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พจนานุกรม

รายละเอียดคำ

導来関手

数学では、一部の関手から導来 (どうらい、英語: derived) することにより、元の関手と密接に関連した新しい関手を得ることができる。導来という操作は、抽象的ではあるが、数学全体を通して多くの構成を統一する。 さまざまな状況で短完全系列が長完全系列に持ち上がることが分かっている。導来関手

คำที่เกี่ยวข้อง

導来圏

上に定義された導来函手の理論を精密化するとともに、ある意味で単純化するべく導入された。その構成は基本的には次の様に進む：まず圏 D ( A ) {\displaystyle D({\mathcal {A}})} の対象は A {\displaystyle {\mathcal {A}}} の双対鎖

導手

代数的整数論で、局所体や大域体の有限次アーベル拡大の導手(conductor)は、拡大の分岐を定量的に測るものである。導手の定義はアルティン写像に関連がある。 L/K を非アルキメデス的局所体の有限アーベル拡大とすると、L/K の導手 f ( L / K ) {\displaystyle {\mathfrak

来手

来る人。 来てくれる人。 「嫁の～がない」

導関数

〔数〕 関数 y＝f（x）で， x の各値に対してそこでの微分係数 f′（x）を対応させることによってえられる関数を f（x）の導関数といい， f′（x）, y′, dy/dx などで表す。 → 微分

勿来関

花山院長親（耕雲）：けにそうき せめてなこその せきなくは ひなのなかちと おもひたえめや（雲窓賸語） 後宇多院：しのひつつ ゆるさぬなかの へたてにて ひとをなこその せきもりそうき（亀山殿七百首） 典侍二位（嘉楽門院）：あつまちの なこそのせきや うきひとの こころつからの なにはあふらむ（正平廿年三百六十首）

関手

HomC(X, GY) を満たすならば F は G の左随伴であると言い、 G は F の右随伴であると言う。 加法的関手 射の集合がアーベル群となっている圏（Ab-豊饒圏）の間の函手が、射の集合の間の群準同型を与えるならば加法的であると言う。 完全関手 短完全列 を短完全列に写すような

二階導関数

の凹凸を調べることができる。二階導函数が正の函数は、下に凸（凸ともいう）であり、接線は函数のグラフの下に位置することになる。同様に、二階導函数が負の函数は上に凸（凹ともいう）であり、その接線は函数のグラフより上に位置することになる。 函数の二階導函数の符号が変わると、函数のグラフは凸

鍵導出関数

暗号理論分野における鍵導出関数（かぎどうしゅつかんすう, key derivation function, KDF）は、一つのマスター鍵やパスワード、パスフレーズなどの秘密の値から、一つあるいは複数の秘密鍵を導出するために用いられる関数であり、pseudorandom function（PRF）が利用される。

Hom関手

上の図式の可換性は、Hom(_, _) が C × C から Set への、第1変数について反変で第2変数について共変である双関手（英語版）であることを示している。すなわち、Hom(_, _) は双関手 H o m ⁡ ( _ , _ ) : C o p × C → S e t {\displaystyle \mathop

Ext関手

Ext関手(Ext functors)は、Hom関手の導来関手であり、Tor関手と同様、ホモロジー代数学の中心概念である。ホモロジー代数学では、代数的トポロジーのアイデアが代数的構造の不変量を定義するのに使われている。群のコホモロジーやリー環、結合多元環はすべてExtの言葉で定義できる。Ext

手関節

手関節（しゅかんせつ）は、手首にある関節。橈骨、尺骨、8つの手根骨を含めた10個の骨で構成されており、橈骨手根関節、手根中央関節、下橈尺関節で構成される複関節といわれる。橈骨手根関節と手根間関節の総称である。 手関節は以下の通り。 手根間関節 橈骨手根関節（近位手根関節） 手根中央関節（遠位手根関節）

関手圏

は、位相空間から生じない一般の圏 C に対してさえも、「C 上の集合の前層の圏（英語版）」と呼ばれることがある。一般の圏 C 上の層を定義するには、さらなる構造が必要である、すなわち C 上のグロタンディーク位相である。（SetC に同値な圏を“前層圏”と呼ぶ著者もいる。） D において実行できるほとんどの構成は、「成分ごと」に、C

Tor関手

を環とし、R-Mod で左 R-加群の圏を、Mod-R で右 R-加群の圏を表す。R-Mod の加群 B をひとつ選んで固定する。Mod-R の対象 A に対し、T(A) = A⊗RB とおく。すると T は Mod-R からアーベル群の圏 Ab への右完全関手である。そして、その左導来関手 LnT が定義される。

導

〔「知る辺」の意〕 (1)道の案内をすること。 また， その人。 「道～」「歌妓(ネコ)は箱持(ハコヤ)の～に属(ツキ)/安愚楽鍋（魯文）」 (2)助け導くこと。 手引き。 案内。 「～する物の音につけてなむ， 思ひ出でらるべかりける/源氏（橋姫）」

充満関手と忠実関手

圏論において，忠実関手（ちゅうじつかんしゅ，英: faithful functor）（resp. 充満関手（じゅうまんかんしゅ，英: full functor））とは与えられた始域と終域をもつ射の各集合に制限したときに単射（resp. 全射）となる関手のことである． C と D を（局所的に小さい）圏とし，F:

随伴関手

adjunction）とは、二つの関手の間の（ある種の双対的な）関係のことである（随伴関係にある関手を持つ関手もあれば、持たない関手もある）。直感的に言えば、二つの相互に関連する圏の間に認められる、弱い同値的な関係のことである。この関係を表す関手のペアを随伴関手と呼び、片方を左随伴、もう片方を右随伴と呼ぶ。随伴の概念・随伴関手

完全関手

をPの対象からなる短完全列とする。 このとき、Fは F(A)→F(B)→F(C) が完全列となるとき半完全という。これは位相的半完全関手（英語版）の概念と似ている。 0→F(A)→F(B)→F(C) が完全列となるとき左完全という。 F(A)→F(B)→F(C)→0 が完全列となるとき右完全という。 0→F(A)→F(B)→F(C)→0

順像関手

U と X のファイバー積（英語版）が用いられる。 順像関手は左完全（left exact）であるが、通常、右完全ではない。したがってその順像の右導来関手を考えることが出来る。それらは高次順像（higher direct images）と呼ばれ、Rq f∗ と表記される。

来来亭

[脚注の使い方] ^ 味噌ラーメンや「旨辛麺」、「冷麺」は太麺で麺の硬さは指定できない。 ^ （※2022年10月1日時点では、愛知県だけで30店舗が出店している） ^ “お知らせ”. Twitter. 来来亭野州本店 (2022年1月11日).