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單字詳情

ホッジ双対

数学において、ホッジスター作用素(ホッジスターさようそ、Hodge star operator)、もしくは、ホッジ双対(ホッジそうつい、Hodge dual)は、ウィリアム・ホッジにより導入された線型写像である。ホッジ双対は、有限次元の向き付けられた内積空間の外積代数の上で定義されるk -ベクトルのなす空間から(n

相關單字

双対

並列 — 直列（回路） 電気抵抗（レジスタンス） — コンダクタンス インピーダンス — アドミタンス 静電容量（キャパシタンス） — インダクタンス リアクタンス — サセプタンス 短絡 — 開放 短絡電流 — 開放電圧 直列の抵抗 — 並列のコンダクタンス キルヒホッフの電流則 — キルヒホッフの電圧則

双対束

(tijT)−1（転置の逆）で与えられる。すると双対束 E* は fiber bundle construction theorem（英語版） を使って構成される。 例えば、可微分多様体の接束の双対は余接束である。 底空間 X がパラコンパクトかつハウスドルフであれば、実の有限ランクのベクトル束 E とその双対 E*

ポアンカレ双対

数学において，ポアンカレ双対性定理は，多様体のホモロジー群とコホモロジー群の構造に関する基本的な結果である．名前はアンリ・ポアンカレにちなむ．定理の主張は以下のようである．M を n 次元の向き付けられた閉多様体（コンパクトかつ境界を持たない）とすると，M の k 次コホモロジー群はすべての整数 k

ポントリャーギン双対

任意の函数がその離散フーリエ変換から復元することができる。 といったようないくつかの話題を統一的にみることができる文脈に属する。この理論はレフ・ポントリャーギンによって導入され、フォン・ノイマンやヴェイユらの導入したハール測度の概念やそのほか局所コンパクトアーベル群の双対群に関する理論などと結び付けられた。

双対グラフ

双対性は、より高次元のポリトープの双対性に拡張することもできるが、三次元の場合とは異なり、グラフ理論的な双対性との明確な関連性を持っていない。 平面グラフの双対グラフがそれ自身と同型のとき、このグラフ自己双対と呼ばれる。車輪グラフは、自己双対多面体（角錐）に対応する自己双対

S-双対

古典物理学では、電場と磁場の振る舞いはマクスウェル方程式として知られる一連の方程式で記述される。ベクトル解析の言葉では、電荷も電流もない空間の領域の中にいることを前提とすると、マックスウェル方程式は次のように書かれる。 ∇ ⋅ E = 0 , ∇ ⋅ B = 0 , ∇

アルバロ・ホッジ

優勝 オコロ・スロベンスカ（英語版） 区間優勝（第1ステージ） ^ 元々祖先はスコットランド系で"Hodge"であったが、コロンビア移住時に書き間違いにより"Hodeg"となったと見られる。本人は「ホッジ」のように発音している。サイクルジャーナリスト別府始氏のツイート アルバロ・ホッジのプロフィール

オーソン・ホッジ

に凶器のレンチと工具箱を渡して適当にあしらい帰らせる。母の犯罪を隠すべくゴルフ場にモニークを埋めることになるが、母は身元判定を避けるため死体の抜歯を行う。恋人へのこれ以上の凌辱を許せず、オーソンは母を死体を埋めるための穴に突き落とし、母の腰の骨を折ってしまう。障害の残ったグロリアは老人ホームに

ウィリアム・ホッジ

に、多くの具体的な内容をもつ古典的な代数幾何学についての3巻からなる著作『代数幾何学の方法』を執筆した。この本はしかし、エリ・カルタンが「指数のらんちき騒ぎ(the debauch of indices)」と呼んだ事柄を描写している。アティヤによれば、これはH.F.

ダニー・ホッジ

プロレスにおける基本の一つであり、新人レスラーがまず初めに教えられる技として有名。しかし、ホッジの並外れた怪力をもって絞め上げられるそれは単なる痛め技の領域を超越していたと伝えられている。その規格外の威力から「ホッジ・ヘッドロック」、または「ホッジ・ロック」と呼ばれ恐れられた。 ドロップキック

双対 (圏論)

圏論という数学の分野において，双対性（そうついせい，英: duality）は圏 C の性質と反対圏 Cop の双対的な性質の間の対応である．圏 C についてのステートメントが与えられると，各射の始域と終域を入れ替え，2つの射の合成の順序を入れ替えることによって，反対圏 Cop についての対応する双対命題が得られる．双対性

双対位相

函数解析学および関連する数学の分野において、双対位相（そうついいそう、英: dual topology）とは、ある双対組上の局所凸位相である。ここで双対組とは、双線型形式を伴う二つのベクトル空間であるため、一つのベクトル空間はもう一つの空間の連続双対となる。 与えられた双対組に対する異なる双対位

双対基底

f は双対集合 B* の線型包に属さない。 無限次元空間の双対は、もとの空間よりもより高い次元（高次無限濃度）を持ち、したがって同一の添字集合を備えるような双対空間の基底は存在しない。しかしながら、ベクトルの双対集合は存在し、それはもとの空間と同型であるようなそ

双対問題

双対問題では、目的関数は m 個の値の線型な組合せであり、これらは主問題の m 個の制約条件（上限値）それぞれに対応している。n 個の双対制約条件（dual constraints）があり、それぞれが m 個の双対変数（dual

ストーン双対性

ストーンの双対性定理（ストーンのそうついせいていり）とは数学における定理で、（非常に弱いある種の制限を満たす）位相空間がある種の性質を満たす束と自然に対応づけられる事を意味し、この対応づけをストーン双対性(Stone duality)という。位相空間論は点集合論に基づいて通常定式化されるが、ストーン双対

セール双対性

代数幾何学という数学の分野において、セール双対（セールそうつい、Serre duality）は、ジャン＝ピエール・セールによって証明された、代数多様体の連接層のコホモロジーについての双対性である。基本的な主張は非特異射影多様体上のベクトル束に関するものだが、アレクサンドル・グロタンディークによる（例

ジョン・リード・ホッジ

ジョン・リード・ホッジ（John Reed Hodge, 1893年6月12日 - 1963年11月12日）は、アメリカ合衆国の陸軍軍人。 ジョン・リード・ホッジは1893年6月12日にイリノイ州ゴルコンダにおいて誕生し、アメリカ陸軍の幹部候補生学校を卒業すると、1917年に少尉として配属された。

ホッジ理論

数学におけるホッジ理論（ホッジりろん、英: Hodge theory ）とは可微分多様体 M 上の微分形式に関する理論である。特に、M 上のリーマン計量に付随する（一般化された）ラプラス作用素に関する偏微分方程式論をもちいて得られる M 上の実係数コホモロジー群の性質のことをいう。

ホッジ予想

ホッジ予想（ホッジよそう、英: Hodge conjecture）は、代数幾何学の大きな未解決問題であり、非特異複素多様体と部分多様体の代数トポロジーに関連している。ホッジ予想は、複素解析多様体のあるホモロジー類（ホッジ類）は、代数的なド・ラームコホモロジー類であろう、つまり、部分多様体のホモロジー