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Detail Kata

群の圏

とすれば、U の左随伴は合成函手 KF: Set → Mon → Grp に等しい。 群の圏 Grp における単型射（圏論的単射）はまさに単準同型であり、全型射（圏論的全射）は全準同型、同型射は双射準同型が与える。 群の圏 Grp は完備かつ余完備である。Grp における圏論的直積はちょうど群の直積で与え

Kata Terkait

アーベル群の圏

数学の一分野である圏論におけるアーベル群の圏（あーべるぐんのけん、英: category of abelian groups）Ab は、アーベル群を対象とし群準同型を射とする圏である。アーベル群の圏はアーベル圏の原型であり、実際に任意の小さいアーベル圏は Ab に埋め込める。 アーベル群の圏 Ab の零対象は、単位元のみからなる自明群

加群の圏

線型代数学は K-ベクトル空間の圏 K-Vect の研究としてとらえることができる。例えば、ベクトル空間の次元定理（英語版）（基底数一定定理）は K-Vect の同型類の全体が濃度（基数）とちょうど対応することを述べるものであり、かつ K-Vect が任意の基数 n に対する自由ベクトル空間

環の圏

文献によっては、環の定義に単位元の存在を仮定せず、環準同型の定義にも単位元を保つことは（仮に単位元が存在する場合でも）課さないというものがある。そのような定義に基づけば Ring とは異なる環の圏が得られる。ここでは区別のため、そのような代数構造を擬環（あるいは必ずしも単位的でない環、非単位的環）(Rng)

マグマの圏

magmas）Mag は、すべてのマグマ（一つの二項演算を備えた集合）を対象とし、（普遍代数学の意味での）演算の準同型（演算を保つ写像）を射とする圏を言う。 マグマの圏 Mag は圏論的直積を持つから、直積を持つ任意の圏におけると同様に、（圏の内部演算に関する）マグマ対象 (magma object)

小さい圏の圏

数学の特に圏論における（小さい）圏の圏（ちいさいけんのけん、英: category of small categories）Cat は、すべての小さい圏を対象とし、圏の間の函手を射とする圏である。実際には、Cat は自然変換を二次元の射（英語版） (2-射) とする二次圏（英語版） (2-圏) を成すものと見なせる。

圏

かこったところ。 輪。 「其～と～との間は決して一様ではなく/思出の記（蘆花）」

レユニオン島の尖峰群、圏谷群および絶壁群

ピトン・デ・ネージュ ピトン・ド・ラ・フルネーズ 「レユニオン島の尖峰群、圏谷群および絶壁群」（レユニオンとうのせんぽうぐん けんこくぐんおよびぜっぺきぐん、Pitons, cirques et remparts de l'île de La Réunion）は、2010年にユネスコの世界遺産リスト

群上の加群

(\forall a\in A)} となるものをいう。M とその部分加群 A が与えられたとき、商 G-加群あるいは G-商加群または剰余 G-加群あるいは G-剰余加群 (G-quotient module) M/A が、作用を考えない抽象群としての剰余群 M/A に G の作用を g ⋅ ( m + A )

関係の圏

Rel を誘導する。これにより関係の圏 Rel はダガー圏（英語版）となる。実は Rel はダガーコンパクト圏（英語版）である。 寓 (圏論)（英語版）: 関係の圏は寓の模範例である ^ Lane, S. Mac (1988). Categories for the working mathematician

集合の圏

集合の圏 Set における始対象は空集合（に空写像をその唯一の射と考えたもの）で与えられ、終対象は任意の単集合（で、始域のすべての元をその唯一の元に写す写像を射としたもの）で与えられる。ゆえに集合の圏 Set において零対象は存在しない。 集合の圏 Set は完備かつ余完備である。Set

群のコホモロジー

単体を表す位相空間のように扱うことで、コホモロジー群 Hn(G, M) などの位相的な性質が計算できる。コホモロジー群は群 G や G 加群 M の構造に関する洞察を与える。群のコホモロジーは加群や空間への群作用の固定点や群作用に関する商加群や商空間を研究において一定の役割を果たす。群

ホーリネスの群

はそれらの団体の教職養成のためウェスレアン・ホーリネス神学院を設立した。 1992年（平成4年） 「ホーリネスの群教会連合」と「ホーリネス福音同志会」が合同して、淀橋教会の峯野龍弘らにより「ウェスレアン・ホーリネス教会連合」(現、ウェスレアン・ホーリネス教団）が結成された。

デカルトモノイド圏

数学の特に圏論と呼ばれる分野において、デカルトモノイド圏（デカルトモノイドけん、英: cartesian monoidal category）あるいは短くデカルト圏は、モノイド積（テンソル積）が圏論的（直）積で与えられるモノイド圏を言う。有限積を持つ任意の圏（有限積圏）はデカルトモノイド圏と見なすことができる。任意のデカルト

シェンゲン圏

シェンゲン圏（シェンゲンけん、英語: Schengen Area、フランス語: Espace Schengen）は、ヨーロッパの領域。1985年より制定されたシェンゲン協定が適用される領域であり、欧州連合（EU）28か国のうちの23か国と欧州自由貿易連合（EFTA）4か国の計27か国からなる。園内に

商圏

ある商店・商店街が商取引を行う地理的範囲。 商勢圏。 「～を広げる」

大圏

(1)大きな輪。 (2)地球の大円。 地球の中心を通る任意の平面と， 地球表面との交線。

時圏

天の両極を通るすべての大円の称。 天の赤道と常に直交する。 時角圏。 時円。

気圏

⇒ 大気圏

圏谷

⇒ カール（Kar）