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พจนานุกรม

รายละเอียดคำ

有限拡大

線型代数学と同様、ガロワ理論は有限次元の方が無限次元よりもはるかに簡単である。原始元の定理は例えばすべての代数体、すなわち有理数体 Q のすべての有限拡大は単拡大であることを保証する。 この枠組みは応用に十分である。これは理論の発明者、Évariste Galois (1811-1832)

คำที่เกี่ยวข้อง

有限

限度・限界のある・こと（さま）。 ⇔ 無限 「～の世界」「～な資源」

拡大

（形・規模などを）広げて大きくすること。 また， 広がって大きくなること。 郭大(カクダイ)。 ⇔ 縮小 「写真を～する」「戦争の～を防ぐ」「勢力を～する」「内需～」「～図」

有限群

の群の構造には n の素因数分解に依存してある制限が加わる。例えば素数 p , q に対して、 q < p かつ p -1が q で割り切れない場合は、位数 pq の群は必ず巡回群となる。必要十分条件については巡回数 (群論)（英語版）を参照されたい。 n に平方因子が存在しない場合、位数 n の群

有限オートマトン

このタイプの有限オートマトンは入力を受容（accept）したり、理解（recognize）して、外界に結果を知らせるために状態（state）を使用する。つまり、最終的に受容状態になったかどうかで「はい」または「いいえ」のいずれかを出力として返す。FSMの全状態は受容状態かそうでないかのいずれかである。全入力

有限体

有限体（ゆうげんたい、英語：finite field）とは、代数学において、有限個の元からなる体、すなわち四則演算が定義され閉じている有限集合のことである。主に計算機関連の分野においては、発見者であるエヴァリスト・ガロアに因んでガロア体あるいはガロア域（ガロアいき、Galois field）などとも呼ぶ。

補有限

の部分集合 A が補有限（ほゆうげん、英: cofinite; 余有限）であるとは、A の X における補集合が有限集合であることをいう。すなわち、補有限集合 A は「 X の有限個の例外を除く全ての元を含む」ような X の部分集合である。補集合が有限でなく可算である場合、その集合は補可算（あるいは余可算）であるという。

有限集合

〔数〕 有限個の要素からなる集合。

有限級数

〔数〕 項の個数が有限個であるような級数。

有限生成

数学において有限生成は、様々な数学的対象に対して用いられる。 有限生成群 有限生成アーベル群 有限生成加群 有限生成モノイド 有限生成イデアル 有限生成多元環（英語版） 有限表示 「有限」で始まるページの一覧 タイトルに「有限」を含むページの一覧 このページは数学の曖昧さ回避のためのページです。一

有限会社

資本多数決を原則としながらも、定款で定めれば合名会社や合資会社と同様に社員の属人的な取り扱いを認めていることにも現れている。 有限会社の社員総会の場合は、通知は1週間前まででよく、また、必ずしも書面による必要はない。さらに、総社員の同意があれば、招集手続を省略することができる。これに対し株式会社にお

有限差分

数学における有限差分（ゆうげんさぶん、英: finite difference）はf(x + b) − f(x + a) なる形の式を総称して言う[要出典]。有限差分を b − a で割れば、差分商が得られる。微分を有限差分で近似することは、微分方程式（特に境界値問題）の数値的解法である有限差分法において中心的な役割を果たす。

有限責任

配当金といっても、自分がすべてもらうだけである。逆に損失が出れば、すべて自分で償わなければならない。 自己資本100万円を投資して、200万円の赤字が出た場合、その経営者が償うのは自己資本の100万円だけでいいということはなく、200万円すべてを経営者が負担しなければならない。すなわちこの場合、経

射有限群

数学において射有限群（しゃゆうげんぐん、英語: pro-finite group）あるいは副有限群（ふくゆうげんぐん）は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。 射有限群

拡大鏡

nses00bausrich/page/140  ウィキメディア・コモンズには、拡大鏡に関連するカテゴリがあります。 顕微鏡 電子顕微鏡 レンズ 虫めがね・ルーペ　理科ねっとわーく（一般公開版） - ウェイバックマシン（2017年10月3日アーカイブ分） - 文部科学省 国立教育政策研究所 表示 編集

整拡大

の元がすべて A 上整であるとき、B は A 上整である、または、B は A の整拡大であるという。 B の元で A 上整であるものすべてのなす集合は B の部分環となり、これを B における A の整閉包という。B における A の整閉包が A 自身であるとき、A は B において整閉であるという。 A

アーベル拡大

有限体の全ての有限拡大は、巡回拡大である。類体論の発展は、数体と局所体と、有限体上の代数曲線の函数体のアーベル拡大についての詳細な情報をもたらした。 円分拡大という概念があり、2つの少し異なる定義がある。1つは1の冪根による拡大のことであり、もう1つはその部分拡大のことである。例えば円分体は円分

ガロア拡大

数学において、ガロア拡大（ガロアかくだい、英: Galois extension）は、体の代数拡大 E/F であって、正規拡大かつ分離拡大であるもののことである。あるいは同じことだが、E/F が代数拡大であって、自己同型群 Aut(E/F) による固定体（英語版）がちょうど基礎体 F

アレクサンドロフ拡大

数学の一分野位相空間論におけるアレクサンドロフ拡大（アレクサンドロフかくだい、英: Alexandroff extension）は、一点を追加することにより非コンパクト位相空間を拡大してコンパクト空間を得る方法である。名称はロシア人数学者パヴェル・アレクサンドロフに因む。 より精確に、位相空間 X に対し、X

単拡大

原始元定理はすべての有限分離拡大が単拡大であることを保証する。 単拡大の概念は、主に次の二つの点から数学上の興味を集めている。 単拡大は分類が完了している体拡大である。拡大の生成元が K 上超越的なら無限次拡大で有理関数体に同型（フランス語版）であり、 生成元 α が代数的なら拡大は有限で、α の K 上の最小多項式の根体に同型である。