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Word Details

九角数

九角数(きゅうかくすう、Nonagonal number)は、九角形の多角数である。n番目の九角数は、以下の式で与えられる。 n ( 7 n − 5 ) 2 . {\displaystyle {\frac {n(7n-5)}{2}}.} 最初のいくつかの九角数は、次の通りである。 1, 9, 24,

Related Words

九角形

九角形（きゅうかくけい、きゅうかっけい、英：nonagon、enneagon）は、多角形の一つで、9本の辺と9個の頂点を持つ図形である。内角の和は1260°、対角線の本数は27本である。 正九角形においては、中心角と外角は40°で、内角は140°となる。一辺の長さがaの正九角形の面積Sは、 S = 9 4 a 2 cot ⁡ π 9

五角数

五角数（ごかくすう、pentagonal number）とは、多角数の一種で、正五角形の形に点を図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。五角数は無数にあり、そのなかでは 1 が最も小さい。3で割ると1余る整数を1から小さい順に足した数と定義してもよい。例：5 (= 1 + 4)、12

多角数

多角数（たかくすう、英: polygonal number）とは、正多角形の形に点を並べたときにそこに含まれる点の総数にあたる自然数である。多角形数ともいう。 例えば、10 個の点は このように正三角形の形に並べることができるので 10 は三角数である。また、16 個の点は このように正方形の形に並べることができ、16

三角数

上記のように自乗和の三角形から漏れた数にも、足し算の三角形と興味深い関係がある。即ち 2n - 1 番目の三角数（n 番目の六角数）から 2n 個の連続数の n 個ずつの自乗和の差は、足し算の三角形の1段目から 2n - 1 段目までの総和に等しく、連続三角数の積である。例えば 62 + 72 と 82 + 92 の差60は足し算

十角数

十角数(じっかくすう、Decagonal number)は、十角形の多角数である。n番目の十角数は、以下の式で与えられる。 D n = 4 n 2 − 3 n . {\displaystyle D_{n}=4n^{2}-3n.} 最初のいくつかの十角数は、次の通りである。 0, 1, 10, 27

七角数

七角数（ななかくすう、Heptagonal number）とは、多角数の一種で、正七角形の形に点を並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。七角数は無数にあり、そのなかでは1が最も小さい。n番目の七角数は以下の式によって表すことができる。 5 n 2 − 3 n 2 {\displaystyle

八角数

341, 408, 481, 560, 645, 736, 833, 936, 1045, 1160, …（オンライン整数列大辞典の数列 A000567） 八角数は、偶奇性が交互に入れ替わっている。 全ての自然数は高々8個以下の八角数の和で表すことができる（→多角数定理）。例として、15は8個

六角数

number）とは多角数の一種で、正六角形の形に点を下図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。六角数は無数にあり、そのなかでは1が最も小さい。4で割ると1余る整数を1から小さい順に加えた数と定義してもよい。 例：6 = 1 + 5 、15 = 1 + 5 + 9 、120 = 1 + 5 + 9 + 13

十九角形

十九角形（じゅうきゅうかくけい、じゅうきゅうかっけい、Enneadecagon、enneakaidecagon や nonadecagon とも）は、多角形の一つで、19本の辺と19個の頂点を持つ図形である。内角の和は3060°で、対角線の本数は152本である。 正十九角形においては、中心角と外角は18

九十角形

九十角形（きゅうじゅうかくけい、きゅうじゅうかっけい、enneacontagon）は、多角形の一つで、90本の辺と90個の頂点を持つ図形である。内角の和は15840°、対角線の本数は3915本である。 正九十角形においては、中心角と外角は4°で、内角は176°となる。一辺の長さが a の正九十角形の面積

百九角形

百九角形（ひゃくきゅうかくけい、ひゃくきゅうかっけい、hectaenneagon）は、多角形の一つで、109本の辺と109個の頂点を持つ図形である。内角の和は19080°、対角線の本数は5777本である。 正百九角形においては、中心角と外角は3.302…°で、内角は176.697…°となる。一辺の長さが

角田九華

頼山陽と漢詩のやりとりをするなど、風雅の交わりがあった。羽倉簡堂に「等身述作」と評されたほど多数の著作があったが、ほとんどは散逸して伝わらない。 『近世叢語』 『続近世叢語』 『近世人鏡録』 『孔子履歴考』 中村真一郎『頼山陽とその時代』（1971年、中央公論社） ^ 中村真一郎『『頼山陽とその時代』』中央公論社、1971年、176-178頁。 

角田九郎

親戚 後藤市右衛門（鳥取県多額納税者、質商） 田村源太郎（鳥取県多額納税者、酒造家、肥料商） 名島嘉吉郎（鳥取県多額納税者、名和川屋、醤油醸造、砂糖綛糸卸売業） ^ a b c d e f g h i j k l m n o p 『人事興信録 第8版』ツ43頁（国立国会図書館デジタルコレクション）。2020年10月4日閲覧。

三角関数

正弦、sin（sine） 余弦、cos（cosine） 正接、tan（tangent） 正割、sec（secant） 余割、csc,cosec（cosecant） 余接、cot（cotangent） 特に sin, cos は幾何学的にも解析学的にも良い性質をもっているので、様

角周波数

角周波数（かくしゅうはすう、英: angular frequency；角振動数、円振動数とも）は、物理学（特に力学や電気工学）において、回転速度を表すスカラー量。角周波数は、ベクトル量である角速度の大きさにあたる（ ω = | ω → | {\displaystyle \omega =|{\vec {\omega

五角錐数

1 ) 2 {\displaystyle {\frac {n^{2}(n+1)}{2}}} である。それゆえに、n番目の五角錐数は、n2とn3の相加平均に等しい。n番目の五角錐数は、n番目の三角数のn倍にもまた等しい。 五角錐数の母関数は x ( 2 x + 1 ) ( x − 1 ) 4 {\displaystyle

六角錐数

六角錐数（ろっかくすいすう）は、図形数で六角錐に並べることができる数を表す。 n {\displaystyle n} 番目の六角錐数は、 n {\displaystyle n} 番目までの六角数の合計に等しい。 最初のいくつかの六角錐数は 1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372

三角錐数

三角錐数（さんかくすいすう、triangular pyramidal number）は球を右図のように三角錐の形にならべたとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数である。つまり三角数を1から小さい順に足した数のことである。四面体数（しめんたいすう、tetrahedral number）ともいう。 例：

四角錐数

10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15 {\displaystyle 9+10+11+12=13+14+15} … と無限に続く足し算の等式はタルタリアの三角形と呼ばれる。上から n 段目の等式の値は n 番目の四角錐数の3倍である。 3 2 + 4 2 = 5 2 {\displaystyle