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連続的双対空間

関数解析学における位相線型空間の連続的双対空間（れんぞくてきそうついくうかん、英: continuous dual space）、位相的双対空間（いそうてきそうついくうかん、英: topological dual space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual

相關單字

双対ベクトル空間

数学におけるベクトル空間の双対ベクトル空間（そうついベクトルくうかん、英: dual vector space）あるいは単に双対空間（そうついくうかん、英: dual space）は、そのベクトル空間上の線型汎函数（一次形式）全体の成す空間として定義される。有限次元ベクトル空間の双対空間

絶対連続

絶対連続な関数の和や差は再び絶対連続になり、有界閉区間上の絶対連続関数の積は絶対連続になる。また、有界閉区間上 0 を取らない絶対連続関数の逆数関数は再び絶対連続になる。 実数値絶対連続関数 f はほとんど至る所ルベーグ可積分な微分を持ち、その積分は f の増分になる。 有界閉区間上定義された絶対連続な実数値関数は有界変動になる。また、閉区間上の実数値絶対連続関数

ベクトル空間の双対系

数学の函数解析学周辺分野におけるベクトル空間の双対系（そうついけい、英: dual system）あるいは双対組 (dual pair; 双対対) は、付随する双線型形式（内積, pairing）を持つようなベクトル空間の対である。 ノルム線型空間の研究においてよく用いられる函数解析学的方法に、もとの空間とその連続的双対空間、すな

双対

並列 — 直列（回路） 電気抵抗（レジスタンス） — コンダクタンス インピーダンス — アドミタンス 静電容量（キャパシタンス） — インダクタンス リアクタンス — サセプタンス 短絡 — 開放 短絡電流 — 開放電圧 直列の抵抗 — 並列のコンダクタンス キルヒホッフの電流則 — キルヒホッフの電圧則

私・的・空・間

に近かったバンド「安全地帯」の玉置浩二が起用されている。 10曲目の「日暮れのマティーニ」は、後年にセルフカバーしている。 前述の「日暮れのマティーニ」の他、「生きがい」そして「素敵な気持ち」は、現在でも時折りライブで歌われる。 2007年に紙ジャケットで初めてCD-DA化し復刻された際に

劇的空間

劇的空間（げきてきくうかん）は、1997年9月29日から2014年3月31日までテレビ朝日（関東ローカル）で放送されていた番組である。 1997年秋の改編で『ワイド!スクランブル』が枠縮小され、『徹子の部屋』が13:20に移動（現在は13:00で放送中）に伴い設置された枠で、テレビ朝日で過去に

連続体 (位相空間論)

が得られる。これは一次元の連続体で、そのホモトピー群は自明となるが可縮空間でないような例になっている。 n-次元胞体 ユークリッド空間 Rn 内の (n-次元) 閉球体に同相な空間は n-次元胞体と呼ばれる。これはもっとも簡単な n-次元連続体の例で、可縮である。 n-次元球面 (n + 1)-次元ユークリッド空間内の標準的な

連結空間

連結だから連結でもある。 一般に、任意の弧状連結空間は連結であるが、弧状連結でない連結空間が存在することに注意しよう。deleted comb space はそのような例であり、また上に述べた位相幾何学者の正弦曲線もそうである。 一様連結空間 n連結 局所連結空間 単連結 連結グラフ [脚注の使い方]

時空連続体

時空連続体（じくうれんぞくたい）とは、時空を4次元多様体としてとらえることを指す。連続体という考え方は古典的であるので、時空の量子論を論じる際には多様体という幾何学的物体を量子化して考えなければならない。しかしどのように量子化するのかまだよくわかっていない。その候補として非可換幾何学が挙げられる。[独自研究

空間的拡散

空間的拡散の研究には、質的な研究と量的な研究が存在する。質的な研究としては方言周圏論などが、量的な研究としてはトルステン・ヘーゲルストランドによるイノベーションの空間的拡散を扱った研究などが挙げられる。量的な空間的拡散研究では、統計学の手法を利用して定量的な分析や予測を行っていく。 空間的

文化的空間

空間や文化的なサービスが提供されている場所（図書館・博物館や茶室など）、風俗営業・賭博などを含む遊技場、インターネット上で情報が集積し閲覧できる空間、パワースポット、サブカルチャーにおける聖地なども文化的空間とされる。遊牧民の生活に伴うものや交通が形成するものであれば、移動する文化的空間（流動空間）も生じてくる。

回帰的空間

数学の関数解析学における回帰的空間（かいきてきくうかん、英: reflexive space）とは、その双対空間の双対が元の空間と一致するようなバナッハ空間（より一般的には、局所凸位相ベクトル空間）のことである。回帰的なバナッハ空間はしばしばそれらの幾何学的な性質によって特徴付けられる。 X を、R

双対束

(tijT)−1（転置の逆）で与えられる。すると双対束 E* は fiber bundle construction theorem（英語版） を使って構成される。 例えば、可微分多様体の接束の双対は余接束である。 底空間 X がパラコンパクトかつハウスドルフであれば、実の有限ランクのベクトル束 E とその双対 E*

ポアンカレ双対

数学において，ポアンカレ双対性定理は，多様体のホモロジー群とコホモロジー群の構造に関する基本的な結果である．名前はアンリ・ポアンカレにちなむ．定理の主張は以下のようである．M を n 次元の向き付けられた閉多様体（コンパクトかつ境界を持たない）とすると，M の k 次コホモロジー群はすべての整数 k

ポントリャーギン双対

任意の函数がその離散フーリエ変換から復元することができる。 といったようないくつかの話題を統一的にみることができる文脈に属する。この理論はレフ・ポントリャーギンによって導入され、フォン・ノイマンやヴェイユらの導入したハール測度の概念やそのほか局所コンパクトアーベル群の双対群に関する理論などと結び付けられた。

ホッジ双対

数学において、ホッジスター作用素(ホッジスターさようそ、Hodge star operator)、もしくは、ホッジ双対(ホッジそうつい、Hodge dual)は、ウィリアム・ホッジにより導入された線型写像である。ホッジ双対は、有限次元の向き付けられた内積空間の外積代数の上で定義されるk -ベクトルのなす空間から(n

双対グラフ

双対性は、より高次元のポリトープの双対性に拡張することもできるが、三次元の場合とは異なり、グラフ理論的な双対性との明確な関連性を持っていない。 平面グラフの双対グラフがそれ自身と同型のとき、このグラフ自己双対と呼ばれる。車輪グラフは、自己双対多面体（角錐）に対応する自己双対

S-双対

古典物理学では、電場と磁場の振る舞いはマクスウェル方程式として知られる一連の方程式で記述される。ベクトル解析の言葉では、電荷も電流もない空間の領域の中にいることを前提とすると、マックスウェル方程式は次のように書かれる。 ∇ ⋅ E = 0 , ∇ ⋅ B = 0 , ∇

コンパクトハウスドルフ空間上の連続函数

数学の解析学、特に函数解析学の分野において、実数あるいは複素数に値を取るコンパクトハウスドルフ空間上の連続函数（コンパクトハウスドルフくうかんじょうのれんぞくかんすう、英: continuous functions on a compact Hausdorff space）の空間は基本的な役割を担う。C(X)