の間の対応である．圏 C についてのステートメントが与えられると，各射の始域と終域を入れ替え，2つの射の合成の順序を入れ替えることによって，反対圏 Cop についての対応する双対命題が得られる．双対性

双対位相

函数解析学および関連する数学の分野において、双対位相（そうついいそう、英: dual topology）とは、ある双対組上の局所凸位相である。ここで双対組とは、双線型形式を伴う二つのベクトル空間であるため、一つのベクトル空間はもう一つの空間の連続双対となる。 与えられた双対組に対する異なる双対位

双対基底

f は双対集合 B* の線型包に属さない。 無限次元空間の双対は、もとの空間よりもより高い次元（高次無限濃度）を持ち、したがって同一の添字集合を備えるような双対空間の基底は存在しない。しかしながら、ベクトルの双対集合は存在し、それはもとの空間と同型であるようなそ

双対問題

双対問題では、目的関数は m 個の値の線型な組合せであり、これらは主問題の m 個の制約条件（上限値）それぞれに対応している。n 個の双対制約条件（dual constraints）があり、それぞれが m 個の双対変数（dual

相対性

相対性（そうたいせい、relativity）とは、他との関係のなかにある（相対）、という性質のこと。 物理における相対性 →ガリレイの相対性原理 →（アインシュタインの）相対性理論 →　en:Numerical relativity Laurent Nottaleが提唱した相対性　→fr:Relativité

対称性

対称性（たいしょうせい、羅: symmetria, 希: συμμετρία, 独: Symmetrie, 英: symmetry）とは、ある変換（たとえば、左右反転や45°回転）に関して、変換を適用しても変わらない性質のことをいう。 一般に、「ある対象Mが、対称性S（S対称性）をもつ」とは、「S」で指定された操作をMに施しても

双安定性

力学系における双安定性（そうあんていせい、英: bistability）とはその系が二つの安定平衡状態を持つことを言う。双安定（そうあんてい）な系は二つの状態のいずれかを取り続けることができる。双安定的なふるまいは機械的なリンク機構、電子回路、非線形光学系、化学反応、生理学的ないし生物学的システムな

双対多面体

正多面体の双対はまた正多面体になる。その関係は、 正四面体⇔正四面体（自己双対） 正六面体⇔正八面体 正十二面体⇔正二十面体 となる。 その他の正多面体（星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形）でも、 小星型十二面体⇔大十二面体 大星型十二面体⇔大二十面体 四角六片四角孔ねじれ正多面体⇔六角四片四角孔ねじれ正多面体

双対ベクトル空間

数学におけるベクトル空間の双対ベクトル空間（そうついベクトルくうかん、英: dual vector space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual space）は、そのベクトル空間上の線型汎函数（一次形式）全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル空間の双対空間