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พจนานุกรม

รายละเอียดคำ

射有限群

数学において射有限群（しゃゆうげんぐん、英語: pro-finite group）あるいは副有限群（ふくゆうげんぐん）は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。 射有限群

คำที่เกี่ยวข้อง

有限群

の群の構造には n の素因数分解に依存してある制限が加わる。例えば素数 p , q に対して、 q < p かつ p -1が q で割り切れない場合は、位数 pq の群は必ず巡回群となる。必要十分条件については巡回数 (群論)（英語版）を参照されたい。 n に平方因子が存在しない場合、位数 n の群

有限生成群

する語の問題が解けるための必要十分条件は、その群が任意の代数閉群（英語版）に埋め込めることである。 群の階数（英語版）はしばしば、その群の生成系の濃度のうち最小のものと定義される。定義により、有限生成群の階数は有限である。 有限生成加群 群の表示 ^ Gregorac, Robert J.. “A note

有限

限度・限界のある・こと（さま）。 ⇔ 無限 「～の世界」「～な資源」

有限生成アーベル群

この場合、集合 {x1,...,xs} を G の生成系あるいは生成集合 (generating set) といい、 x1, ..., xs は G を 生成する (generate) という。 明らかに、すべての有限アーベル群は有限生成である。有限生成アーベル群は単純な構造をもっており、以下で説明するように完全に分類することができる。

有限生成加群

数学において、有限生成加群（ゆうげんせいせいかぐん、英: finitely generated module）とは、有限な生成集合をもつ加群のことである。有限生成 R-加群はまた有限 R-加群 (finite R-module, module of finite type) や R 上有限 (finite

有限オートマトン

このタイプの有限オートマトンは入力を受容（accept）したり、理解（recognize）して、外界に結果を知らせるために状態（state）を使用する。つまり、最終的に受容状態になったかどうかで「はい」または「いいえ」のいずれかを出力として返す。FSMの全状態は受容状態かそうでないかのいずれかである。全入力

有限体

有限体（ゆうげんたい、英語：finite field）とは、代数学において、有限個の元からなる体、すなわち四則演算が定義され閉じている有限集合のことである。主に計算機関連の分野においては、発見者であるエヴァリスト・ガロアに因んでガロア体あるいはガロア域（ガロアいき、Galois field）などとも呼ぶ。

補有限

の部分集合 A が補有限（ほゆうげん、英: cofinite; 余有限）であるとは、A の X における補集合が有限集合であることをいう。すなわち、補有限集合 A は「 X の有限個の例外を除く全ての元を含む」ような X の部分集合である。補集合が有限でなく可算である場合、その集合は補可算（あるいは余可算）であるという。

固有射

固有射（こゆうしゃ、英: proper morphism）とは、スキームの射で、 複素解析空間の固有写像の代数幾何学における類似物である。 体 k 上固有な 代数多様体は完備多様体（英語版）とも呼ばれる。例えば、体 k 上の任意の射影多様体は k 上固有である。複素数体 C 上の有限型（英語版）スキーム

射影極限

limit）あるいは射影極限（しゃえいきょくげん、英: projective limit）は、正確な言い方ではないが、いくつかの関連する対象を「貼合せる」ような構成法であり、貼合せの具体的な方法は対象の間の射によって決められている。逆極限は任意の圏において考えることができる。 まず群と準同型からなる逆系 (inverse

有限単純群の分類

有限単純群の分類 (classification of the finite simple groups) とは、数学において全ての有限単純群を4つの大まかなクラスへと分類する定理である。 これらの群は、全ての有限群を構成する基本的な要素として見ることが出来る。

有限集合

〔数〕 有限個の要素からなる集合。

有限級数

〔数〕 項の個数が有限個であるような級数。

有限生成

数学において有限生成は、様々な数学的対象に対して用いられる。 有限生成群 有限生成アーベル群 有限生成加群 有限生成モノイド 有限生成イデアル 有限生成多元環（英語版） 有限表示 「有限」で始まるページの一覧 タイトルに「有限」を含むページの一覧 このページは数学の曖昧さ回避のためのページです。一

有限会社

資本多数決を原則としながらも、定款で定めれば合名会社や合資会社と同様に社員の属人的な取り扱いを認めていることにも現れている。 有限会社の社員総会の場合は、通知は1週間前まででよく、また、必ずしも書面による必要はない。さらに、総社員の同意があれば、招集手続を省略することができる。これに対し株式会社にお

有限差分

数学における有限差分（ゆうげんさぶん、英: finite difference）はf(x + b) − f(x + a) なる形の式を総称して言う[要出典]。有限差分を b − a で割れば、差分商が得られる。微分を有限差分で近似することは、微分方程式（特に境界値問題）の数値的解法である有限差分法において中心的な役割を果たす。

有限拡大

線型代数学と同様、ガロワ理論は有限次元の方が無限次元よりもはるかに簡単である。原始元の定理は例えばすべての代数体、すなわち有理数体 Q のすべての有限拡大は単拡大であることを保証する。 この枠組みは応用に十分である。これは理論の発明者、Évariste Galois (1811-1832)

有限責任

配当金といっても、自分がすべてもらうだけである。逆に損失が出れば、すべて自分で償わなければならない。 自己資本100万円を投資して、200万円の赤字が出た場合、その経営者が償うのは自己資本の100万円だけでいいということはなく、200万円すべてを経営者が負担しなければならない。すなわちこの場合、経

入射加群

数学において、入射加群（にゅうしゃかぐん、英: injective module）、あるいは移入加群（いにゅうかぐん）とは、関手 Hom(–, E) が完全となるような加群 E のことである。 ホモロジー代数における基本的な概念のひとつ。 一般の加群 Q に対して反変関手 Hom(–, Q) は左完全である。