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รายละเอียดคำ

交項級数

数学、とくに解析学における交項級数（こうこうきゅうすう）または交代級数（こうたいきゅうすう、英: alternating series）とは項の正負が交互に入れ替わる無限級数 a 0 − a 1 + a 2 − a 3 + ⋯ = ∑ n = 0 ∞ ( − 1 ) n a n ( for  ∀ n

คำที่เกี่ยวข้อง

二項級数

数学の特に初等解析学における二項級数（にこうきゅうすう、英: binomial series）は二項式の冪（べき）のマクローリン級数を言う。 具体的に、α を任意の複素数として、函数 f が f(x) = (1 + x)α で与えられるとき、マクローリン展開 ( 1 + x ) α = ∑ k =

級数

テイラー級数は滑らかな関数の、冪級数としての表現を与えている。 フーリエ級数は各項を三角関数とする級数による関数の表示を与えている。 調和級数はよく知られた収束しない級数の例である。調和級数が発散する現象はオイラーによる素数の無限性の証明にも利用されている。 ディリクレ級数は調和級数型の級数

浦項級コルベット

浦項級コルベット（ポハンきゅうコルベット、朝鮮語: 포항급 초계함、英: Pohang-class corvette）は、韓国海軍のコルベットである。艦名は韓国国内の都市名に因んでおり、24隻が建造された。 日本では2010年3月26日に発生した天安沈没事件に際し、PS（哨戒艦）として翻訳・報道さ

二項係数

において x = 1 かつ y = 1 とすれば得られる。これはパスカルの三角形の各行において現れる全ての数を足し合わせれば 2 の整数冪になると言っても同じである。この事実の組合せ論的解釈は二通りに数える論法（英語版） (double counting) で n元-集合 S の位数 i (i =

項間交差

項間交差（こうかんこうさ、英語: intersystem crossing）とは、異なるスピン多重度をもつ量子状態の間で起こる無放射遷移のこと。 一重項基底状態にある分子中の電子が光吸収によってより高いエネルギー状態へ励起したとき、励起一重項状態または励起三重項状態となる。一重項

フーリエ級数

フーリエ級数（フーリエきゅうすう、英語: Fourier series）とは、複雑な周期関数や周期信号を単純な形の周期性をもつ関数の無限和（級数）によって表したものである。フーリエ級数は、フランスの数学者ジョゼフ・フーリエによって金属板の中での熱伝導に関する研究の中で導入された。

グランディ級数

グランディ級数を発散幾何級数（英語版）として扱う方法を用いると、通常の収束する幾何級数（等比級数）と同じように代数的な操作の下で、グランディ級数に対する第三の値が得られる： S := 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯ {\displaystyle S:=1-1+1-1+\cdots

ディリクレ級数

例えば、ベキ級数のとき、収束円周上の点を除いて、収束すればその点で絶対収束するが、 ディリクレ級数の場合、収束しても絶対収束するとは限らない。以下のことが成り立つからである。 収束軸 σ c {\displaystyle \scriptstyle \sigma _{c}} が有限の値であるディリクレ級数 ∑

冪級数

の形の無限級数である。ここで an は n 番目の項の係数を表し、c は定数である。この級数は通常ある知られた関数のテイラー級数として生じる。 多くの状況において c（級数の中心 (center)）は 0 である。例えばマクローリン級数を考えるときがそうである。そのような場合には、冪級数は簡単な形

ローラン級数

ローラン級数（ローランきゅうすう、英: Laurent series）とは負冪の項も含む形での冪級数としての関数の表示のことである。テイラー級数展開できない複素関数を表示する場合に利用される。ローラン級数の名は、最初の発表が1843年にピエール・アルフォンス・ローランによってなされたことに由来する。

ノイマン級数

{\displaystyle u_{n}:=\sum _{i=0}^{n}A^{i}v} で定義される un が逐次近似解となる。ノイマン級数は、一定の条件が満たされば、n → ∞ で逐次近似解 un が真の解となり、 u = ( I − A ) − 1 v = v + A v + A 2 v + ⋯

社交数

社交数（しゃこうすう、英: sociable numbers）とは、友愛数の発展内容で、異なる 3 つ以上の自然数の組である。 ある数(A)の自分自身を除いた約数の和が他の数(B)になり、(B)の自分自身を除いた約数の和が他の数(C)になる。これを続けていき、元の数(A)に戻るような数の組のことをいう。

多項式函数

演算を持っている: 環 K の内部演算（フランス語版）としての加法および乗法によって、係数同士の和と積ができる。 環 K による外部演算（フランス語版）としてのスカラー乗法によって、K の元を L の元に掛けることができる。 L の内部演算としての乗法により、L の元としての

定数多項式

数学における定数多項式（ていすうたこうしき、英: constant polynomial）は、定数項（英語版）以外の全ての項に関して、その係数が零であるような多項式を言う。 零多項式は定数項も含めたすべての項の係数が零となるような多項式で、もちろん定数多項式に含む。 定数多項式に付随する多項式函数は定数

直交多項式

数学における直交多項式列（ちょっこうたこうしきれつ、英: orthogonal polynomial sequence）または直交多項式系 (system of orthogonal polynomials) は、多項式の成す族（多項式列）であって、それに属するどの二つの多項式も適当な内積に関して直交するものをいう。

有限級数

〔数〕 項の個数が有限個であるような級数。

無限級数

〔数〕 項の数が無限にある級数。

収束級数

ライプニッツの判定法 交代級数の収束判定法は、 ∑ n = 1 ∞ ( − 1 ) n a n {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}a_{n}} の形の交代級数が、正値数列 (an) が単調減少で 0 に収束するならばもとの級数も収束する（十分条件）というものである。

調和級数

例えば、「ゴムひもの上の芋虫」(“worm on the rubber band”) と呼ばれる逆理がある。内容は「1メートルの(無限に伸びることができる)ゴムひもがある。ひもの一端からもう一方の端に向かって芋虫が毎分1センチの速さでひもの上を這うものとする。ゴムひもは1分ごとに(正確には芋虫