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單字詳情

位相同型

位相同型 （いそうどうけい、英: homeomorphic）、あるいは同相（どうそう）とは、2つの位相空間が位相空間として等しいことを表す概念である。 例えば、球の表面と湯飲みの表面とはある「連続」な双方向の移し方で互いに移し合うことができるので同相であり、また穴が1つ開いたドーナツの表面 (トーラス)

相關單字

同位

同じ位(クライ)。 同じ位置。

位相

(1)〔数〕 〔topology〕 極限や連続の概念が定義できるように， 集合に導入される数学的構造。 トポロジー。 (2)〔物〕 〔phase〕 振動や波動のような周期的現象において， ある時刻・ある場所で， 振動の過程がどの段階にあるかを示す変数。 (3)〔言〕 性別・年齢・職業など， 社会集団の違いや場面の相違に応じて言葉の違いが現れる現象。 この違いが現れた語を位相語という。 忌み詞・女房詞・女性語・幼児語・学生語・商人語など。

位相同期回路

FM復調器・局部発振の調整 分周器は持たず位相と周波数が同じ出力を得る。 PLLはおおよそ、位相比較器（PFD）、ループ・フィルタ、VCO（電圧制御発振器）からなっており、場合により帰還ループ内に分周器が加わる。以下それぞれについて説明する。 位相比較器 入力された2つの信号の位相

線型位相空間

数学における線型位相空間（せんけいいそうくうかん、英語: linear topological space）とは、ベクトル空間の構造（線型演算）とその構造に両立する位相構造を持ったもののことである。係数体は実数体 R や複素数体 C などの位相体であり、ベクトルの加法やスカラー倍などの演算が連続写像

強位相 (極位相)

函数解析学と関連する数学の分野において、強位相（きょういそう、英: strong topology）とは、最も細かい（英語版）極位相、すなわちある双対組上で最大の開集合を伴う位相である。最も粗い（英語版）極位相は弱位相と呼ばれる。 ( X , Y , ⟨ , ⟩ ) {\displaystyle (X,Y,\langle

同型

同じかた。 同じ様式。 「～の船」

相同

生物の器官で， 相異なる形態と働きを示すが， 発生起源は同一である場合の相互の関係。 ⇔ 相似(３)

相対位相

部分位相空間（ぶぶんいそうくうかん、英: [topological] subspace）とは、数学の位相空間論周辺分野における概念の1つで、位相空間の部分集合でもとの空間から由来する自然な位相を備えたものをいう。そのような位相は、部分空間位相 (subspace topology), 相対位相 (relative

同位角

二直線が他の一直線と交わってできる角のうち， 一直線から見て同じ位置にある二つの角。 図におけるαとα′など。

同位核

〔isotopic nucleus〕 互いに陽子数が等しく， 中性子数が異なる原子核。 同一の元素に属し（すなわち， 原子番号が等しく）， 質量数が異なる原子の原子核。

同位体

同位体（どういたい、英: isotope；アイソトープ）とは、同一原子番号を持つものの中性子数（質量数 A - 原子番号 Z）が異なる核種の関係をいう。この場合、同位元素とも呼ばれる。歴史的な事情により核種の概念そのものとして用いられる場合も多い。 同位体は、放射能を持つ放射性同位体 (radioisotope)

Berry位相

古典力学並びに量子力学におけるBerry位相（Pancharatnam–Berry位相、Pancharatnam位相、幾何学的位相とも）とは、系が断熱サイクルに置かれたとき、ハミルトニアンのパラメーター空間の幾何学的性質に起因して、サイクルの過程でもたらされる位相差のことである。 この現象は、S. Pancharatnam

位相群

全てのコンパクト連結リー群の既約表現は、分類が済んでいる。特に各既約表現の指標はワイルの指標公式で与えられる。 より一般に、局所コンパクト群は、ハール測度によって与えられる自然な測度および積分の概念が入り、調和解析の豊かな理論を含む。局所コンパクト群の任意のユニタリ表現は、既約ユニタリ表現の直積分（英語版）として記述できる。この分解は

弱位相

弱な位相である。なお弱位相は位相空間論における始位相（英語版）の特別な場合に当たる。 強位相に関するものと区別するため、弱位相に関する連続性、収束性、コンパクト性はそれぞれ弱連続性、弱収束性、弱コンパクト性と呼ばれる。 本項では弱位相の関連概念である＊弱位相についても述べる。

積位相

もしかするとより明らかな、箱位相（英語版）と呼ばれる位相とは異なる。箱位相も直積空間に与えることができ、有限個の空間の直積では直積位相と一致する。しかしながら、直積位相は位相空間の圏における圏論的積であるという意味で「正しい」位相である。（一方箱位相は細かすぎる。）これが直積位相が「自然」であるという意味である。

強位相

数学における強位相（きょういそう、英: strong topology）とは、他の「元来の」位相よりも強い位相である。通常、文脈によって次のような異なる位相のことを指す。 直和上の終位相（英語版） ノルムより生じる位相 強作用素位相 これらすべてを含む強位相 (極位相) 位相 τ が位相 σ よりも強い（より細かい位相（英語版）である）とは、τ

逆位相

逆位相（ぎゃくいそう）とは、波形は同じだが位相が180度反対の波のことである。逆位相の波同士を重ね合わせると、重ね合わせの原理により、波は消える。逆位相のこのような性質を利用したものとして、イヤホン・ヘッドホンがある。ノイズキャンセリング機能の付いたイヤホンでは、内蔵されたマイクを用いて外部の音を収

位相体

位相体（いそうたい、英: topological field）とは、密着位相ではない位相が入った位相空間であり、加法、乗法、加法逆元をとる操作および 0 以外の元に対する逆数をとる操作が連続となる体のことである。従って、位相体 K は加法に対する位相群であり、K× は乗法に対する位相群となる。 任意の体

位相環

位相環は加法に関して位相群なので、一様空間でもある。この時、この位相環がもし一様空間として完備でない場合は、完備化した一様空間が（同型を除いて）一意に存在するが、それも位相環になっている。たとえば有理数環を完備化したものは実数環である。この場合、元の位相環は完備化した位相環の稠密部分環である。 位相空間 位相群 一様空間 線形位相空間