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พจนานุกรม

รายละเอียดคำ

入射加群

数学において、入射加群(にゅうしゃかぐん、英: injective module)、あるいは移入加群(いにゅうかぐん)とは、関手 Hom(–, E) が完全となるような加群 E のことである。 ホモロジー代数における基本的な概念のひとつ。 一般の加群 Q に対して反変関手 Hom(–, Q) は左完全である。

คำที่เกี่ยวข้อง

射影加群

\operatorname {Hom} (P,K)\to 0} が完全となる加群 P のことを射影加群と呼ぶ。 R を単位元をもつ環とし、以下では加群はすべて左 R 加群、射はすべて左 R 加群の準同型を指すことにする。 加群 P が射影加群である、あるいは射影的とは次の同値な条件のいずれかが成り立つことをいう。 関手

入射

ある媒質中を進行する音・光・電磁波・粒子線が, 別の媒質との境界面に当たること。 投射。

加入

団体・組織などの一員としてその中に加わること。 「組合に~する」

加群

加群(かぐん) 環上の加群 (R-module) その特別な場合であるアーベル群 (abelian group) も単に加群と呼ぶ場合がある。 リー環上の加群 (g-module) 群上の加群 (G-module) D加群 微分加群 このページは数学の曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の

入射面

入射面(にゅうしゃめん、plane of incidence)とは、幾何光学において光線が別の物質に入射するとき、反射面に垂直で入射光線と反射光線を含む面のことである。 幾何光学において反射と屈折を考える場合に、入射面という考え方を用いる。入射面は反射面と垂直の関係にあり入射光線と反射光線

入射層

数学におけるアーベル群の入射層(にゅうしゃそう、英: injective sheaf)は層係数コホモロジー(およびその他の導来函手、例えば Ext など)の定義に必要な分解を構成するのに用いられる。 関連する概念が適用できる層の他のクラスとして、脆弱層 (flabby sheaf), 細層 (fine sheaf), 軟弱層

加法群

加法群 (additive group) は群演算をある意味で加法と考えることのできる群である。加法群は通常アーベル群であり、その二項演算を記号 + を使って書くのが一般的である。 この用語は複数の演算をもった構造で他の演算を忘れることによって得られる構造を明示するために広く使われる。例えば、整数

D-加群

数幾何学のアレクサンドル・グロタンディークの仕事から動機を得たテクニックが使われている。D-加群のアプローチは、微分作用素を研究する伝統的な函数解析のテクニックとは異なっている。最も強い結果は、極大過剰決定系(英語版)(ホロノミック系(英語版))に対して得られ、表象により特性多様体(英語版)が定義さ

ガロワ加群

アーベル表現 (abelian representation)。これは表現のガロワ群の像が可換であることを意味する。 絶対既約表現 (absolutely irreducible representation)。これは体の代数的閉包上既約のままである。 バルソッティ・テイト表現 (Barsotti–Tate

アルティン加群

を左アルティン的または右アルティン的と言うことができる。 左右両側の加群の構造をもつ加群は珍しいことではない。例えば R 自身は左かつ右 R-加群としての構造をもつ。実はこれは両側加群の例であり、別の環 S によってアーベル群 M を左 R 右 S 両側加群にできるかもしれない。実際、任意の右加群 M は自動的に整数環

ネーター加群

選択公理の仮定のもと、他の2つの特徴づけが可能である。 部分加群からなる任意の空でない集合 S は(集合の包含関係に関して)極大元をもつ。これは極大条件として知られている。 すべての部分加群は有限生成である。 M が加群、K がその部分加群であれば、M がネーター的であるのは K と M/K

群上の加群

(\forall a\in A)} となるものをいう。M とその部分加群 A が与えられたとき、商 G-加群あるいは G-商加群または剰余 G-加群あるいは G-剰余加群 (G-quotient module) M/A が、作用を考えない抽象群としての剰余群 M/A に G の作用を g ⋅ ( m + A )

射有限群

数学において射有限群(しゃゆうげんぐん、英語: pro-finite group)あるいは副有限群(ふくゆうげんぐん)は、有限群の射影系の極限になっているような位相群である。ガロア群やp-進整数を係数とする代数群など、数論的に興味深い様々な群が射有限群の構造を持つ。 射有限群

加入者線

加入者線(かにゅうしゃせん、英: subscriber line)またはローカルループ(英: local loop)は、利用者の敷地にある責任分界点から電気通信事業者のネットワークの先端までを繋ぐ物理的リンクまたは回路を指す。事業者のネットワークの先端とは、公衆交換電話網(PSTN)では既存地域通信

加入電話

加入ISDNとも呼ぶ)。歴史的経緯によりNTT(東日本・西日本)の加入電話が国内市場では寡占的であることから、同社の加入電話・加入ISDNを総称して一般加入電話と呼ぶこともある。なお、NTT東日本・西日本以外が提供する有線式加入

加入戦術

団体の内部に構成員を入会させて、次第に内部で勢力を広げ、最終的にその組織を乗っ取るか、その組織から独立組織を結成するという戦術。 主に極左団体や急進的な新興宗教団体など少数勢力によって行われ、政党や学生自治会、住民団体

強制加入

強制加入(individual mandate)とは、何らかの商品やサービスを購入や取得することを、中央政府が各国民に統一的に強要することを指す。 米国連邦議会が制定した強制加入制度は2つしかない。つまり、1792年の「統一民兵法(Uniform Militia Act)」と「患者保護および医療費負担適正化法(Patient

剰余加群

抽象代数学において、加群と部分加群が与えられると、それらの剰余加群、商加群 (quotient module) を構成することができる。この構成は、以下で書かれるが、整数を整数 n を法として環を得る方法の類似である。合同式を見よ。剰余群や剰余環に用いられるのと同じ構成である。 環 R 上の加群 A と A

平坦加群

の平坦分解という。自由分解や射影分解は平坦分解である。すべての i > n に対し Fi = 0 であるような平坦分解を長さ n の平坦分解という。そのような n が存在する場合その最小値を M の平坦次元といい、存在しない場合は平坦次元は ∞ という。平坦次元は fd(M) と書かれる。平坦次元は射影次元を超えない。左