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單字詳情

一様ノルム

を割り当てるものである。このノルムは上限ノルム、チェビシェフノルムあるいは無限大ノルムなどとも呼ばれる。「一様ノルム」という名は、このノルムにより定められる距離についてある関数列 (fn) が f に収束することと、fn が f に一様収束することが必要十分であるという事実による。 一様ノルムに下付きの "∞"

相關單字

ノルム

解析学において、ノルム (英: norm, 独: Norm) は、平面あるいは空間における幾何学的ベクトルの "長さ" の概念の一般化であり、ベクトル空間に対して「距離」を与えるための数学の道具である。ノルムの定義されたベクトル空間を線型ノルム空間または単にノルム空間という。

半ノルム

Functional Analysis, New York: McGraw-Hill, ISBN 0-070-54236-8  ノルムの一般化: 準ノルム / 擬ノルム（ドイツ語版） / Fノルム etc. Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Semi-norm”, Encyclopedia

準ノルム

数学の線型代数学や函数解析および関連する分野における準ノルム（じゅんノルム、英: quasinorm）とは、ノルムと類する概念であり、三角不等式を除いたノルムの公理を満たす。また三角不等式の成立は、ある K > 1 {\displaystyle K>1} に対する不等式 ‖ x + y ‖ ≤ K

一様

互いに似通っていること。 いちよう。 「女しき所なかめるぞ， ～なめる/源氏（蛍）」

一様

(1)みんな同じような様子である・こと（さま）。 ⇔ 多様 「誰からも～な（の）返事が返ってくる」「～に白い靴を履いている」 (2)ありふれているさま。 普通。 「尋常～でない」

ノルム代数

数学の特に函数解析学におけるノルム環（ノルムかん）またはノルム代数（ノルムだいすう、英: normed algebra; ノルム多元環、ノルム線型環）A は適当な位相体 K（とくに実数体 R または複素数体 C）上のノルム空間かつ多元環であって、そのノルムが 劣乗法性: ‖ x y ‖ ≤ ‖ x ‖

ノルム (体論)

体論において、ノルム (norm) は、体の拡大（とくにガロア拡大などの代数拡大）に付随して現れる写像の一種で、拡大体の元をもとの体の元に移す性質を持つ。 体の有限次元拡大 L / K に対し、L の元 α のノルム NL/K(α) は以下のように定義される。 K の L を含む代数閉包 Ka を固定し、σi :

一様環

数学において、あるコンパクトなハウスドルフ位相空間 X 上の一様環（いちようかん、英: uniform algebra）A とは、C*-環 C(X) の（一様ノルムに関する）閉部分環で、次の性質を満たすもののことを言う。 定数関数は A に含まれる。 すべての x, y ∈ X に対して、ある f

様様

それぞれ異なっていること。 いろいろであるさま。 種々。 「兄弟でも性格は～だ」「人～の考え方」「～な方法がある」

様様

自分に恩恵・利益を与えてくれる人や物の名に付けて， 感謝の気持ちを表す。 「女房～」

様様

いろいろである・こと（さま）。 さまざま。 種々。 「をかしき～の見物なりける/源氏（葵）」「重盛～ニ申サレタレバ/天草本平家 1」

ノルム多元体

ǁ•ǁに関してノルム線型空間の構造も持つ。 定義からは無限次元のノルム多元環と言うものも考えることができるが、実はこれは起こらない。実数体上のノルム多元体は同型の違いを除いて 実数体 R, 複素数体 C, 四元数体 H, 八元数体 O しかなく、これはフルヴィッツの定理として知られる。上記のノルム多元体

作用素ノルム

数学の分野における作用素ノルム（さようそノルム、英語: Operator norm）とは、線形作用素の大きさを測る際に用いられるある種の指標のことを言う。より正式には、与えられた二つのノルム線形空間の間の有界線形作用素からなる空間上に定義されるノルムのことを言う。 与えられた二つのノルム線形空間 V および

一様分布

一様分布（いちようぶんぷ）は、離散型あるいは連続型の確率分布である。 サイコロを振ったときの、それぞれの目の出る確率など、すべての事象の起こる確率が等しい現象のモデルである。 生態学の場合、一様分布とは個体間がほぼ等距離の分布を指す。分布様式を参照。 確率変数を x ( α ≤ x ≤ β ) {\displaystyle

一様連続

がいずれも一様連続であるとき、f は一様同型 であるという。 任意の一様連続写像は、一様性から誘導される位相に関して、必ず連続である。 一様空間と一様連続写像の全体は1つの圏を成す。一様空間の間の同型射は一様同型と呼ばれる。 定理 ― f: X → Y をコンパクトな一様空間 X から一様空間 Y への写像とする。このときf

一様収束

に収束しない。関数列の極限と関数列の微分の極限の関係を保証するには、関数列の微分の一様収束に加えて、 少なくとも一点での収束が必要となる。厳密な主張は次のようになる。 定理 区間 [a, b] 上で微分可能な関数列 fn に対し、区間 [a, b] 上のある点 x0 において fn(x0) は収束し、関数列

一様空間

が定義できる。 また擬距離空間のみならず位相群（とくに位相ベクトル空間）に関しても自然な一様構造が定まる事が知られている為、一様空間の概念は関数解析学において有益である。 位相空間との違いは、位相空間が収束性、すなわち点に「近づく」事を定義可能な概念であるのに対し、一様空間ではある点が

一様コーシー列

への函数列 {fn} が「各点毎に」コーシーであるとは、各 x ∈ S に対して列 {fn(x)} が M 内のコーシー列であることをいう。これは一様コーシーよりも弱い条件である。 一般に、列は、各点毎にコーシーであっても各点毎に収束するとは限らず、また一様コーシーであっても一様収束するとは限らない。しかし、距離空間

一様加群

によるが関連した概念である加群の被約ランク（英語版）と混同してはならない。 ユニフォーム加群であることは通常直積や商加群で保存されない。2つの0でないユニフォーム加群の直和はつねに共通部分が0の2つの部分加群すなわち2つのもともとの成分加群を含む。N1 と N2 がユニフォーム加群 M の真の部分加群でありどちらの部分加群も他方を含まなければ、