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を環とし、環 Rop を R から台となる集合と加法はそのままで乗法だけを逆にして得られる環（反対環）とする。つまり、R において ab = c ならば Rop において ba = c である。このとき、任意の左 R-加群 M はそのまま右 Rop-加群と見ることができ、R 上の任意の右加群は Rop 上の左加群と考えることができる。