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พจนานุกรม

รายละเอียดคำ

群論

X は集合で、行列群の場合は X はベクトル空間であった）。変換群の概念は対称変換群（あるいは「対称性の群」）の概念に近い関係にある。変換群というとある構造を保つ変換「全体」の成す群を意味することが多い。 変換群の理論は群論と微分幾何学とを結びつける橋渡しの役割を果たすものである。多

คำที่เกี่ยวข้อง

核 (群論)

をいう。この広い意味での定義での S = G に関する核が正規核である。正規閉包 HG = ⟨ g−1Hg | g ∈ G ⟩ との対比から正規核を HG と表すこともある。任意の正規部分群に対してその正規核は、それ自身と一致する。 正規核の概念は、群の集合への作用の文脈で重要である。各点における等方部分群の正規核

位数 (群論)

= vu = e であり、v2 = u であり v3 = uv = e だからだ。 群の位数と元の位数はよく群の構造の情報をもたらす。大ざっぱに言えば、位数の分解が複雑であればあるほど群も複雑である。 群 G の位数が 1 であれば、群は自明群と呼ばれる。元 a が与えられると、ord(a) = 1

群論の用語

が群 G の部分集合とすると、S を含む最小の G の部分群を S が生成する部分群といい、しばしば ⟨S⟩ で表す。 与えられた群の、部分群の全体、および正規部分群の全体は、ともに集合の包含関係にかんして完備束を成す（この性質および関係する結果については束論を参照）。 任意に集合 A が与えられたとき、A

個体群動態論

個体群動態論 (こたいぐんどうたいろん、英語: population dynamics) は、生物の個体群の大きさ（個体数や生物量、密度）の時間的・空間的変動の様子を研究する分野。個体群動態学とも呼ばれる。個体群生態学における一分科であり、なおかつ個体群生態学の主要部分でもある。 個体群

ラグランジュの定理 (群論)

と表すことができて、左剰余類 aH は aH = {ah1, ah2, ah3, …, ahm} となる。 部分群 H から同値類 aH への写像 φa : H → aH を φa(h) = ah と定義するとき、φa(h1) = φa(h2) とすると、ah1 = ah2 となるから、左から a−1 を掛けて

コーシーの定理 (群論)

の元であり、互いに素な巡回置換の積で表すことができる。p 個の f を合成してできる写像 fp は恒等写像であり、Sym(S) の単位元であるので、f の表現における各巡回置換の長さは 1 あるいは p である。さらに、f の表現における長さ 1 の巡回置換の個数を s、長さ p の巡回置換の個数をtとすると、

幾何学的群論

幾何学的群論の外的な前身には、リー群の格子の研究、特にモストウの剛性定理、クライン群（英語版）の研究、1970年代と1980年代初頭に低次元トポロジーと双曲幾何学で達成された進歩、特にウィリアム・サーストンの幾何化プログラムが含まれる。 幾何学的

論

論より証拠 議論をするより証拠を示した方がよいという意味。  • 机上の空論 頭の中だけで考え出した、実際には役に立たない理論や考え。「砂上の楼閣」との混同で、「砂上の空論」とするのは誤り。  • 一般論 ある特定の、または個々の具体的な事柄を考えないで、広く全体を論じる議論。世間に広く認められると考えられる論。

群

(1)多くの同類のものが集まっていること。 むれ。 むらがり。 集まり。 (2)〔数〕 〔group〕 一つの集合において， その， 元（要素）の間に算法， 例えば乗法が定められ， (1)二つの元 a, b の積 a・b もその集合の元である(2)結合法則（a・b）・c＝a・（b・c）が成り立つ(3)すべての元 a に対して a・e＝e・a＝a となる e（単位元）が存在する(4)各元 a に対して a・x＝x・a＝e となる元 x＝a-¹（逆元）が存在する， という四つの条件が満たされている時， この集合はその算法に関して群であるという。 特に交換法則 a・b＝b・a が成り立つ群をアーベル群または可換群という。 群の考えはフランスのガロアなどにより導入され， 現代数学の大きな基礎となっている。 <i>～を抜・く</i> 多くの中で特にすぐれている。 ぬきんでている。 抜群。 「～・く成績」

群

群がっていること。 群がり。 群れ。 現代語では多く複合語として用いる。 「稲～」「草～」

梵論梵論

「ぼろ（梵論）」に同じ。 「～多く集まりて， 九品の念仏を申しけるに/徒然 115」

時論・公論

『時論・公論』（じろん・こうろん）[要検証 – ノート]は、NHK総合テレビジョンで、2006年4月3日から放送を開始したニュース解説番組である。2006年3月31日まで放送されていたニュース解説番組『あすを読む』に替わるものである。 2006年4月3日から2010年3月26日まで、平日23時

詭弁論駁論

第12章 - 誤謬・逆説。 - 誤謬に陥らせる方法。逆説に陥らせる方法。 第13章 - 無意味なお喋り。 - 無意味なお喋りに陥らせる方法。 第14章-15章 - 語法違反。 第14章 - 語法違反に陥らせる方法。総括。 第15章 - 有効に問いを立て議論する方法。 第16章-第33章

汎神論論争

メンデルスゾーンは、当時の一般のスピノザの哲学に対する考え方とは異なり、スピノザの『エチカ』に対し、さほど非合理なものでもなく、優れている部分もあると考えていた。また、レッシングだけひとりスピノザ主義者と呼ぶことにも疑問を持っていた。これらに答えるべく、ヤコービはメンデルスゾーンに対して書簡を送り、スピノザ主義

論理的推論

推論 > 論理的推論 論理的推論（ろんりてきすいろん、英: logical reasoning）は、論理学において演繹、帰納、アブダクション（仮説形成）の3種類に区別され得る。前提条件 (precondition)、結論 (conclusion)、そして前提条件は結論を含意するという規則 (rule)

無神論論争

哲学教壇の場に立っていた。共に先験哲学（超越論哲学）と題した講義をしたが、しかしシュレーゲルはわずか6週間で講義をやめ、ベルリンへ文学活動の場を求めて去っていた。一方、1801年には、ヘーゲルがイェナ大学へ招かれ、フィヒテがいなくなったイェナにおいてシェリングと共に哲学

群上の加群

(\forall a\in A)} となるものをいう。M とその部分加群 A が与えられたとき、商 G-加群あるいは G-商加群または剰余 G-加群あるいは G-剰余加群 (G-quotient module) M/A が、作用を考えない抽象群としての剰余群 M/A に G の作用を g ⋅ ( m + A )

論外

ウィキペディアには「論外」という見出しの百科事典記事はありません（タイトルに「論外」を含むページの一覧/「論外」で始まるページの一覧）。 代わりにウィクショナリーのページ「論外」が役に立つかもしれません。wikt:Special:Search/論外

ポテンシャル論

数の等位集合の局所構造を記述する結果はいくつか知られている。また正の調和函数の孤立特異点の挙動を特徴付けたボッチャーの定理（英語版）もある。前節でも少し触れられているように、調和函数の孤立特異点は可除特異点・極・真性特異点に分類することが出来る。 調和函数の効果的な研究方法として、それらが満たす不等