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イデアル類群

イデアル類群（イデアルるいぐん、英: ideal class group）あるいは類群（るいぐん、英: class group）とは、イデアルの類（英: ideal class）と呼ばれる(分数)イデアルの同値類と、それらの間の積によって定まる群のことであり、主に整数論において用いられる。イデアル類群

Kata Terkait

素イデアル

と表す。AssR(M) の（包含関係について）極小な素イデアルを孤立素因子といい、これら以外の素因子を非孤立あるいは埋め込まれた素因子という。R がネーター環のとき、随伴素因子は非正則元や加群の台とも関連があり、準素分解で重要な概念である。 単位的環 R のイデアル P が素イデアルであるとは、 P ≠ R かつ、任意のイデアル

イデアル (カメラ)

イデアル（Ideal ）はヒュッティヒから発売されたカメラである。当時最高級カメラとして知られていた。 8×10.5cm（手札）判、9×12cm（大手札）判、13×18cm（大キャビネ）判などがある。写真乾板とフィルムパックの兼用。 1909年ヒュティッヒがイカに合同した際にも、さらには1926年イカがツァ

主イデアル

主イデアル（英: principal ideal）、あるいは単項イデアルとは、環 R の単一の元 a により生成された R のイデアル I のことを言う。（要するに、単元生成されたイデアルを主イデアルと言う。） R の左主イデアル (left principal ideal) は、Ra = {ra :

群書類従

国立国会図書館デジタルコレクション 羣書類従（古典籍資料、亀田次郎旧蔵書） 群書類従（経済雑誌社版） 続群書類従（古典籍資料） 続群書類従（続群書類従完成会版） 群書類従、続群書類従、続々群書類従、新群書類従 - トロント大学所蔵、Archive.org 塙保己一史料館 公益社団法人温故学会 - 『群書類従』版木を保管。

ゴミ箱分類群

ゴミ箱分類群（ごみばこぶんるいぐん）または分類のゴミ箱 (ぶんるいのごみばこ、Wastebasket taxon または wastebin taxon、 dustbin taxon、もしくは catch-all taxon) は、アルファ分類法で使用される用語で、他のどの分類群にも当てはまらない生

化石分類群

るために用いたすべての断片に明瞭に印をつけておくべきとされる。なお、この断片とは例えば、材化石 (fossil wood) や炭球植物 (coalball plant)の断片を指す。 1996年1月1日以降、化石分類群の学名が正式発表になるためには、ラテン語か英語の記載文 (description)

新群書類従

御曹司初寅詣 近松門左衛門 傾情一張弓 津村治兵衛 傾城三鱗形 京ひながた 山下半左衛門 一谷坂落 当麻中将姫まんだらの由来 箱伝受 女筆今川仮名手本 有卦入万倍曽我 4 演劇　其四 花江都歌舞妓年代記続編 豊亭芥子 5 歌曲　其一 四天王高名物語 頼義金剛山合戦 志やか八さう記 善だう記 日本王代記 玉津しまの御本地

零化イデアル

数学、特に加群論において、集合の零化イデアルあるいは零化域（英: annihilator, /ənáiəlèitər/, /ə-ˈnī-ə-ˌlā-tər/）はねじれや直交性を一般化した概念である。 R を環とし、M を左 R-加群とする。M の部分集合 S をとる。S の零化イデアル (annihilator)

極大イデアル

の極大左イデアル（きょくだいひだりいである、英: maximal left ideal）とは、R 以外の左イデアルの中で（集合の包含関係に関して）極大なもののことである。すなわち、左イデアル I を真に含む左イデアルが R しかないときに I を R の極大左イデアルという。極大右イデアル

イデアル (環論)

イデアルである。 主イデアル 単項生成なイデアル。 有限生成イデアル 加群として有限生成なイデアル。 原始イデアル 左単純加群の零化域を左原始イデアルと呼ぶ。右原始イデアルも同様。しかしその名称にも拘らず、左または右原始イデアルは実は常に両側イデアルになる。原始イデアルは素イデアル

極小イデアル

環論という抽象代数学の分野において、環 R の極小右イデアル (minimal right ideal) とは、他の 0 でない右イデアルを含まない 0 でない右イデアルのことである。同様に、極小左イデアル は R の他の 0 でない左イデアルを含まない R の 0 でない左イデアルで、R の極小イデアルとは R の他の

冪零イデアル

は冪零である。 冪零元イデアルの概念は冪零イデアルの概念と深いつながりをもち、環のあるクラスにおいて、2つの概念は一致する。イデアルが冪零であれば、もちろん冪零元イデアルであるが、冪零元イデアルは2つ以上の理由で冪零とは限らない。1つには、冪零元イデアルのいろいろな元を零

分数イデアル

数学、特に可換環論において、分数イデアル（英: fractional ideal）の概念は整域の文脈で導入され、特にデデキント整域の研究において成果が多い。ある意味で、整域の分数イデアルは分母が許されたイデアルのようなものである。分数イデアルと普通の環のイデアルがともに議論に出てくるような文脈では、明確にするために後者を整イデアル

イデアルの根基

数学の一分野である可換環論において、イデアル I の根基（英: radical）とは、イデアルであって、何乗かすれば I の元となるような元全体の集合である。根基イデアル（あるいは半素イデアル、被約イデアル）とは、自分自身の根基と等しいようなイデアルのことである（これは「根基

単項イデアル環

右のイデアル両方に対して満たされるとき、例えば R が可換環のような場合、R を単項イデアル環、主イデアル環 (principal ideal ring) あるいはシンプルに 単項環、主環 (principal ring) と呼ぶことができる。 R の有限生成右イデアルだけが単項であるならば、R

伴う素イデアル

M に伴う素イデアル（英: associated prime）あるいは M の素因子とは，M の（素）部分加群の零化イデアルとして生じる R の素イデアルのタイプである．素因子全体の集合は通常 AssR(M) と書かれる． 可換環論において，素因子は可換ネーター環におけるイデアルの準素分解と結びついている．具体的には，イデアル

類

(1)性質・性格などが似ていること。 また， そのもの。 また， 類似したものをくくった集まり。 「他に～をみない大規模な古墳」「雑誌の～」 (2)（ア）生物分類学上， 綱・目などの代わりに用いる慣用語。 哺乳類（綱）， 双翅類（目）など。 （イ）〔論〕「類概念」に同じ。 (3)一族。 一門。 親戚縁者。 「此の乳母の～也ける僧/今昔 16」 <i>～がな・い</i> 似かよったものがない。 先例がない。 比べるものがない。 比類がない。 「他に～・い凶悪な事件」 <i>～は友を呼ぶ</i> 似かよった傾向をもつ者は自然と集まるものである。 <i>～を以(モツ)て集まる</i> 〔易経（繋辞上）〕 似た者どうしが自然に集まる。

単項イデアル整域

番の条件からユークリッド整域が PID であることが従う。4番の条件は 整域が UFD であるための必要十分条件は、それがGCD整域（すなわち、任意の二元が最大公約元を持つような整域）で、主イデアルに関する昇鎖条件を満たすことである。 と類似する条件になっている。整域がベズー整

有限単純群の分類

有限単純群の分類 (classification of the finite simple groups) とは、数学において全ての有限単純群を4つの大まかなクラスへと分類する定理である。 これらの群は、全ての有限群を構成する基本的な要素として見ることが出来る。